因式分解(2) 满分训练 2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

因式分解(2)
1 .分解因式：
2.分解因式：
3 .分解因式：
4. 证明： 是一个完全平方数.
中小学教育资源及组卷应用平台
5. 已知 那么 的值为多少
6 .已知 那么 的值为多少
7.已知a=2013x+2014,b=2013x+2015,c=2013x+2016,则多项式 -ab-bc-ac的值为多少
8.已知 求 的值.
9.分解因式：
10. 分解因式：
11. 分解因式：
12. 分解因式：
13.分解因式：
14.证明：当m，n都是大于1的整数时， 是合数.
15. 设x、y为正整数，且 求 xy的值.
16.已知n是正整数，且 是质数，求n的值.
答案
提示：原式==(x+1)(x+2)(2x+1)(2x+3)-90
=[(x+1)(2x+3)][(x+2)(2x+1)]-90
令 则原式=y(y+1)-90=y +y-90=(y+10)(y-9)=(2x +5x+12)(2x +5x .
提示：设 则原式=(y+1)(y+2)-12=(y-2)(y+5)
3.: 提示：设 则原式：=(y-4)(y+3)+10=y -y-2=(x+1)(x-1)(x +2)(x +x+1)(x -x+1).
4.提示:设a=2010,则原式=a +a ×(a+1) +(a+1) =a +2a +2a (a+1)+(a+1) = 因此原式是一个完全平方数.
5.1.提示:因为 所以x+y=5xy,所以原式
6.2005.提示:因为 所以原式： =3x(3x -x)+4(3x -x)-3x+2001=3x+4-3x+2001=2005.
7. 3.
提示：
原式：
提示：a +2ab+b =(a+b) ①, -2ac+c -2bc=c -(2ac+2bc)=c -2c(a+b)②.由①、②可知，原式=( , 即
提示：原式：
提示：将( 拆成 则原式： (x -1) +(x-1) =[(x+1) +(x-1) ] -(x -1) =(3x +1)(x +3).
.提示:原式=a b-ab +a +b +1+ ab-ab=(a b-ab )+(a -ab)+(ab+b +
12. x(2x-3)(2x+3)(x-3).提示: 原式=(2 2x -3x-9)=x(2x-3)(2x+3)(x-3).
13. (mn+m-n+1)(mn-m+n+1).提示: 将 4mn 拆成2mn+2mn.
14.提示:m +4n =m +4m n +4n -4m n =(m -2mn+2n )(m +2mn+2n ),所以当m，n都
是大于1的整数时， 一定是合数.
15.36,32.提示: ，若将 分解为两个正整数之和,只能是36和64,所以x=6,y=6,此时 xy=36;或x=8,y=4,此时 xy=32.
16. n=3.提示:f(n)=n -16n +100=(n +10) -36n =(n +6n+10)(n -6n+10), f(n)是质数，那么 或者 由于n为自然数，所以必须 那么有 9=0,则n=3.