2.5三元一次方程组及其解法【选学】（含答案）

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2.5三元一次方程组及其解法【选学】
一、单选题
1．若三元一次方程组 的解使ax+2y+z=0，则a的值为（　　）
A．1 B．0 C．﹣2 D．4
2．小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：
这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：
从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（　　）
A．24 B．39 C．48 D．96
3．解方程组 ，若要使计算简便，消元的方法应选取（　　）
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
4．解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（　　）
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
5．方程组 的解是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．方程组 的解为　 　．
7．方程组 的解为　 　．
8．某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需　 　元．
9．在方程5 中，若 ，则 　 　 ．
10．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合三元一次方程的一对未知数的值叫做这个三元一次方程的一个解．请写出方程的一个正整数解　 　．
11．在方程5 中，若 ，则 z=　 　 ．
三、计算题
12．解方程组：
13．
14．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
2．【答案】C
【知识点】三元一次方程组解法及应用；计算器-有理数的混合运算
3．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
4．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
5．【答案】D
【知识点】三元一次方程组解法及应用
6．【答案】
【知识点】三元一次方程组解法及应用
7．【答案】
【知识点】三元一次方程组解法及应用
8．【答案】55
【知识点】三元一次方程组解法及应用
9．【答案】2
【知识点】三元一次方程组解法及应用
10．【答案】或或
【知识点】三元一次方程组解法及应用
11．【答案】2
【知识点】三元一次方程组解法及应用
12．【答案】解：
①+③得，
① 3+② 2，得
④与⑤组成方程组，得
解得：
把 代入①，得
解得：
原方程组的解为： ．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
13．【答案】解：，
（2）-（1）得：
y-x=2（4），
（2）×3-（3）×2得：
5x+2y=-3（5），
（4）×2+（5）得：
x=-1，
∴y=1，z=3，
∴原方程组的解为：.
【知识点】三元一次方程组解法及应用
14．【答案】解：依题可设，
∴x=3m，y=2m，z=5m，
∵2x+3y-4z=8，
∴6m+6m-20m=8，
∴m=-1，
∴x=-3，y=-2，z=-5.
∴原方程组的解为：.
【知识点】三元一次方程组解法及应用
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