分式运算满分训练 2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

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1. 化简 的结果是( ).
A. B. a
2.有两个相同的瓶子装满了酒精溶液，其中一个瓶子中酒精与水的体积之比是p：1，而在另一个瓶子中两者的体积之比是 q：1，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的体积之比是( ).
3. 已知关于x的方程 的解是负数，则n 的取值范围为 .
4.方程 的解为x= .
5. 化简：
6 .已知 求 的值.
7. 已知 试求 的值.
8.计算： 其中x=2.
9.已知 求 的值.
10.已知 求 的值.
11. 已知 求分式 的值.
12 .解方程：
13. 已知 abc=1,求 的值.
14 .若 abcd=1,求 的值.
15. 已知 求 的值.
答案
1. A.
2. D.提示：混合液中的酒精与水的体积之比为两瓶中的纯酒精与两瓶中的水之比，设瓶子的容量为1，分别算出纯酒精和水的体积即可.
3. n<2且 提示：用n 表示x的根再求解，去掉增根得解.
提示：运用平方差公式将各分式的分母因式分解，再将每个分式拆分为两个分式，化简合并后，去分母，解整式方程并检验.
6.2.提示: 由题意知, 所求式可化简为 即其值为2.
7. .提示：由题意知， 的倒数为 所以所求式的值为
提示：本题中有四个分式相加减，如果采用直接通分化成同分母的分式相加减，公分母比较复杂，运算难度较大.不过若把前两个分式相减，其结果却是非常简单的.因此我们可以逐项计算，最终原式可以化简为 代入x 其值为
9. . 提示：由已知得， 两边除以x得 则 则所求式
10. 提示： 代入化简，所求式
11. 提示：取原式倒数，可得 两次平方得 可得所求分式值为
提示：移项后通分，在方程两边都乘以(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)得出整式方程，求出方程的解，最后进行检验，得出
13.1.提示: 原式 =1.
14.1.提示：第一个分式乘以d 加上第四个分式，第三个分式乘以b加上第二个分式，得到
原式 接着，第一个分式乘以 bc，由. abcd=1,再加上第二个分式，得解.
15.1.提示:(巧用运算律)