第二章二元一次方程组综合题（培优）（含答案）

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第二章二元一次方程组综合题（培优）
一、填空题
1．写出一个解为的二元一次方程组　 　
2．已知方程组，则　 　．
3．已知关于x，y的方程组的解满足等式2x＋y＝8，则m的值是　 　．
4．一个等腰三角形的两边长x、y恰是二元一次方程组的解，则此等腰三角形的周长为　 　．
5．请你写出一个以为解的一个二元一次方程组：　 　
6．某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需　 　元．
二、单选题
7．若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（　　）
A． B． C． D．
8．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
9．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　）
A．1 B．任何数 C．2 D．1或2
10．若二元一次方程组的解为，则表示的方程可以是（　　）
A． B． C． D．
11．若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法的种数为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．方程组的解为，则点P（a，b）在第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
13．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有里长值月议云每里科出银五钱依帐买物以辨酒席多银三两五钱每里科出四钱亦多五钱问合用银并里数若干”．意为：里长们（“里”是指古代的一种基层行政单位）在月度会上商议出银子购买物资办酒席之事．若每里出5钱，则多出35钱；若每里出4钱，则多出5钱．问办酒席需多少银子，里的数量有多少个？若设里的数量有x个，办酒席需要用y钱银子，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
14．一支队伍第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98千米，第一天比第二天每小时少走2千米．设第一天行军x千米/时，第二天行军y千米/时，则有方程组（　　）．
A． B．
C． D．
15．我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”。意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶，1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，则下列方程组正确的是（　　）．
A． B．
C． D．
16．如果方程组的解x、y的值相等 则m的值是（　　）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
三、解答题
17．解方程组：
18．某生产车间生产A，B两种零件，现有55名工人，每人每天生产A零件12个，每人每天生产B零件8个，若一个A需搭配3个B才能成一套产品．那么应该分配多少人做A零件，多少人做B零件，才能使每天做出的产品刚好配套？
19．解方程组：
（1）
（2）
20．在等式中，当x=-1时，y=.4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.
（1）求a，b，c的值.
（2）当x=-2时，求y的值
21．某公司准备产品会展，需要进购―批盆景，已知有A，B两种款式的盆景，经统计发现，这两种盆景购买的价格表如下：
A款式（盆） B款式（盆） 总费用（元）
2 3 1020
3 4 1440
（1）A，B两种款式的盆景每盆的价格分别是多少元？
（2）若该公司准备购进该盆景20盆，两种款式都要具有，并且至多准备资金3750元，请写出所有购买方案．
22．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程多少km？
四、计算题
23．解方程组：
（1）
（2）
24．解二元一次方程组：
（1）；
（2）．
25．解方程组．
答案解析部分
1．【答案】（答案不唯一）
【知识点】列二元一次方程组
2．【答案】2
【知识点】解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
3．【答案】-6
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解；解二元一次方程组；二元一次方程（组）的同解问题
4．【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；等腰三角形的概念
5．【答案】（答案不唯一）
【知识点】二元一次方程的解
6．【答案】55
【知识点】三元一次方程组解法及应用
7．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的概念
8．【答案】D
【知识点】二元一次方程的概念
9．【答案】A
【知识点】二元一次方程的概念
10．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的概念；二元一次方程组的解
11．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
12．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组；点的坐标与象限的关系
13．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题；列二元一次方程组
14．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
15．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
16．【答案】B
【知识点】解二元一次方程组
17．【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
18．【答案】应该分配10人做A零件，45人做B零件，才能做出刚好配套的产品．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
20．【答案】（1）解：∵ 在等式中，当x=-1时，y=.4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.
∴
解得：
（2）解：由（1）可知，等式y=ax2+bx+c可以转化为：y=x2-x+2，
∴当x=-2时y=8.
【知识点】三元一次方程组解法及应用
21．【答案】（1）A款式盆景单价为240元/盆，B款式盆景单价为180元/盆
（2）两种：方案一：A款式盆景1盆，B款式盆景19盆；方案二：A款式盆景⒉盆，B款式盆景18盆．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
22．【答案】甲地到乙地的全程为3.1km．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
23．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
24．【答案】（1）
（2）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
25．【答案】
【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组
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