数据与统计图表培优拓展2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

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数据与统计图表培优拓展
一、选择题
1.某班级为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图8尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育活动；②篮球；③足球；④游泳；⑤球类运动”中选取三个分别作为调查问卷中的A、B、C备用选项，选取合理的是 ( )。
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.①②⑤
2.博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为众提供知识、教育及欣赏服务。近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高，2012—2018年我国博物馆参观人数统计
如图 9：
小明研究了这个统计图，得出四个结论：
①2012年到 2018年，我国博物馆参观人数持续增长；
②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次；
③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；
④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10%。
其中正确的是 ( )。
A.①③ B.①②③ C.①②④ D.①②
3.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油最多可行驶的公里数，如图10描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况。
根据图中信息，下面4个推断中，合理的是 ( )。
①消耗1L 汽油,A 车最多可行驶5km;
②B 车以 40km/h的速度行驶1h,最少消耗 4L 汽油;
③对于 A 车而言，行驶速度越快越省油；
④某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市驾驶 B车比驾驶A 车更省油。
A.①④ B.②③ C.②④ D.①③④
4.如图11所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5h，那么他的阅读时间须增加 ( )。
A.48min
B.60min
C.90min
D.105min
5.已知一组数据:10,8,6,10,8,13,11,12,10,10,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,则分组后频率为0.2的一组是 ( )。
A.6~7 B.8~9 C.10~11 D.12~13
二、填空题
6.如图12是某地2月18 日到23 日 PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图(当 AQI不大于100时称空气质量为“优良”)。由图可得下列说法：①18日的 PM2.5 浓度最低；②21日的 PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关。其中正确的是 。(填序号即可)
7.某商场2019年1~4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1~4月份利润率统计图如图13所示(利润率=利润÷投资金额)。商场2019年4月份的利润是 万元。
8.为了做到合理用药，使药物在人体内发挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间。某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度及相关信息如图14所示：
根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法中：
①首次服用该药物1单位约10min后，药物发挥疗效作用；
②每间隔4h服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用；
③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5h，不会发生药物中毒。
正确的说法是 。
9.很多中学生不注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了如图15 所示的扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有 人。
10.初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图①和图②所示，甲、乙、丙为该班三位学生。
从这次考试成绩看：
①在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 ，
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ，你选择的理由是 。
三、解答题
11.某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校每一名学生都参加且只参加了其中一个社团的活动。校团委从全校学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图17 不完整的统计图。请根据统计图回答下列问题：
(1)参加本次调查的有 名学生。
(2)根据调查数据分析，被调查的学生中有 名学生参加了音乐社团。
(3)请你补全条形统计图。
12.某市“单独两孩”政策开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，人口计生部门抽样调查了部分市民(每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项)，并将调查结果绘制成统计图(如图18)。
种类 A B C D E F
变化 有利于延缓 社会老龄化现象 导致 人口暴增 提升家庭抗风险能力 增大社会基本 公共服务压力 缓解男女比例不平衡的现象 促进人口与社会、资源、环境的协调可持续发展
(1)参与调查的市民一共有 人；
