整式的综合(2)满分训练 2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

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整式的综合(2)
1.某种手机卡的市话费收费已按原收费标准降低了a 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为( ).
元/分钟 元/分钟
元/分钟 元/分钟
2. 若a=-3,b=25, 则的个位数字是( ).
A. 3 B. 5 C.8 D. 9
3.当m=2π时，多项式 的值是0，求多项式 的值.
4.已知 求 ab 的值.
5. 已知 求 的值.
6 .已知 求 的值.
7.a,b,c,d都是正数,且 则a,b,c,d 中最大的是哪个
8. 设 比较a,b,c的大小.
9. 若m+n-p=0, 求 的值.
10 . 如果对于某一特定范围内x的任意值,p=|1-2x|+|1-3x|+|1-4x|+…+|1-10x|的值恒为一常数，求这个常数的值.
11 .如图所示，从图(1)中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，得到图(2)；对图(2)中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图(3)，如此继续，如果图(1)的等边三角形的面积为1，求第n个图形中所有阴影三角形的面积的和.
12.在一次数学活动中，小明为了求 (结果用含有 n 的式子表示)，设计了如图(1)所示的几何图形.
(1) 请你用这个几何图形求 的值，这个值最接近的一个整数是多少
(2) 请你利用图(2)再设计一个能求 的值的几何图形.
答案
1. B. 提示：解：设原收费标准为x，则由题意可得，
2. C.提示:首先(-3) 为负数,3 个位为3,3 个位为9,3 个位为7,3 个位为1,3 个位为3……按照这个循环规律,那么 3 个位为7.同理, 25 个位为5, 25 个位为5,25 个位为5,所以 的个位为-7+5+10=8.
3.5.提示: 因为m=2π, 所以 所以 =5.
4. 提示：因为 通分得 由 则 则
5.2.提示：由题意得，
所以原式
6.0.提示: 由已知得( 所以 于是
7. b.提示: 所以 所以 所以da=c>d,最大的是b.
8. a>b>c.
9.-3.提示: 原式 若m+n-p=0, 则 同理可得， 所以原式=-1-1-1=-3.
10.±3.提示:由于p=|1-2x|+|1-3x|+|1-4x|+…+|1-10x|为定值,即求和后,p最后结果不含x，即x的系数为0.故±2，±3，±4，…，±10经过择号组合后其代数和为0.又2 =8+9+10, 所以当 即 时， - 当 即 时， .综上，该常数的值为±3.
提示：观察图形可以发现图(2)中留下的面积为图(1)的 ，图(3)中留下的面积为图(2)的 ，故新图形阴影部分的面积为原图形中阴影部分面积的 所以，第n个图形阴影部分的面积为
(2)如图所示，本题答案不唯一，图形正确即可.