因式分解夯实中考2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

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因式分解夯实中考
一、选择题
1.将 进行因式分解，正确的是 ( )。
C. ab(a+1)(a-1)
2.若多项式 可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a、b、c均为整数,则a+c之值为 ( )。
A.1 B.7 C.11 D.13
3.把. 分解因式结果正确的是 ( )。
A.(x+y+1)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y-1)
C.(x+y-1)(x+y+1) D.(x-y+1)(x+y+1)
4.已知 则 的值为 ( )。
A.4 B.2 C.-2 D.-4
二、填空题
5.分解因式：
6.在实数范围内因式分解:x -4x= 。
7.若a+b=2, ab=-3,则代数式( 的值为 。
8.设 则数a、b、c按从小到大的顺序排列，结果是 < < 。
三、解答题
9.分解因式：
10.先阅读以下材料，然后解答问题。
分解因式 mx+ nx+ my+ ny=(mx+ nx)+(my+ ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y);
也可以 mx+ nx+ my+ ny=(mx+ my)+(nx+ ny)=m(x+y)+n(x+y)=(m+n)(x+y)。
以上分解因式的方法称为分组分解法。
请用分组分解法分解因式：
11.阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形，
由 得x +(p+q)x+ pq=(x+p)(x+q);
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式。
例如：将式子 分解因式。
分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数：3=1+2,所以
解：x +3x+2=(x+1)(x+2)。
请仿照上面的方法，解答下列问题：
(1)分解因式：
(2)利用因式分解法解方程：
(3)填空:若 可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 。
答案
一、选择题
1.解:
故选:C。
2.解：利用十字交乘法将 因式分解，
可得：
∴a=4,c=-3,
∴a+c=4-3=1。
故选:A。
3.解：原式
故选:A。
4.解:
∴a=1,b=-2,
故选:A。
二、填空题
5.解:
故答案为:2x(x-1)(x-2)。
6.解:原式=
故答案是：
7.解:∵a+b=2, ab=-3,
故答案为:-12。
8.解:a=19 ×918=361×918,
b=888 -30 =(888-30)×(888+30)=858×918,
c=1053 -747 =(1053+747)×(1053-747)=1800×306=600×918,所以a故答案为:a三、解答题
9.解：原式
10.解
11.解:(1)原式=(x-2)(x+9)。
(2)方程分解得:(x-2)(x-4)=0,
可得x-2=0或x-4=0,解得:x=2或x=4。
(3)-8=-1×8;-8=-8×1;-8=-2×4;-8=-4×2,
则p的可能值为-1+8=7;-8+1=-7;-2+4=2;-4+2=-2。
故答案为:(1)(x-2)(x+9);(2)x=2或x=4;(3)7或-7或2或-2。