分式初步 满分训练 2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

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分式初步
1 .
2.若无论x为何实数，分式 总有意义，求m 的取值范围.
3.若分式 的值恒为负值，试求x的取值范围.
4.若分式 有意义，求x的取值范围.
5. 若分式 的值为零，求x的值.
6 .已知关于x的方程 的解是正数，求m 的取值范围.
7.已知 求 的值.
8.当a为何值时，关于x的方程 无解
9.若关于x的分式方程 无解，则m 的值为多少
10. 当 m为何值时，关于x的方程 有增根
11. 若关于x的方程 无解，求a的值.
答案
1. x≠0,x≠±1.
2. m>1.提示: 分母不等于零, △<0.
3. x<-2.提示：由题意可得分母恒大于零，使分子小于零即可.
4. x≠-2, x≠-3, x≠-4.
5. x=-3.提示: 求 后，除去使分母为零的增根.
6. m>2且m≠3.提示：方程两边都乘以最简公分母(x-1)，求出x的值，再根据“方程的解是正数”列出关于m 的不等式，然后解不等式即可.
7. 提示:可设x=3k,y=4k,z=5k, 代入原式可得值为
8. a=-2或1.提示：先把分式方程化成整式方程得出(a+2)x=3，根据等式性质得出a=-2，原方程无解.再根据当x=1或x=0时，分式方程的分母等于0，即整式方程的解是分式方程的增根，代入求得a=1.
9. m=-0.5或-1.5.提示:等式两边同时乘(x-3)x,去分母,得出(2m+1)x=-6,根据等式性质得出a=-0.5；再根据当x=3或x=0时，分式方程的分母等于0，即整式方程的解是分式方程的增根，代入求得m=-1.5.
10. m=-4或6.提示：由题意可知增根为±2，将原方程去分母后分别代入x=±2，求出m的值.
11. a=-5或 或-2.提示: 两边去分母, 经过变换得(a+2)x=-3,将增根1和-2代入,得解.