1.2 同位角、内错角、同旁内角 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
1.2 同位角、内错角、同旁内角
浙教版七年级下册
直线a、b被c所截：
8
a
5
2
1
4
3
6
7
b
c
∠1与∠5 的位置特征：
截线c
被截线a、b
都在截线c的右侧
都在被截线a、b的上方
1
5
∠1与∠5是
直线a、b被直线c所截形成的同位角.
8
a
5
2
1
4
3
6
7
b
c
∠4与∠8 的位置特征：
都在截线c的右侧
都在被截线a、b的下方
8
4
∠4与∠8是
直线a、b被直线c所截形成的同位角.
8
a
5
2
1
4
3
6
7
b
c
∠2与∠6 的位置特征：
都在截线c的左侧
都在被截线a、b的上方
2
6
∠2与∠6是
直线a、b被直线c所截形成的同位角.
8
a
5
2
1
4
3
6
7
b
c
∠3与∠7的位置特征：
都在截线c的右侧
都在被截线a、b的下方
3
7
∠3与∠7是
直线a、b被直线c所截形成的同位角.
8
4
1
5
2
6
3
7
F
根据手势识别同位角（两大拇指所在直线代表被截直线，食指所在直线代表截线）
8
a
5
2
1
4
3
6
7
b
c
∠3与∠5 的位置特征：
在截线c的两侧
在被截线a、b之间
∠3与∠5是
直线a、b被直线c所截形成的内错角.
5
3
8
a
5
2
1
4
3
6
7
b
c
∠4与∠6 的位置特征：
在截线c的两侧
在被截线a、b之间
∠4与∠6是
直线a、b被直线c所截形成的内错角.
4
6
5
3
4
6
Z
同位角、内错角，它们都没有公共的顶点，
但是都有一条边共线，这条共线的边所在的直线称为截线，
根据手势识别内错角（两大拇指所在直线代表被截直线，食指所在直线代表截线）
1
4
5
8
b
a
2
1
4
3
6
5
8
7
c
在被截直线a、b之间
在截线c的同旁
3
6
4
5
U
∠4与∠5 的位置特征：
根据手势识别同旁内角（两大拇指所在直线代表被截直线，食指所在直线代表截线）
直线a、b被直线 c所截构成的8个角中
4对同位角：∠1与∠5；
∠2与∠6；
∠4与∠8；
∠3与∠7.
2对内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
2对同旁内角： ∠4与∠5；
∠3与∠6.
1
4
5
8
b
a
2
1
4
3
6
5
8
7
c
两条直线被第三条直线所截
同位角
内错角
同旁内角
形状
F
Z
U
图形
名称
边的特征
两个角有一条边在同一直线上.
截线
已知直线l1,l2,l3,l4(如图）.
（1）当直线_____和_____被直线_____
所截时，∠1与∠3是同位角；
当直线_____和_____被直线_____
所截时，∠1与∠4是内错角；
当直线_____和_____被直线_____
所截时，∠4与∠5是同旁内角.
l1
l2
l3
l3
l4
l1
l1
l2
l4
如图，CD交AO于点E。若∠1= ∠2，
证明：①∠3＝∠2
②∠4+ ∠2=180°
∵∠1＝∠2 （已知）
∠1＝∠3（对顶角相等）
∴∠3＝∠2
∵∠4+∠3=180°
∴∠4+ ∠2=180°,
3
A
B
O
C
D
E
2
1
4
AB
BD
CE
同位角
AC
AB
BD
同旁内角
AB
CE
AC
内错角
夯实基础，稳扎稳打
(1)∠1与∠2是直线_____和直线____被第三条直线____所截而形成
的__________;
(2)∠2与∠3是直线____和直线____被第三条直
线____所截而形成的___________;
(3)∠4 与∠5是直线____和直线____被第三条直
线____所截而形成的_________.
1.填空
2.下列各图中∠1与∠2 哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
a
d
e
d
c
a
a
b
a
b
b
b
c
c
c
e
3. 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成__________。
和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。
4
3
2
1
A
B
C
D
内错角
BD
BC
AD
BD
CD
AB
内错角
1
4
1
4
2
3
2
3
1
4
A
B
C
D
2
3
A
B
D
C
(1)
（2
4.如图所示，直线DE 交∠ABC 的边BA于点F .∠1=∠4，
那么∠1=∠2，∠1+∠3=180°.请说明理由
解：∵∠2与∠4是对顶角，
∴∠2=∠4.
∵∠1=∠4，
∴∠1=∠2.
∵∠3与∠4互为补角，
∴∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠3=180°，
5.指出图中与∠2相关的角:
∠2的对顶角是____;
(2) ∠2的补角是______;
(3) ∠2的同位角是____;
它们是直线___, ___被直线____所截而成.
(4) ∠2的内错角是____;
它们是直线___, ___被直线____所截而成
(5) ∠2的同旁内角是____;
它们是直线__, __ 被直线____所截而成.
∠4
∠3
∠7
AD
AC
CD
∠5
CD
AC
AD
∠1
AB
CD
AD
连续递推，豁然开朗
6.如图，直线MN,EF被AB所截.已知∠1=∠2，∠4=2∠3.
求∠3的度数.
α
α
α
2α
α=600
截线
被截线
谢谢
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