4.1因式分解 同步练习（含答案）

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4.1因式分解
一、填空题
1．多项式因式分解可得，则　 　．
2．若多项式能因式分解为，则　 　.
3．一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：　 　。
4．因式分解：x2﹣49=　 　．
5．一个多项式， 把它因式分解后有一个因式为 ， 请你写出一个符合条件的多项式：　 　.
6．若二次三项式可分解为，则m的值为　 　．
二、单选题
7．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
8．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（　　）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
9．下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
A．2a（a+1）=2a2+2a B．a2﹣6a+9=a（a﹣6）+9
C．a2+3a+2=（a+1）（a+2） D．a2﹣1=a（a﹣ ）
10．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
11．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
12．仔细阅读下面例题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得，则，解得：，．∴另一个因式为，．
类比上面方法解答：
（1）若二次三项式可分解为，则______．
（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及b的值．
四、计算题
13．仔细阅读下面的例题，仿照例题解答问题，
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，
得
化简得
整理得
于是有解得
因此另一个因式是，的值为21．
问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
答案解析部分
1．【答案】2
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念
2．【答案】
【知识点】因式分解的概念
3．【答案】（答案不唯一）
【知识点】因式分解的概念
4．【答案】（x﹣7）（x+7）
【知识点】因式分解的概念
5．【答案】（答案不唯一）
【知识点】因式分解的概念
6．【答案】
【知识点】因式分解的概念
7．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
8．【答案】C
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念
9．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
10．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
11．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
12．【答案】（1）4
（2）另一个因式为，b值为1
【知识点】因式分解的概念
13．【答案】另一个因式是，的值为2
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念
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