浙教版数学七年级上册1.2 同位角、内错角、同旁内角 精品同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版七年级下册数学 1.2 同位角、内错角、同旁内角 课时练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1．下列选项中，与是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，与是同位角的是（ ）
A．B．C． D．
3．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是内错角 B．∠3与∠4是同旁内角
C．∠2与∠5是同位角 D．∠2与∠4是内错角
4．下列图形中，和是同位角的图有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如图，直线，被直线所截，则与是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
6．如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．
①∠1的内错角只有∠4
②∠1的同位角是∠B
③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD
④图中∠B的同位角共有4个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图所示，下列说法错误的是(　　)
A．∠C与∠1是内错角
B．∠2与∠3是内错角
C．∠A与∠B是同旁内角
D．∠A与∠3是同位角
8．如图，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是（　　）
A．由直线AD、BC被AC所截而得到的 B．由直线AB、CD被BC所截而得到的
C．由直线AB、CD被AC所截而得到的 D．由直线AD、BC被CD所截而得到的
9．如图所示的图形中，同位角有_____对
10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是______.
填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．
12．如图，有下列判断：
①与是同位角；
②与是同旁内角；
③与是内错角；
④与是对顶角．其中正确的是______（填序号）．
13．如图 ，∠1 与∠3 是直线_____与直线_____被直线 EF 所截的内错角，∠1 与∠2 是直线AB 与 CD 被直线 EF 所截的 ____________角，∠D 与∠1 是直线 EF 与 BD 被直线 CD 所截的____________________角．
14．如图，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，是同位角的有____对，它们是___________；是内错角的有_____对，它们是_____________；是同旁内角的有____对，它们是__________．
15．请写出图中的同位角、内错角、同旁内角．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．
17．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
18．如图，按要求画图并回答相关问题：
(1)过点 A 画线段 BC 的垂线，垂足为 D；
(2)过点 D 画线段 DE∥AB，交 AC 的延长线于点 E；
(3)补全图形后，写出∠E 的内错角（至少写出两个）．
19．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
(1)在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
(2)∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
20．如图，(1)指出DC和AB被AC所截得的内错角；
(2)指出AD和BC被AE所截得的同位角；
(3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB各是什么关系的角，并指出各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的．
参考答案
选择题
1.【答案】A
【分析】根据内错角的概念 ∶两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条直线之间，且在第三条直线的两旁，那么这两个角叫做内错角 (也可以叫做互为内错角)，结合图形，即可求解．
【详解】A.与是内错角，符合题意，
B.与不是内错角，不符合题意；
C.与是同旁内角，不符合题意；
D.与是同位角，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查了内错角的定义，掌握定义是解题的关键，内错角的截取特点有以下3点：1、在截线的两旁；2、被截直线内部；3、内错角截取图呈“Z”型或“N”．
2.【答案】A
【分析】利用同位角的定义判断即可得出答案．
【详解】解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，符合题意；
B图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意；
C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意；
D图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意；
故选A．
3.【答案】A
【分析】根据同旁内角、同位角、内错角的定义逐项分析即可解答．
【详解】A、∠1与∠2是对顶角，故原说法错误，符合题意；
B、∠3与∠4是同旁内角，故原说法正确，不符合题意；
C、∠2与∠5是同位角，故原说法正确，不符合题意；
D、∠2与∠4是内错角，故原说法正确，不符合题意．
故答案为A．
4.【答案】C
【分析】根据同位角的定义（截线的同一侧，被截线的同一方位）解决此题．
【详解】解：根据同位角的定义，第二个图和第三个图中的∠1和∠2是同位角．
故选：C．
5.【答案】C
【分析】利用同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，得出即可．
【详解】解：直线，被直线所截，则和是同旁内角．
故选：C．
6.【答案】C
【分析】同位角在截线的同侧，在被截线的同一方向上；内错角在截线的两侧，在被截线的内侧；同旁内角在截线的同侧，在被截线的内侧．
【详解】①∠1的内错角只有∠4，正确；
②∠1的同位角是∠B，错误；
③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD，正确；
④图中∠B的同位角有∠ECD、∠ACD、∠FAE、∠FAC共有4个，正确；
故①③④正确．
故选C．
7.【答案】B
【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．
【详解】A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；
B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；
C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；
D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．
故选B．
8.【答案】C
【分析】观察图形，分别找出∠1的两边为AB、AC，∠2的两边为AC，CD，公共边为截线，两外两条是被截线，由此即可解答．
【详解】∵∠1的两边为AB、AC，∠2的两边为AC，CD，
∴∠1和∠2是AB、CD被AC所截构成的内错角．
故选C．
9.【答案】4
【分析】如果两条直线被第三条直线所截，则位于两条被截直线的同旁，截线同侧的两个角一定是同位角．根据同位角的定义求解．
【详解】解：AB、GD被AF所截，∠BAG与∠DGF是同位角；
AC、GE被AF所截，∠CAG与∠EGF是同位角．
AB、GE被AF所截，∠BAG与∠EGF是同位角．
AC、GD被AF所截，∠CAG与∠DGF是同位角．
故答案为：4．
10.【答案】∠3.
