分式方程冲刺竞赛2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

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分式方程冲刺竞赛
的解为 。
2.两车在两城间不断往返行驶：甲车从A 城开出，乙车从 B 城开出，且比甲车早出发1h，两车在途中距A、B两城分别为200km和240km的C处相遇；相遇后乙车改为按甲车速度行驶，而甲车却提速若干 km/h，两车恰巧又在C处相遇；然后甲车再次提速5km/h，乙车则提速50km/h，两车恰巧又在C处相遇。那么从出发到第3次相遇，乙车共行驶了 h。
3.一个油罐有进油龙头 P 和出油龙头Q。油罐空时，同时打开 P、Q，4h可注满油罐。油罐满时，先打开Q，12h后关上；接着打开 P，2h后关上，此时油罐未满；再打开Q，5h后油罐恰好流空。那么 P 的流量是Q 的流量的 倍。
4.有一个正在向上匀速移动的自动扶梯，旅客A从其顶端往下匀速行至其底端，共走了60级，B从其底端往上匀速行至其顶端，共走了30级(扶梯行驶，两人也在梯上行走，且每次只跨1级)，且A 的速度(即单位时间所走的级数)是B 的速度的3倍，那么自动扶梯露在外面的级数是 。
5.铁路检修工人小张在隧道里检修，所在位置与入口处的距离为隧道全长的 ，他听到一列火车向隧道入口驶来，如果他尽力奔跑，无论向哪一头跑，火车到达他跟前时，他都刚好离开隧道。设火车速度是60km/h，求：小张奔跑的速度是多少
6.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达 B地时，乙离A地还有 14km，那么A、B两地间的距离是多少 km
答案
1.解：变形得：
即 解得:x=-3,检验:当x=-3时,(x-1)(x+2)(x+5)(x+8)(x+11)≠0,∴x=-3是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为：x=-3。
故答案为:x=-3。
2.解：设初时甲车速为x公里/时，甲车先提速了 y公里/时，则由后2 次相遇于C得：
解得
经检验，得 是原方程组的解，
第1次相遇于C，甲车行驶时间为：200÷100=2(小时)，则乙车行驶时间为:2+1=3(小时),
第2次相遇于C,乙车行驶时间为:400÷100=4(小时),
第3次相遇于C,乙车行驶时间为:480÷150=3.2(小时),
故乙车行驶时间一共为:3+4+3.2=10.2(小时)。
故答案为:10.2。
3.解：设P的工作效率为x，Q的工作效率为y，依题意得
解得 (与Q的工作效率不大于不相符，舍去)；
解得
倍。
故答案为：
4.解：设扶梯的速度为x级/分，旅客B的速度为y级/分，扶梯外面的级数为n，
则 两式相除得 解得:n=48,
经检验得n=48是方程的根。
故答案为：48。
5.解：如图，设隧道为AB，小张检修于 C处，A为入口，火车在 M处向隧道驶来,MA= xkm,隧道全长5Skm,AC=2Skm,CB=3Skm,小张奔跑的速度为 ykm/h。
则
两式相除得 去分母解得x=10S
经检验是所列方程组的解，
从而
答：小张奔跑的速度为12km/h。
6.解：设两地距离是 skm，甲、乙的速度分别是3x，2x，则第一次相遇时甲、乙所走的路程分别为 根据相遇后甲到 B地所用时间列方程：
消去分母,得:2.6×0.4s=3.6×(0.6s-14),
整理,得:1.12s-50.4=0,解得:s=45。
答:A、B两地间的距离是45km。