整式的综合(1) 满分训练 2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

整式的综合(1)
1.某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共要用90min，若往返都坐车，全程只需30min，如果往返都步行，那么需要的时间是 min.
2. 设 求整式 的值.
3.对于任何整数m，多项式( 都能被( )整除.
A.8 B. m C. m-1 D. 2m-1
4.如果不论x取什么数，代数式 的值都是一个定值，求代数式 的值.
5.若代数式 的值与字母x的取值无关，求代数式 的值.
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6. 已知 求 的值.
7.已知a为实数，且 求 的值.
8.已知( 求 的值.
9.已知(
(1) 求a 的值.
(2) 求 的值.
(3)求 的值.
10.设a,b,c,d 都是自然数,且 求d-b的值.
11.已知x,y,z为自然数,且x≤y,当. 时，求 的所有值中最大的一个是多少.
12.甲、乙两人共同计算一道整式乘法：( 由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为 而乙抄错了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为 请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果.
答案
1.150.提示：这是一个二元一次方程组应用题.设单程步行用时 xmin，单程坐车用时 ymin，所以x+y=90,y+y=30,解得x=75,所以往返步行就是单程步行的2倍,也就是150min.
2.0.提示:a-b=2①,a-c= ②,由①-②得 则原式
3. A.提示:因为(4m+5) -9=8(m+2)(2m+1),所以原式能被8整除.
提示：因为代数式 始终是一个定值，所以a=3，b=5，代入计算即可.
提示：(2x + ax-y+6)-(2bx -3x+5y+1)=(2-2b)x +(a+3)x-6y+5,因为不含有x项,所以2-2b=0,a+3=0,即a=-3,b=1,所以代数式
6.-1.提示: 因为1( , 则 x=1, y=3, 所以
7.1.提示:因为 从而 ，所以原式=
8.-58.提示:令x=-2,则x+2=0,所以原式的右边只剩下a ,所|以. 原方程左边8次方项的系数是1，右边8次方项的系数是a ，所以a =1.令x=-3，则x+2=-1，所以(x+2)奇次方项的系数是-1，偶次方项的系数是1，所以右边 左边= 所以-27-(a -a +a -a +a -a +a )+1=32, a -a +a -a +a -a +a =-58.
9.(1)1.(2)1.(3)-1.提示:(1)令x=0,可得a =1.(2)令x=1,则
(3)令x=-1,则 令x=1,则 由②-①得 则
10.269.提示:因为 所以 所以 设 (m、 n大于0)，则 因为a-c=17,所以 =17，因为17是质数，所以 所以m=3,n=8,则
11.4998.提示: 由z-x=2000,得:z=2000+x,又x+y=1999,则x+y+z=3999+x,因为x.提示：由乙同学知，设第二个多项式中x的系数为z，(2x+a)(zx 所以z=1.因此由甲同学知,(2x-a)(3x+b) 因此 则b=-2,a=-5.所以(2x+a)(3x+b)=