课件16张PPT。5.5 分式方程①教学目标： 1. 了解分式方程的概念. 2． 会解可化为一元一次方程的分式方程． 3． 了解增根的概念，会对分式方程进行根的检验． 重难点： ●本节教学的重点是解可化为一元一次方程的分式方程. ●增根的概念和验根的必要性，学生较难理解，是本节教学的难点． 某地电信公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25%，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟.问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？
某地电信公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25%，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟.问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？
⑴主要等量关系是什么？
⑵如果设原来的收费标准是x元/分，可列怎样的方程？
⑶该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？新收费标准=原收费标准×(1-25%)；新收费标准下通话时间-原收费标准下通话时间=5.1.观察方程这些方程与以前学过的方程有什么不同之处？这些方程有什么共同特征？⑴方程中只有分式或分式和整式.⑵分母中含有未知数.定义：像这样只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程.2.你能否根据分式方程的概念举一些分式方程的例子呢？做一做下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？为什么？是.因为方程只含整式或分式，且分母中含有未知数.是.因为方程只含整式或分式，且分母中含有未知数.不是.因为分母中不含未知数.不是.因为分母中不含未知数.不是.因为分母中不含未知数.不是.因为分母中既不是整式，也不是分式.例2 解方程：解 方程的两边同乘(x-3)，得2-x=-1-2(x-3).化简，得x=3.把x=3代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.想一想为什么x=3不是方程的根？因为当x=3时，原方程中分式的分母为0，没有意义.所以x=3不是原方程的解.定义：使分式方程中分母为零的根叫做增根，如上例中的x=3.增根x=3是怎么产生的？当两边同乘(x-3)时，x-3有可能为0.解分式方程一定要验根，即把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母，看分母的值是否为零.增根应该舍去.拓展 当m为何值时，去分母解方程
会产生增根？问题1：方程的增根是怎么产生的？去分母时，最简公分母可能为0.问题2：当x为何值时，原方程有增根？解 方程 的两边同乘(x-2)，得 1-x=-m+x-2.当x=2时，1-2=-m+2-2，解得 m=1.所以当m=1时，原方程有增根.课内练习1.解下列方程：解⑴原方程的两边同乘3(x+6)，得3(2x-3)=x+6.化简，得x=3.经检验，x=3是原方程的解.⑵原方程的两边同乘(1+x)(1-x)，得6=3(1+x).化简，得x=1.经检验，x=1是原方程的增根，所以原方程无解.课内练习2.某地电信公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25%，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟.问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？问题1：主要等量关系是什么？问题2：如果设调整前收费标准是x元/分，你能列出方程吗？解这个方程要注意什么？解 设调整前的收费标准是x元/分，则调整后的收费标准是(1-25%)x元/分，由题意可得解得x=0.4.经检验，x=0.4是原方程的解，符合题意.当x=0.4时，(1-25%)x=0.3（元/分）.答：前后两种收费标准分别是0.4元/分和0.3元/分.课内练习3.解方程：解 原方程的两边同乘(1+x)(1-x)，得2(1+x)+(1+x)(1-x)=x(1-x),化简，得x=-3,经检验，x=-3是原方程的解.Thanks!课件13张PPT。5.5 分式方程②教学目标： 1. 会列分式方程解简单应用题. 2.会进行简单的公式变形． 重难点： ●本节教学的重点是列分式方程解简单应用题. ●例2的问题涉及诸多量，数量关系较为复杂，是本节教学的难点． 例3 某地水稻种植基地在A，B两个面积相同的试验田里种植不同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨.已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多收获3吨，分别求A，B两个试验田每公顷的水稻产量.分析 主要等量关系：A试验田面积=B试验田面积.试验田面积= .水稻总产量每公顷产量解 设A试验田每公顷产量为x吨，
则B试验田每公顷产量为(x-3)吨.由题意可得解这个方程，得x=14.经检验，x=14是所列方程的根，且符合题意.14-3=11（吨）.答：A试验田每公顷产量是14吨，B试验田每公顷产量是11吨.1.甲、乙两人每小时能共做35个电器零件.甲、乙两人同时开始工作,当甲做了 90 个零件时,乙做了 120 个. 问甲、乙每小时各做多少个电器零件？解：设甲每时能做x个电器零件,则乙每时能做(35-x)个零件.由题意,得
解得x=15.
经检验,x=15是原方程的根,且符合题意.
35-x=35-15=20.
答:甲每时能做15个,乙每时能做20个.4.某班同学到距学校12千米的烈士陵园扫墓.一部分同学骑自行车先行,经半小时后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求自行车和汽车的速度.解：设自行车的速度为x千米/时,由题意,得
解得x=16.
经检验,x=16是原方程的根,且符合题意.
所以汽车的速度为3×16=48(千米/时).
答:自行车的速度为16千米/时,汽车的速度为48千米/时.5.现有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖果50千克,其中各种糖果的千克数和单价如下表.
商店以糖果的平均价作为什锦糖的单价.要使什锦糖的单价每千克提高1元,问需加入甲种糖多少千克？
解：
设需加入甲种糖x千克，由题意,
经检验,x=600是原方程的根,且符合题意.
答:要使什锦糖的单价提高1元/千克,需加入甲种糖10千克.解得x=10.Thanks!
