6.5 频数直方图 同步练习（含答案）

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6.5频数直方图
一、单选题
1．如图是某组15名学生数学测试成绩的频数直方图，则成绩低于60分的人数是（　　）
A．3人 B．6人 C．10人 D．14 人
2．小聪随机调查了某小区部分家庭月均用水量并将调查数据进行整理，绘制频数分布直方图（如图），则被抽查的用户中月均用水量落在的所占的百分比为（　　）
A． B． C． D．
3．有50个数据，其中最大值为36，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成分布直方图，如图所示，那么金额在元的人数占的百分比是（　　）
A． B． C． D．
5．小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
6．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有　 　头。
7．某班有48名学生，根据他们在一次外语测试中（分数只取整数）的成绩，绘制出了一幅频数直方图，在图中从左到右的所有小长方形的高度之比是1 ：3： 6：4： 2，则从左到右第三组有　 　 人
8．某养羊专业户对130只羊的质量进行统计，得到如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一值)如图所示，其中质量在 及以上的羊有　 　只．
9．为了解某校八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组数据包括最小值，不包含最大值），则仰卧起坐的次数大于等于且小于的频数是　 　，频率是　 　（用百分数表示）．
10．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70～80分数段因故看不清)．若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为　 　．
11．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是　 　
三、解答题
12．数学老师将本班学生的身高数据 (精确到 1 厘米) 交给甲、乙两名同学， 要求他们各自独立绘制一幅频数直方图． 甲绘制的如图 1 所示， 乙绘制的如图 2 所示． 经确认， 甲绘制的图是正确的， 乙在整理数据与绘图的过程中均有个别错误． 请回答下列问题：
（1）该班学生有多少名？
（2） 甲同学身高为 165 厘米． 他说： “我们班上比我高的人不超过 ． ”他的说法正确吗？请说明理由；
（3）写出乙同学在整理和绘图过程中的错误． (写出一个即可)
四、综合题
13．某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？
（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？
14．课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）并制成如图所示的频数分布直方图.已知车速在41千米/时到50千米/时的车辆数占车辆总数的 .
（1）在这段时间内他们抽查的车有　 　辆；
（2）被抽查车辆的车速的中位数所在速度段（单位：千米/时）是（　　）
A．30.5~40.5 B．40.5~50.5 C．50.5~60.5 D．60.5~70.5
（3）补全频数分布直方图；
（4）如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有200辆，则当天的车流量约为多少辆？
15．某校1200名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．
四月日人均诵读时间的统计表
日人均诵读时间x/h 人数 百分比
0≤x≤0.5 6
0.5＜x≤1 30
1＜x≤1.5 50%
1.5＜x≤2 10 10%
2＜x≤2.5 b c
三月日人均诵读时间的频数分布直方图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生数为　 　人；
（2）图表中的a、b、c的值分别为　 　，　 　，　 　；
（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多　 　人；
（4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
2．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
3．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
4．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
5．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
6．【答案】140
【知识点】频数（率）分布直方图
7．【答案】18
【知识点】频数（率）分布直方图
8．【答案】
【知识点】频数（率）分布直方图
9．【答案】；；．
【知识点】频数（率）分布直方图
10．【答案】
【知识点】频数（率）分布直方图
11．【答案】80分到90分
【知识点】频数（率）分布直方图
12．【答案】（1）解：10+15+20+15+5=65，
答： 该班学生有65 名.
（2）解：说法错误， 因为
（3）解： 如乙同学统计图中反映出的班级总人数是 59 名， 错误． 因为已知甲同学统计图是正确的， 图中可知班级总人数为 65 名．（答案不唯一）
【知识点】频数（率）分布直方图
13．【答案】（1）解：根据题意有30+35+45+60×2+70=300；
答：共抽取了300（名）。
（2）解：从表中可以看出80分以上（包括80分）的人数有35+70=105，共300人；
所以优生率是105÷300=35%；
答：该年的优生率为35%。
（3）解：从表中可以看出及格人数为300-30-60=210，
则及格率=210÷300=70%，
所以22000人中的及格人数是22000×70%=15400（名）；
答：全市及格的人数有15400人。
【知识点】频数（率）分布直方图
14．【答案】（1）45
（2）C
（3）解：补全的频数分布直方图如下图所示，
（4）解：200÷ =1125（辆）
答：当天的车流量约为1125辆.
【知识点】频数（率）分布直方图
15．【答案】（1）100
（2）6；4；4%
（3）44
（4）768
【知识点】频数（率）分布直方图
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