2.3 解二元一次方程组 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2.3解二元一次方程组
一、单选题
1．已知是二元一次方程组的解，则的值是（　　）
A．1 B．2 C． D．4
2．已知，满足方程，则代数式的值是（　　）
A．3 B．1 C． D．
3．二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
4．已知是二元一次方程组的解，则的值是（　　）
A．7 B．5 C．4 D．3
5．用加减消元法解方程组 时， 由 ②- ①得方程（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．已知方程，用含的式子表示为　 　．
7．若x，y满足，则　 　．
8．已知，用含y的代数式表示x，则　 　．
9．小明对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出了这样的想法：这两个方程组之间存在一定的联系，可以尝试用“整体替换”的方法进行求解． 按照小明的想法，可以求出方程组的解为　 　．
10．由方程组，可用含x的代数式来表示y为　 　．
11．二元一次方程组 的解是　 　.
三、计算题
12．解二元一次方程组：
（1）
（2）
13．解下列方程组：
（1）
（2）
14．已知关于，的方程组的解也是方程的解，求的值．
四、解答题
15．解方程组：
（1）
（2）
五、综合题
16．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答，
有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可截乘客57名，3艘大船与6艘小船一次可载乘客多少名？
解题方案：设1艘大船一次可载乘客x名，1艘小船一次可载乘客y名．
（1）根据题意，列出方程组
（2）解这个方程组，得
（3）答：3艘大船与6艘小船一次可载乘客 名（用数字作答）．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
2．【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
3．【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
4．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
5．【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
6．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
7．【答案】
【知识点】解二元一次方程组；有理数的乘方法则；绝对值的非负性
8．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
9．【答案】
【知识点】解二元一次方程组
10．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
11．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
12．【答案】（1）解： ，
①+②得：4x=12，
解得：x=3，
把x=3代入②得：y=-1，
则方程组的解为
（2）解：方程组整理得： ，
②-①×2得：x=-14，
把x=-14代入①得：y=-20，
则方程组的解为 .
【知识点】解二元一次方程组
13．【答案】（1）解：整理原方程组得
①-②得4x=36，
∴x=9，
将x=9代入②得y=14，
∴该方程组得解为：；
（2）解：由|x-y|=x+y-2得x+y=|x+y|+2，
∵|x+y|≥0，
∴x+y≥0，
∴|x+y|=x+y①，
将①代入|x+y|=x+2得x+y=x+2，
解得y=2，
将y=2代入|x-y|=x+y-2，
得|x-2|=x，
∴x-2=x或x-2=-x，
方程x-2=x无解，
解x-2=-x得x=1，
∴原方程组得解为.
【知识点】绝对值的非负性；代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】解：，
得：，
关于，的方程组的解也是方程的解，
，
．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
16．【答案】（1）
（2）
（3）96
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；列二元一次方程组
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
5 / 5