中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025七年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】
专题1.2 同位角、内错角、同旁内角七大题型（一课一练）
[本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试]
一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定）
1．下列四个选项中，与是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：A、与不是内错角，则此项不符合题意；
B、与是内错角，则此项符合题意；
C、与不是内错角，则此项不符合题意；
D、与不是内错角，则此项不符合题意；
故选：B．
2．（文化情境·风筝）风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源，如图风筝的骨架构成了多种位置关系的角．下列角中与构成同位角和内错角的分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【详解】解：的同位角有：，
的同旁内角有：，
的内错角有：．
故选：B
3．由图可知，和是一对（ ）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
【答案】D
【详解】解：和符合同旁内角的定义，
故选：D．
4．如图，直线与直线被直线所截，分别交、于点、，过点作射线，则图中的同位角有（ ）
A． B．或
C．或 D．或或
【答案】B
【详解】解：由题意可知，的同位角为或者．
故选：．
5．如图，直线a，b被c所截，下列四个结论：①∠1和∠3互为对顶角；②∠4和∠8是同位角；③∠3和∠7是内错角；④∠4和∠7是同旁内角．其中，结论一定正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】A
【详解】①∠1和∠3互为对顶角，说法正确；
②∠4和∠8是同位角，说法正确；
③∠3和∠7是内错角，说法正确；
④∠4和∠7是同旁内角，说法正确；
结论一定正确的有①②③④共4个；
故选：A．
6．数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（ ）
A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角
C．内错角、同旁内角、同位角 D．内错角、同位角、同旁内角
【答案】D
【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是内错角，第二个图是同位角，第三个图是同旁内角．
故选：D．
7．如图，直线、被所截，图中标注的角中是同位角的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】D
【详解】解：A．与是同旁内角，选项错误；
B．与不是同位角，选项错误；
C．与是内错角，选项错误；
D．与是同位角，选项正确．
故选：D．
8．如图，直线a，b被直线c所截，则与的位置关系是（ ）
A．同位角 B．对顶角 C．同旁内角 D．内错角
【答案】D
【详解】解：与的位置关系是内错角．
故选：D．
9．如图，已知与，其中与相交，下列结论中错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是对顶角
C．与是内错角 D．与是同位角
【答案】C
【详解】解：A、与是同旁内角，原说法正确，不符合题意；
B、与是对顶角，原说法正确，不符合题意；
C、与不是内错角，原说法错误，符合题意；
D、与是同位角，原说法正确，不符合题意；
故选：C．
10．如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】解：①由同位角的概念得出：与是同位角，正确；
②由同旁内角的概念得出：与是同旁内角，正确；
③由内错角的概念得出：与不是内错角，错误；
④由内错角的概念得出：与是内错角，错误．
故正确的有2个，是，
故选：A．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．已知点C为的边上一点，射线交于点D，则图中与是同位角的是 ．
【答案】、
【详解】解：由同位角的定义可得，与是同位角的是和，
故答案为：、．
12．如图，与是同旁内角的是 ．
【答案】
【详解】解：根据同旁内角的概念可得：和是同旁内角．
故答案为：．
13．如图，和 是同位角，和 是内错角，的邻补角是 ．
【答案】 或
【详解】解：由题意知，和是同位角，和是内错角，的邻补角是或，
故答案为：，，或．
14．在如图所示的6个角中，同位角有 对，它们是 ；内错角有 对，它们是 ；同旁内角有 对，它们是 ．
【答案】 2 与，与 2 与，与 4 与，与，与，与
【详解】解：在如图所示的6个角中，同位角有2对，它们是与，与,内错角有2对，它们是与,与；同旁内角有4对，它们是与，与，与，与．
故答案为：2；与，与；2； 与，与；4；与，与，与，与.
15．如图，三条直线两两相交，与是 角，与是 角，与是 角．
【答案】 邻补 内错 同位
【详解】解：由图可知：与是邻补角，与是内错角，与是同位角，
故答案为：①邻补；②内错；③同位
16．如图，图中内错角有 对．
【答案】5
【详解】解：与，与，与，与，与都是内错角，
∴图中内错角有5对，
故答案为：5．
17．如图，可以与组成内错角的角有 个，它们分别是 ．
【答案】 2 ，
【详解】解：与组成内错角的角有2个，它们分别是和．
故答案为：2，，．
18．如图所示，直线与被直线所截得的内错角是 ；直线与被直线所截得的内错角是 ；的内错角是 ．
【答案】 和 和 和
【详解】解：直线与被直线所截得的内错角是和；直线与被直线所截得的内错角是和；的内错角是和．
故答案为：和；和；和．
三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．如图，在用数字表示的角中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？
【答案】同位角：和和；内错角：和和；同旁内角：和和和和．
【详解】解：同位角：和，和；
内错角：和，和；
同旁内角：和，和，和，和．
20．如图，按要求画图并回答问题：
(1)过点A画点A到直线的垂线段，垂足为D；
(2)过点D画直线，交的延长线于点E；
(3)的内错角是 ；
(4)在线段中，最短的是 ，理由为 ．
【答案】(1)见解析(2)见解析(3)(4)，垂线段最短
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：的内错角是，
故答案为：；
（4）解：在线段中，最短的是，理由为垂线段最短．
故答案为：，垂线段最短．
21．如图，写出图中所有的内错角和同旁内角．
解：内错角是与，与；（第一步）