(2)参与调查的市民中选择C的人数是 人；
(3)∠α= ;
(4)请补全条形统计图。
13.体育委员统计了全班同学60s跳绳的次数，并列出不完全的频数分布表：
(1)补全表中信息；
(2)跳绳次数在120≤x<210范围的学生占全班学生的百分比是多少
(3)画出适当的统计图表示上面的信息。
次数分组 频数 频率
60≤x<90 0.25
90≤x<120 24 0.4
120≤x<150
150≤x<180 6 0.1
180≤x<210 3 0.05
合计 60 1.00
14.为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图19 两个统计图，请结合统计图信息解决问题。
(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；
(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；
(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议。
培优拓展答案
一、选择题
1.解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理。
故选:C。
2.解：①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增，正确；
故 2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.45亿人次；故错误；
③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；正确；
④设平均年增长率为x，则8.50(1+x) =10.08,
解得:x=0.0889,
故2016年到 2018 年，我国博物馆参观人数平均年增长率是8.89%,故错误;
故选:A。
3.解：①由图象可知，当A 车速度超过 40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1L 汽油，A 车行驶距离大于5km，故此项错误；
②B 车以 40km/h的速度行驶1小时,路程为 40km,40km÷10km/L=4L,最多消耗4L汽油,此项正确;
③对于A车而言，行驶速度在0-80km/h时，越快越省油，故此项错误；
④某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市驾驶 B车比驾驶A 车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确，
故②④合理。
故选:C。
4.解:
2.5-1=1.5小时=90min,
故选:C。
5.解:A中,其频率=2÷20=0.1;
B中,其频率=6÷20=0.3;
C中,其频率=8÷20=0.4;
D中,其频率=4÷20=0.2。
故选:D。
二、填空题
6.解:18日的 PM2.5浓度最低,为25,所以①正确;
21日对应的 PM2.5浓度最高所以②正确；
这六天中，18日、19 日、20 日、23 日的空气质量为“优良”，所以
③正确;空气质量指数 AQI与 PM2.5 浓度有关,PM2.5 浓度越大，空气质量指数 AQI越大，所以④正确。
故答案为:①②③④。
7.解:一月份的成本:125÷20.0%=625万元,
二月份的成本:120÷30.0%=400万元,
三月份的成本:130÷26.0%=500万元,
四月份的成本:2005-625-400-500=480万元,
四月份的利润为:480×25.0%=120万元,
故答案为:120。
8.解：∵该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间时，药物在人体内发挥疗效作用，
∴观察图象的变化情况可知：
①首次服用该药物1单位约10min后，达到最低有效浓度，药物开始发挥疗效作用，所以①正确；
②每间隔4h服用该药物1单位，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间，可以使药物持续发挥治疗作用，所以②正确；
③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5h，会发生药物中毒，所以③错误。
故答案为：①②。
9.解：全校视力500度以上的学生所占的百分比是：
1-10%-18%-20%-45%=7%,
所以全校视力500度以上的学生有7%×3200=224人。
10.解：(1)通过图象可知：在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是甲，故答案为：甲。
(2)在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学，
故答案为：数学，由原图②可知，该班总成绩在丙之后的有4人，据此可知，在原图①中由右往左数的第5个点即表示丙，分别过原图①和原图②中代表丙的点作水平线，易知在原图①中语文成绩在丙之后的人数明显少于原图②中数学成绩在丙之后的人数，故丙同学的数学成绩更靠前。
三、解答题
11.解:(1)参加本次调查的学生人数为24÷10%=240人,故答案为:240;
(2)∵参加“书法”社团的人数为:240×15%=36(人),参加“舞蹈”社团的人数为:240×20%=48(人),
∴参加“音乐”社团的人数为:240-36-72-48-24=60(人),故答案为：60；
(3)补全条形图如图：
12.解:(1)参与调查的市民共有700÷35%=2000(人);
(2)参与调查的市民中选择C的人数是：
2000×(1-35%-5%-10%-15%-15%)=400(人);
(4)D的人数:2000×10%=200(人),如图。
13.解:(1)60×0.25=15,60-24-15-6-3=12, =0.2,故答案为:15,12,0.2;
(2)跳绳次数在120≤x<210范围的学生占全班学生的百分比是
(3)如下图所示。
14.解:(1)(400+600)÷2-260
=1000÷2-260
=500-260
=240(人),
答：“跳绳”项目的女生人数是240人。
(2)“掷实心球”项目平均分：
(400×8.7+600×9.2)÷(400+600)
=(3480+5520)÷1000
=9000÷1000
=9(分),
投篮项目平均分大于9分，其余项目平均分小于9分，
故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮，掷实心球两个项目。
(3)如：游泳项目考试的人数最多，可以选考游泳。