整式运算 满分训练 2024-2025学年浙教版七年级数学下册（含答案）

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整式运算
1. 当x=-2005时，代数式 的值是2005,那么当x=2005时,代数式 的值是( ).
A.2006 B. -2006 C. -2007 D.2007
2.已知 则下列各式正确的( ).
A.2a=b+c B. 2b=a+c C.2c=a+b D. a=b+c
3.已知a=123456789×987654321,b=123456788×987654322, 则下列各式正确的是( ).
A. a=b B. ab D.不能确定
4.求值：
5.求值：
6 .求值：( .
7.若 且a≠b,则
8.已知 且 求证： bc+ ca.
9.已知a, b, c, d 满足 求证：
10.设 求 的值.
11.已知 且 ，用代数式表示a，b，c的关系.
12.某同学做一道代数题：当. 时，求代数式 的值.由于他将上式中某一项前的“+”错看为“-”，误得代数式的值为7，那么这位同学看错了哪一项前的符号
答案
1. C.提示: 因为当x=-2005时, 所以( 2005, 即 ,所以当x=2005时, -2006-1=-2007.
2. B. 提示: 因为2°=3,2 =6,2°=12,所以 ,所以2b=a+c.
3. C.提示:设123456789=m,987654321=n,则a= mn,b=(m-1)(n+1),所以a-b= mn-(m-1)(n+1)= mn-(mn+m-n-1)=n-m+1>0,所以a>b.
提示： 令
5.0.提示: 2006 -1006 -1000 -3000×2006×1006
=(2006-1006)(2006 +2006×1006+1006 )-1000 -3000×2006×1006
=1000×[(2006 +2006×1006+1006 )-1000 -3×2006×1006]
6.2128—1.
提示：
原式= 1)
=( 1)
7.11.提示:由 得a -b =a-b, (a+b)(a-b)-(a-b)=(a-b)(a+b-1)=0, 因为a≠b, 所以a+b=1, 又 .同理 所以
8.提示:因为 ax+ by=1, bx+ cy=1, cx+ ay=1,则 所以同理， 所以 将①、②代入 cx+ ay=1,有 所以
9.提示：因为 且a+b=c+d,所以 因为a+b=c+d,所以 所以 且 ab= cd.又因为 ab= cd,a+b=c+d,所以c(d-b)=b(d-b).当b=d时,此时a=c,等式成立;当b≠d时,c=b,等式也成立.
10.0.提示:设 所以x=k(a+b-c)①,y=k(b+c-a)②,z=k(a+c-b)③,①-②得x-y=2k(a-c),①-③得x-z=2k(b-c),②-③得y-z=2k(b-a),所以原式=a(x-z)+b(y-x)+c(z-y)=2abk-2ack+2bck-2abk+2ack-2bck=0.
11.2a=b+c.提示: 因为( 所以( ,因为 所以 则 所以2a=b+c.
12.6x .提示：若没看错，则代数式的值为-5，看错后结果为7.结果变大且两个数相差12.由于把“+”看成“-”，结果为减去的那项值的两倍，故那项的值为-6.所以是6x 这一项的符号看错了.