浙教版七年级数学下册课件：2.4二元一次方程组的应用（共16张PPT）

课件16张PPT。1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？问题1: 阳春三月，我校初一（14）班的团员搞社会实践活动---到制盒厂参观，经过一家商店，他们到店里买了些饮料，准备带在路上喝。归纳小结
在生产、生活实践中,遇到的很多问题,都存在着一些等量关系,因此我们往往可以借助列方程(组)的办法来处理这些问题:实际问题分析 抽象方程(组)求解检验解答 “一切问题都可以转化
为数学问题，一切数学问题
都可以转化为代数问题，
而一切代数问题又都可以
转化为方程问题，因此，
一旦解决了方程问题，
一切问题将迎刃而解!”

------笛卡儿2.4二元一次方程组的应用 一路上，男团员戴蓝色帽子，女团员戴红色帽子。他们发现一个有趣的现象：每位男团员看到蓝色与红色的帽子一样多，每位女团员看到蓝色的帽子比红色的帽子的多一倍，你知道我们班的男女团员各多少人吗？(2)有哪些等量关系?(3)怎样设未知数?可以列出几个方程?两个男团员人数-1=女团员人数男团员人数=2(女团员人数-1)(1)问题中所求的未知数有几个?问题2:解：设男团员x人，女团员y人，则由题意得：X-1=y
X=2(y-1)X-y=1
X-2y=-2整理得X=4
y=3解得答：男团员有４人，女团员有３人2、必须设两个未知数，找出两个等量关系，列两个不同的方程。归纳：1、列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系， 男团员戴蓝色帽子，女团员戴红色帽子。每位男团员看到蓝色与红色的帽子一样多，每位女团员看到蓝色的帽子比红色多一倍，你知道我们班的男女团员各多少人吗？经检验：这个解满足方程组且符合题意问题2共计2元共计2.5元 从厂里买来原材料-长方形纸板和正方形纸板如下图(1) 求一张长方形纸板和一张正方形纸板的价格各是多少元？ 解：设一张长方形和一张正方形纸板的价格分别为x元和y元， 根据题意得2x+y=2.5x+2y=2解得y=0.5经检验：这个解满足方程组且符合题意答：一张长方形纸板和一张正方形纸板的价格各是1元和0.5元xxyyyx问题3问：可不可以让若干张长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图所示的竖式和横式两种无盖纸盒正方形纸板长方形纸板竖式无盖纸盒横式无盖纸盒横式无盖纸盒竖式无盖纸盒(2)现在我们决定购买500张正方形纸板和1000张长方形纸板，用来做竖式和横式两种无盖纸盒，请问两种纸盒各做多少个，恰好将纸板用完？列表法xyx4x3y2y1000问题4解：设分别生产x个竖式纸盒，y个横式纸盒,
由题意得x+2y=500
解得X=
答：能做成100个竖式无盖纸盒，200个横式无盖纸盒
恰好将纸板用完。4x+3y=1000y=200100经检验：这个解满足方程组且符合题意(3)经过一番努力，我们做好了全部纸盒，并以竖式纸盒每个5元，横式纸盒每个4.5元的价格全部卖给了厂家，我们共赚取了多少钱？解：根据题意得
横式纸盒200个，竖式纸盒100个，共_______元，
500张正方形纸片和1000张长方形纸片共______元。
共赚取_______元。
14001250150问题5(4) 若我们买的是520张正方形纸板和1024张长方 形纸板，做此竖式和横式两种无盖纸盒若干个，我们能恰好将纸板用完吗？请说明理由？横式无盖纸盒竖式无盖纸盒x4x3y2y5201024挑战自我1解：设分别生产x个竖式纸盒，y个横式纸盒,
由题意得x+2y=520
解得X=
可见x,y不是自然数，不符合题意答：不能做成若干个纸盒，恰好将纸板用完。4x+3y=1024y=211.297.6 在参观快结束时，有一位教师A因学校有事，先骑自行车匀速从厂里赶回学校，12分钟后同学们在另一位老师的带领下也从厂里匀速沿同路赶回，又18分钟后，教师A到达学校，与我们相距1.6千米，此时我们继续追赶，教师A在学校用了16分钟后，把事情处理完，他立即从原路返回接我们，又经过6分钟我们相遇于某地，求教师A与同学们的速度分别是多少？挑战自我2畅所欲言我的收获我来说 数学家苏步青说：
学习数学要多做习题，边做边思索。
先知其然，然后知其所以然。