【分析】运用内错角的定义判定．
【详解】根据内错角的定义可得∠3，
故答案为∠3.
填空题
11.【答案】 20 12 12
【分析】利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可．
【详解】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，
∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；
内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；
同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，
故答案为：20；12；12．
12.【答案】①②④
【分析】根据同位角、同旁内角、内错角、对顶角的定义判断即可．
【详解】解：①由同位角的概念得出，与是同位角，正确；
②由同旁内角的概念得出，与是同旁内角，正确；
③由同旁内角的概念得出，与是同旁内角，错误；
④由对顶角的概念得出，与是对顶角，正确．
故正确的是①②④．
故答案为：①②④．
13.【答案】 AB CD 同旁内 同位
【分析】根据“三线八角”的定义进行解答．
【详解】∠1 与∠3 是直线AB与直线CD被直线 EF 所截的内错角，
∠1 与∠2 是直线AB 与 CD 被直线 EF 所截的同旁内角，
∠D 与∠1 是直线 EF 与 BD 被直线 CD 所截的同位角．
故答案为：AB，CD，同旁内，同位．
14.【答案】 2 ∠1和∠4、∠3和∠5 2 ∠1与∠5、∠2与∠3 3 ∠2和∠5、∠3和∠4、∠4和∠5
【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的概念进行解答.
【详解】解：如图，由题意可得：
同位角有：2对，分别是：∠1和∠4、∠3和∠5；
内错角有：2对，分别是：∠1与∠5、∠2与∠3；
同旁内角有：3对，分别是：∠2和∠5、∠3和∠4、∠4和∠5.
15.【答案】∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8是同位角；∠2与∠8，∠3与∠5是内错角；∠2与∠5，∠3与∠8是同旁内角.
【分析】根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角．
【详解】同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；
内错角有：∠2与∠8，∠3与∠5；
同旁内角有：∠2与∠5，∠3与∠8.
解答题
16.【答案】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角；
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可．
【详解】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；
内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；
同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．
17.【答案】图1中同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6.；图2中同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；同旁内角有：∠3与∠2．
【分析】根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角．
【详解】解：如图1，
\
同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；
内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；
同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6．
如图2，
同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；
同旁内角有：∠3与∠2．
18.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠BAC，∠BCE
【分析】（1）利用三角板的两条直角边，根据垂直的定义画图即可；
（2）利用直尺和三角板画图即可；
（3）根据内错角的定义解答即可．
【详解】解：（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）∠E的内错角有：∠BAC，∠BCE．
19.【答案】(1)如题图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
(2)∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的特征（同位角形如“F”，内错角形如“Z”，同旁内角形如“U”）判断即可.
【详解】解：(1)如题图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
(2)由三线八角的判断方法∠4和∠5是由c，b，d三线组成，并且构成“U”形图案，所以∠4和∠5是同旁内角，同理可得：∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
故答案是：（1）同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；∠4和∠5是同旁内角；（2）∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同.
20.【答案】(1)∠1和∠5；(2)∠DAB和∠9；(3)∠4和∠7是内错角，是直线DC和AB被DB所截形成的；∠2与∠6是内错角，是直线AD和BC被AC所截形成的；∠ADC和∠DAB是同旁内角，是直线DC和AB被AD所截形成的
【分析】（1）根据内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的位置的角，可得答案；
（2）根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，可得答案；
（3）根据同旁内角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，根据内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的位置的角，根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，可得答案．
【详解】(1) DC和AB被AC所截得的内错角是∠1和∠5；
(2) AD和BC被AE所截得的同位角是∠DAB和∠9；
(3)∠4和∠7是内错角，是直线DC和AB被DB所截形成的；
∠2与∠6是内错角，是直线AD和BC被AC所截形成的；
∠ADC和∠DAB是同旁内角，是直线DC和AB被AD所截形成的.
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)