因式分解培优拓展 (2)2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

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因式分解培优拓展
一、选择题
1.下列式子中，属于的因式是 ( )。
A. x+2 B. x-3 C.2x-1 D.2x+1
2.把多项式 用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是 ( )。
3.分解因式： ( )。
A.(x-2y+1)(x-y+1) B.(x-2y+1)(x+y-1)
C.(x-2y-1)(x+y+1) D.(x-2y+1)(x+y+1)
4.多项式 因式分解后的结果是 ( )。
A.(y-z)(x+y)(x-z)
C.(y+z)(x-y)(x+z)
二、填空题
5.分解因式：(
6.将 xy-x+y-1因式分解,其结果是 。
7.因式分解：
8.已知多项式 、n为常数)能分解为两个整系数一次多项式的乘积，则m+n的值为 。
三、解答题
9.若|m-4|与 互为相反数，把多项式 因式分解。
10.分解因式：
11.分解因式：
答案
一、选择题
1.解:
=x(2x+5)(x-2)-3(x-2)
=(x-2)(2x-1)(x+3),
的因式是:(x-2),(2x-1),(x+3)。
故选:C。
2.解：原式
=(2x-y)(2x+y)-(2x+y)
=(2x+y)(2x-y-1)。
故选:B。
3.解
=x(x-2y+1)+y(x-2y+1)+(x-2y+1)
=(x-2y+1)(x+y+1)。
故选:D。
4.解
=(y-z)(x+y)(x-z)。
故选:A。
二、填空题
5.解:
=(a-b+2)(a-b-2)。
故答案为:(a-b+2)(a-b-2)。
6.解: xy-x+y-1
=x(y-1)+y-1
=(y-1)(x+1)。
故答案为:(y-1)(x+1)。
7.解:4(x-y+1)+y(y-2x)
=(y-2)(y-2-2x)。
故答案为:(y-2)(y-2-2x)。
8.解：由于
设 ),则 ab=3,又因为系数为整数，
所以①当a=1时,b=3,代入求得m=10,n=-13,因此m+n=-3;
②当a=-1时,b=-3,代入求得m=-10,n=13,因此m+n=3;
③当a=3时,b=3,代入求得m=6,n=1,因此m+n=7;
④当a=-3时,b=-1,代入求得m=-6,n=-1,因此m+n=-7。综上所述,m+n的值为±3或±7。
三、解答题
9.解:∵|m-4|与 互为相反数，
∴m-4=0,n-4=0,
∴m=4,n=4,
=(a-2b+2)(a-2b-2)。
10.解
=(x+3y-2z)(x-y+4z)。
11.解
0
=x(2x-3)(2x+3)(x-3)。