整式的乘除 夯实中考 2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
整式的乘除 夯实中考
一、选择题
1.若 其中a、b为整数，则a+b之值为 ( )。
A.-4 B.-2 C.0 D.4
2.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 mcm，宽为 ncm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )。
A.4mcm
B.4ncm
C.2(m+n) cm
D.4(m-n) cm
3.计算多项式 除以(x-2) 后,得余式为 ( )。
A.1 B.3 C. x-1 D.3x-3
4.已知 那么代数式 的值是 ( )。
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题
5.已知 y=30,则 等于 。
6.若x-y=2,且((x--1)(y-1)=2,则
7.如果 则
8.若 则
三、解答题
9.已知 求 的值。
10.(1)填空:
(a- ;
(2)猜想: ;(其中n为正整数,且n≥2)
(3)利用(2)猜想的结论计算：
11.在形如 的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算。
定义：如果 则b叫作以a 为底N 的对数，记作b=log N。
例如:求log 8,因为 所以log 8=3;又比如∴
(1)根据定义计算：
①log 81= ;②log 1= ;③如果logx16=4,那么x= 。
(2)设 则log M=x,log N=y(a>0,a≠1,M、N均为正数), 即 这是对数运算的重要性质之一。进一步，我们还可以得出： (其中M ,M ,M ,…, Mn均为正数,a>0,a≠1)
(3)请你猜想： M、.N均为正数)。
答案
一、选择题
1.解
3,
∴-a=a-2b, ab+1=5,b+3=5,解得b=2,a=2,
∴a+b=2+2=4。
故选:D。
2.解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L上面的阴影=2(n-a+m-a),L下面的阴影=2(m-2b+n-2b),
∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影
=2(n-a+m-a)+2(m-2b+n-2b)=4m+4n-4(a+2b),又∵a+2b=m,
∴4m+4n-4(a+2b)=4n。
故选:B。
3.解:由于( 因此得余式为3x-3，
则2x -6x +3x+5-(3x-3)=2(x+1)(x-2) 。
故选:D。
4.解:法- =a(a-b)+b(b-c)+c(c-a),
又由
得
同理得:(b-c)=-2,(c-a)=1,
所以原式
故选:B。
法二：
故选:B。
二、填空题
5.解:∵5*=30,6y=30,
∴5xy=(5x)y=30y=(5×6)y=5y×6y,
∴xy-y-x=0,
∴xy=x+y,
故答案为：1。
6.解:因为x-y=2,即x=y+2,代入(x-1)(y-1)=2得,(y+2-1)(y-1)=2,即
所以
当 时，
当 时，
①把 代入 得，
原式
②把 代入 得，
原式
故答案为：
7.解:
故答案为：
8.解:
故答案为：6。
三、解答题
9.解:
∴(x+y)(x-y)=12,
∵x+y=3①,
∴x-y=4②,
①+②得,2x=7,
10.解:
,
故答案为：
(2)由(1)的规律可得:
原式
故答案为:a"-b"。
(3)∵[(2-(-1)](2 -2 +2 -…+2 -2 +2-1)=2 -1 , ,
11.解:(1)①因为3 =81,所以log 81=4;②因为10°=1,所以log 1=0;③因为2 =16,所以x=2。
(2)结合题意的分析，
可知
(3)因为log MN=log M+log N,
所以可猜想： N均为正数)。