整式的乘除冲刺竞赛2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

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整式的乘除冲刺竞赛
1.已知 ,a、b、c、m都是整数，则m的值为 。
2.已知 求 的值。
3.若a、b、c 满足 16=0,则b/a的值等于 。
4.有若干名战士，恰好组成一个八列长方形队列。若在队列中再增加120人或从队列中减去120人后，都能组成一个正方形队列，问：原长方形队列共有多少名战士
5.若 且 求证：
6.设a、b、c、d都是自然数,且 求d-b的值。
答案
1.解
∵a,b,c为整数,
∴a,b,c的值为-1,-2,3,
∴m= ab+ ac+ bc=-7。
故答案为：-7。
2.解:m -2mn+n =m(n+2)-2mn+n(m+2)=2(m+n)
由(1)知,当m≠n时,m+n=-1,则
即
综上所述， 的值是-2。
3.解:∵a-b+c=7,
∴a+c=7+b,
.∴b+4=0,c=0,
∴b=-4,c=0,
又∵a-b+c=7,
∴a=3,
4.解:设原有战士8n人,8n+120=a ,8n-120=b ,
则存在. ,即(a+b)(a-b)=240,但a+b与a-b的奇偶性相同，且a、b都为偶数，
故a+b=120,a-b=2,于是a=61,b=59(不合题意舍去),a+b=60,a-b=4,于是a=32,b=28,则8x=904,
因为904-120=784,784为28的平方,即28行28列,与题意不符，即不是在原8列的方阵中减去120，而是减去120再排成队列，所以904不符条件，应舍去，
a+b=40,a-b=6,于是a=23,b=17(不合题意舍去),
a+b=30,a-b=8,于是a=19,b=11(不合题意舍去),
a+b=24,a-b=10,于是a=17,b=7(不合题意舍去),
a+b=20,a-b=12,于是a=16,b=4,则8x=136,
a+b=16,a-b=15,于是a=15.5,b=0.5(不合题意舍去)。
故原长方形队列共有136名战士。
5.解：依题意得：
由① -②得:2xy=2ab③
②-③得:
∴|x-y|=|a-b|,即x-y=a-b或x-y=b-a,
分别联立①解之得 或
6.解：首先可以这样考虑， 可知a必为一个4次方的数，b为5次方的数； c为2次方的数，d为3次方的数。
设 ，即
∵17是质数, 是自然数，
∴m=3,n=8,
观察后可得:a=81,c=64,