同旁内角是与，与．（第二步）
上面的解答过程是否正确？若不正确，请指出哪一步出错，并写出你认为正确的结论．
【答案】不正确．第二步出错，同旁内角是与，与，与，与，与．
【详解】不正确．第二步出错
同旁内角是与，与，与，与，与．
22．如图所示，
(1)和是 、 被 所截得的 角．
(2)和∠ 是、被 所截得的内错角．
(3)∠ 和∠ 是、被所截而成的同旁内角．
(4)∠ 和∠ 是、被所截得的内错角．
【答案】(1)；；；同位(2)；(3)；(4)；
【详解】（1）解：和是、被所截得的同位角，
故答案为：；；；同位；
（2）解：和是、被所截得的内错角，
故答案为：；；
（3）解：和是、被所截而成的同旁内角，
故答案为：；；
（4）解：和是、被所截得的内错角，
故答案为：；．
23．如图，射线与直线分别相交于点H，G． 按要求完成下列各小题．
(1)图中共有 对对顶角， 对内错角；
(2)①的同旁内角是 ；
②和是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？
(3)过点G画射线的垂线，交于点M，并指出哪条线段的长度表示点G到的距离．
【答案】(1)4；4
(2)①，；②和是直线被直线所截形成；同位角
(3)图见解析，
【详解】（1）解：由图可知：和，和，和，和是对顶角，共4对；和，和，和，和是内错角，共4对；
故答案为：4；4
（2）①由图可知：的同旁内角是，；
故答案为：，；
②和是直线被直线所截形成的同位角；
（3）如图；
由图可知：线段的长即为点G到的距离．
24．如图，直线DE和BC被直线AB所截．
(1)与、与，与各有什么特殊的位置关系？
(2)与是内错角吗？为什么？
(3)如果，那么等于吗？和互补吗？为什么？
【答案】(1)与是内错角，与是同旁内角，与是同位角
(2)与不是内错角．因为内错角必须在截线的两侧，两条被截直线之间
(3)，和互补，理由见解析
【详解】（1）∵与两个角都在两直线的中间， 截线的两侧，
∴与是内错角，
∵与两个角都在两直线的中间， 截线的同旁，
∴与是同旁内角，
∵与两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧位置，
∴与是同位角．
故答案为：与是内错角，与是同旁内角，与是同位角
（2）∵内错角必须在两条被截直线之间，
∴与不是内错角．
故答案为：与不是内错角．因为内错角必须在截线的两侧，两条被截直线之间
（3）理由: ∵，而，
，
∵和互补，，
∴和也互补．
故答案为：，和互补中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025七年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】
专题1.2 同位角、内错角、同旁内角七大题型（一课一练）
[本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试]
一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定）
1．下列四个选项中，与是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（文化情境·风筝）风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源，如图风筝的骨架构成了多种位置关系的角．下列角中与构成同位角和内错角的分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．由图可知，和是一对（ ）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
4．如图，直线与直线被直线所截，分别交、于点、，过点作射线，则图中的同位角有（ ）
A． B．或
C．或 D．或或
5．如图，直线a，b被c所截，下列四个结论：①∠1和∠3互为对顶角；②∠4和∠8是同位角；③∠3和∠7是内错角；④∠4和∠7是同旁内角．其中，结论一定正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（ ）
A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角
C．内错角、同旁内角、同位角 D．内错角、同位角、同旁内角
7．如图，直线、被所截，图中标注的角中是同位角的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
8．如图，直线a，b被直线c所截，则与的位置关系是（ ）
A．同位角 B．对顶角 C．同旁内角 D．内错角
9．如图，已知与，其中与相交，下列结论中错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是对顶角
C．与是内错角 D．与是同位角
10．如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．已知点C为的边上一点，射线交于点D，则图中与是同位角的是 ．
12．如图，与是同旁内角的是 ．
13．如图，和 是同位角，和 是内错角，的邻补角是 ．
14．在如图所示的6个角中，同位角有 对，它们是 ；内错角有 对，它们是 ；同旁内角有 对，它们是 ．
15．如图，三条直线两两相交，与是 角，与是 角，与是 角．
16．如图，图中内错角有 对．
17．如图，可以与组成内错角的角有 个，它们分别是 ．
18．如图所示，直线与被直线所截得的内错角是 ；直线与被直线所截得的内错角是 ；的内错角是 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．如图，在用数字表示的角中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？
20．如图，按要求画图并回答问题：
(1)过点A画点A到直线的垂线段，垂足为D；
(2)过点D画直线，交的延长线于点E；
(3)的内错角是 ；
(4)在线段中，最短的是 ，理由为 ．
21．如图，写出图中所有的内错角和同旁内角．
解：内错角是与，与；（第一步）
同旁内角是与，与．（第二步）
上面的解答过程是否正确？若不正确，请指出哪一步出错，并写出你认为正确的结论．
22．如图所示，
(1)和是 、 被 所截得的 角．
(2)和∠ 是、被 所截得的内错角．
(3)∠ 和∠ 是、被所截而成的同旁内角．
(4)∠ 和∠ 是、被所截得的内错角．
23．如图，射线与直线分别相交于点H，G． 按要求完成下列各小题．
(1)图中共有 对对顶角， 对内错角；
(2)①的同旁内角是 ；
②和是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？
(3)过点G画射线的垂线，交于点M，并指出哪条线段的长度表示点G到的距离．
24．如图，直线DE和BC被直线AB所截．
(1)与、与，与各有什么特殊的位置关系？
(2)与是内错角吗？为什么？
(3)如果，那么等于吗？和互补吗？为什么？
