6.4频数与频率 同步练习（含答案）

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6.4频数与频率
一、单选题
1．一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（　　）
A．10 B．11 C．12 D．15
2．已知一组数据，，，0.4141141114…（每两个4之间的1依次增加）这组数据中，无理数出现的频数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一组数据共有 50 个数，最大的数为 100，最小的数为 70.如果准备将这组数据分为 5 组，那么组距应是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．对某班50名学生的身高进行了测量，已知身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.1，则该组共有（　　）
A．1人 B．5人 C．10人 D．15人
5．已知数据﹣1、2、3、﹣π、﹣5，其中负数出现的频率是（　　）
A．20% B．40% C．50% D．60%
二、填空题
6．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中54.5~57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5~57.5之间的有　 　个.
7．一次跳远比赛，成绩在4.05米以上的有6人，频率为0.3，则参加跳远比赛的运动员有　 　人．
8．将某班50名学生的实心球成绩分为5组，第1-4组的频数分别是12，10，8，8，则第5组学生人数占全班人数的百分比是　 　.
9．某鸡场调查了30只同一品种的雏鸡的体重如下（单位：kg）：
1.5 1.6 1.4 1.7 1.1 1.6 1.8 1.3
1.4 1.2 1.5 1.6 1.6 1.4 1.7 1.4
1.6 1.5 1.4 1.5 1.5 1.7 1.6 1.4
1.9 1.7 1.5 1.5 1.5 1.6
若要根据这些体重设计频数分布表，要求分为5段，则应将体重按　 　的距离分段，起点数可取为　 　，每段的范围分别为　 　、　 　、　 　、　 　、　 　。
10．根据去年某班学生体育毕业与试的成绩（成绩取整数）制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在27.5～30.5分范围内为“优秀”，则该班学生体育成绩为“优秀”的百分率是　 　．
11．小明同学随手写了一串数字：1010010001．其中，0出现的频率是　 　．
三、解答题
12．一次数学测试后， 某班 40 名学生的成绩被分为 5 组， 第 组的频数分别为 ， 请求出第 5 组的频率．
四、作图题
13．我市教育局倡导中小学开展艺体普及活动，某校学生会为了了解全校同学对各项目的喜爱情况，随机调查了 名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：
最喜爱的项目 频数（人数） 所占百分比
篮球 　
排球 24
乒乓球 48
健美操 　 　
武术操 22
跑步 20
合计 200
（1）请补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？
五、综合题
14．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：
分组] 50～59分 60～69分 70～79分 80～89分 90～99分
频率 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42
（1）本次测试90分以上的人数有　 　人；(包括90分)
（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是　 　；(60分以上为及格，包括60分)
（3）这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．
A．好 B．一般 C．不好
15．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)：
　 七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲 66 89 86 68
乙 66 60 80 68
丙 66 80 90 68
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分．
（2）本次大赛组委会最后决定，总分在80分以上(包括80分)的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是20分，甲能否获得这次比赛的一等奖？
16．某学校为了了解学生对疫情防控知识的掌握情况，在全校随机抽取了名学生进行了一次测试比赛，发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于60分，并绘制了不完整的学生成绩频数分布表．
分数段（成绩为分） 频数 频率
96
28
12
（1）____________，____________，___________．
（2）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有的参赛学生能获得一等奖，求一等奖的分数线．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】频数与频率
2．【答案】A
【知识点】频数与频率；无理数的概念；开立方（求立方根）
3．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
4．【答案】B
【知识点】频数与频率
5．【答案】D
【知识点】频数与频率
6．【答案】120
【知识点】频数与频率
7．【答案】
【知识点】频数与频率
8．【答案】24%
【知识点】频数与频率
9．【答案】0.2kg；1.05kg；1.05～1.25kg；1.25～1.45kg；1.45～1.65kg；1.65～1.85kg；1.85～2.05kg
【知识点】频数（率）分布表
10．【答案】
【知识点】频数与频率
11．【答案】
【知识点】频数与频率
12．【答案】解：第5组的频数为：，∴第5组的频率为：.
【知识点】频数与频率
13．【答案】（1）
（2）喜爱篮球的最多，喜爱跑步的最少
【知识点】频数（率）分布表
14．【答案】（1）21
（2）96%
（3）A
【知识点】频数（率）分布表
15．【答案】（1）解：甲的总分：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8(分)
（2）解：设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y，
由题意，得
解得
甲的总分为20＋89×30%＋86×40%＝81.1(分)．
因为81.1>80，所以甲能获得这次比赛的一等奖．
【知识点】频数与频率
16．【答案】（1）200，64，
（2）大于或等于80分
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
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