2.2二元一次方程组 同步练习（含答案）

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2.2二元一次方程组
一、填空题
1．下列方程组中：① ；② ；③ ；④ ，其中是二元一次方程组的有　 　．（填序号即可）
2．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值是　 　．
3．写一个以 为解的二元一次方程组是　 　．
4．已知，是方程的解，那么a的值为　 　．
5．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用钢材可做个部件或个部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成整套这种仪器．设应用钢材做部件，应用钢材做部件，则可列方程组为　 　．(方程组不需要化简)
6．算法统宗是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有名和尚分个馒头，正好分完．如果大和尚一人分个，小和尚人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚人，小和尚人，可列方程组为　 　．
二、单选题
7．如图，用形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖长和宽分别为和，则依题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
8．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶与玩偶组合成一批盲盒，一个盲盒搭配个玩偶和个玩偶，已知每米布料可做个玩偶或个玩偶，现计划用米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用米布料做玩偶，用米布料做玩偶，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．在下列方程组：①，②，③，④中，是二元一次方程组的是（　　）
A．①③ B．①④ C．①② D．只有①
10．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
11．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
12．二元一次方程组的解也是方程的解，求k的值．
四、计算题
13．方程组 与 有相同的解，求a、b的值．
五、综合题
14．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共名学生购买奖品，共花费元，其中一等奖奖品每件元，二等奖奖品每件元，求获得一等奖和二等奖的学生分别有多少名根据题意列方程组．
15．用方程组解决问题：
某校初一（1）班30名同学为“希望工程”捐款，共捐款300元，捐款情况如下表：
捐款/元 2 5 10 15
人数 5 10
问：捐5元和10元的人数各是多少？
16．如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．利用图中信息解决下列问题：
物理常识 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为“开水的体积开水降低的温度温水的体积温水升高的温度．
（1）王老师拿空水杯先接了14s的温水，又接了8s的开水，刚好接满，且水杯中的水温为．
①王老师的水杯容量为________ ；
②用含t的代数式表示接入水杯的温水吸收的热量，并用列方程的方法求t的值（不计热损失）
（2）嘉琪同学拿空水杯先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯，温度为的水（不计热损失），求嘉琪同学的接水时间．
答案解析部分
1．【答案】①②④
【知识点】二元一次方程组的概念
2．【答案】1
【知识点】二元一次方程组的解
3．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】二元一次方程组的解
4．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
5．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
6．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
7．【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
8．【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
9．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的概念
10．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的概念
11．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的概念
12．【答案】
【知识点】解一元一次方程；二元一次方程组的解
13．【答案】解：依题意，得
，
解得， ，
则由 ，得到
ax=8，即a= = =1，
by=﹣9，则b=﹣ =﹣ =3
【知识点】二元一次方程组的解
14．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
15．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
16．【答案】（1）①400；②王老师的水杯容量为，水温约
（2）
【知识点】一元一次方程的其他应用；列二元一次方程组
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