因式分解(1) 满分训练 2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

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因式分解(1)
1. 分解因式：
2 .分解因式：
3.分解因式:x -2(a+b)x-ab(a-2)(b+2).
4.分解因式：
5. 分解因式：
6.分解因式：
7.分解因式：
8. 分解因式：
9.分解因式：
10.分解因式：
11.分解因式：(
12.分解因式：(
13.分解因式：
14. 分解因式：
15. 已知a 是正整数， 是一个正整数的平方，求a的最大值.
16.在1~100, 若存在整数n, 使 能分解为两个系数为整数的一次式的乘积，则这样的n有几个
答案
1. (x-3y+4)(x+y-2).
2.(2x-3y+4)(3x-2y+5).
3.[x-a(b+2)][x+b(a-2)].
4. (x-a-b)(x+a+b)(x-a+b)(x+a-b).提示：原式： =(x-a-b)(x+a+b)(x+a+b)(x+a-b).
5.(x+2y-z)(x-y+3z).提示: 原式= (x+2y-z)(x-y+3z).
提示：原式=
7.(7a-5b)(8a+9c).提示:原式=7a(8a+9c)-5b(8a+9c)=(7a-5b)(8a+9c).
提示：原式
9.(ab-1+a+b)(ab-1-a-b).
提示:原式=1-b -a +a b -4ab=(ab) -2ab+1-(a +b +2ab)=(ab-1+a+b)(ab-1-a-b).
10.(x-3)(x+y).提示:原式=(x -3x)+(xy-3y)=(x-3)(x+y).
提示：
原式=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15=(x +8x+7)(x +8x+15)+15
= )+15
=
提示：
(解法一)原式：
=(x+y) -2(x+y)-2xy(x+y)+4xy+x y -2xy+1
=(x+y) -2(1+ xy)(x+y)+(xy+1) =(x+y-xy-1)
(解法二)设x+y=u,x-y=v,则
原式
提示：设原式：
得 解得a=1,b=-2.
提示：设原式
得 解得a=5,b=-7.
15. a=250000.提示:设 因为a为正整数，所以原方程的△为完全平方数， 即 得(n+k)(n-k)=1002 =2×2×3×3×167×167, k越大时a 也越大，所以令 k 取最大值，即n+k=2×3×3×167×167, n-k=2, 解得 k=251000,n=251002,所以a=250000.
16.9个.提示: 由题意,设 两边对应得a-b=1, ab=n,由a-b=1得a=b+1;代入 ab=n得b×(b+1)=n,可见n是两个连续自然数的乘积, 所以在1~100,两个连续自然数相乘是,1×2=2,2×3=6,3×4=12,4×5=20,5×6=30,6×7=42,7×8=56,8×9=72,9×10=90,因为10×11>100,因此,满足条件的n的所有值共有9个,分别为2,6,12,20,30,42,56,72,90.