第一章 相交线与平行线 章末复习（1） 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第一章 相交线与平行线 章末复习（1）
浙教版七年级下册
条分缕析-----分步表达是一种策略
1
2
A
B
C
D
E
F
3
∴∠3=∠2
∴ CD∥EF
证明：
c
d
a
b
3
4
2
1
2、如图所示 ∠1 =∠2，
求证 ： ∠3 =∠4
证明：∵ ∠1 =∠2（已知）
∴a//b (同位角相等,两直线平行)
∴ ∠3 =∠4 (两直线平行，内错角相等)
条分缕析：有条有理地细细分析
3.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，证明：BF∥CG
A
B
C
D
E
F
G
证明：
1
2
∵BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线
∴ ∠1＝ ∠ABD，∠2= ∠ACE
∵
∠ABD=∠ACE
∴ ∠1＝∠2
∴
BF∥CG（ ）
同位角相等，两直线平行
条分缕析-----分步表达是一种策略
4.如图，AB∥DE，BC∥EF，∠1=35°，求∠2的度数.
解：∵ AB∥DE，
∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等).
∵ BC∥EF，
∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等).
∴∠2=∠1=35°(等量代换).
条分缕析-----分步表达是一种策略
（已知），
(同位角相等，两直线平行).
(两直线平行，同位角相等).
∵ B= E
∴ 1= E
证明：∵AB∥DE
（已知），
∴ B= 1
∴BC∥EF
（等量代换），
1
A
E
B
F
C
D
G
5.已知：如图，AB∥DE， B= E，证明：BC∥EF.
条分缕析-----分步表达是一种策略
变式1.已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，证明： B= E.
(两直线平行，同位角相等)
∴ B= E
∵BC∥EF
∴ B= 1
1
A
E
B
F
C
D
G
证明：∵AB∥DE，
∴ 1= E
(两直线平行，同位角相等)
变式2.已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，证明： B= E
A
E
B
F
C
D
A
E
B
F
C
D
H
反向延长EF交AB于点G
∴ B= DEF
∵BC∥EF
∴ DEF= 1
∵AB∥DE，
∴ 1= B
1
连接BE并延长
∵AB∥DE，
∴ DEH= ABE
H
∵BC∥EF
∴ HEF= HBC
∴ DEH+ HEF= ABE+ HBC
∴ ABC= DEF
三线八角
角的
转化
添截线或平行
平行线
的性质
变式3.已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，证明： B= E
∴ B= E
∵AB∥DE，
∴ E= 1
1
A
E
B
F
C
D
∵BC∥EF
∴ B= 1，
(两直线平行，内错角相等)
(两直线平行，同位角相等)
6.如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．
解：∵CD∥EF（已知）
∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴∠DCB=∠1
∴BC // DG（内错角角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）
7.潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的
F
1
2
3
A
B
C
D
M
N
E
4
证明 ：∵MN∥EF
∴∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2 ,∠3=∠4
∴∠1=∠2 =∠3=∠4（等量代换）
∵∠5=180 -（∠1+∠2） ，
∠6=180 -（∠3+∠4 ）
∴∠5=∠6
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
5
6
9.将一副直角三角板如图放置，若AE∥BC，求∠CAD的度数.
∵ AE∥BC，
∴ ∠CAE=∠C=30°；
∴∠CAD=∠EAD - ∠EAC=45°- 30°=15°
300
300
10.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中点A，B分别落在直线a，b上．若∠1＝46°，求∠2的度数。
解：∵∠1＝46°，∠ABC＝90°，
∴∠3＝180°－90°－46°＝44°.
∵a∥b，∴∠2＝∠3＝44°.
谢谢
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