二元一次方程组夯实中考2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

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二元一次方程组夯实中考
一、选择题
1.已知a、b满足方程组 则a+b的值为 ( )。
A.2 B.4 C.-2 D.-4
2.若单项式 与 是同类项，则a、b的值分别为 ( )。
A. a=3,b=1 B. a=-3,b=1 C. a=3,b=-1 D. a=-3,b=-1
3.若 是二元一次方程组 的解，则x+2y的算术平方根为 ( )。
A.3 B.3,-3 C.
4.若关于x、y的方程组 的解满足方程x-y=13，则k的值是 ( )。
A.-10 B.-8 C.10 D.8
二、填空题
5.已知关于x、y的方程 的解满足x+y=-3,则a的值为 。
6.如图1，下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 。
7.已知 是关于x、y的二元一次方程组 的一组解，则
8.若关于 x、y的二元一次方程组 的解是 则关于 a、b的二元一次方程组 的解是 。
三、解答题
9.解方程组：
10.已知关于x、y的方程组 的解是 求a+b的值。
11.阅读材料：善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法。
解:将方程②变形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③,
把方程①代入③得:2×3+y=5,∴y=-1,
把y=-1代入①得x=4，∴方程组的解为
请你解决以下问题：
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组：
(2)已知x、y满足方程组
(i)求 的值；
(ii)求 的值。
答案
一、选择题
1.解:
①+②得:5a+5b=10,则a+b=2。
故选:A。
2.解：∵单项式 与 是同类项，
解得：:a=3,b=1。
故选:A。
3.解:把 代入方程组得：
①-②得:x+2y=3,则3的算术平方根为
故选:C。
4.解：方程组 的解为
把 代入x-y=13得: 解得:k=8。
故选:D。
二、填空题
5.解:
①+②,得3x+3y=6-3a,
∴x+y=2-a,
∵x+y=-3,
∴2-a=-3,
∴a=5。
故答案为：5。
6.解:设“△”的质量为x, “□”的质量为y,
由题意得： 解得
∴第三个天平右盘中砝码的质量=2x+y=2×4+2=10。
故答案为：10。
7.解: 是关于x，y的二元一次方程组 的一组解， 解得
∴a+b=5,
故答案为：5。
8.解：方法一：
∵关于x、y的二元一次方程组 的解是
∴将解 代入方程组 可得m=-1,n=2,
∴关于a、b的二元一次方程组 可整理
为： 解得
方法二：
关于x、y的二元一次方程组 的解是
由关于 a、b的二元一次方程组 可知 解得
故答案为
三、解答题
9.解：方程组可化为
由②得,x=5y-3③,
③代入①得,5(5y-3)-11y=-1,解得 y=1,
把y=1代入③得,x=5-3=2,
所以，原方程组的解是
10.解：由已知把 代入方程组 得
两方程相加,得3a+3b=10,
所以
11.解:(1)把方程②变形:3(3x-2y)+2y=19③,
把①代入③得:15+2y=19,即y=2,
把y=2代入①得:x=3,
则方程组的解为
(2)(i)由①得 即
把③代入②得 解得: xy=2,
则
∴x+2y=5或x+2y=-5,
则