浙教版（2024）七年级下册 1.2 同位角、内错角、同旁内角 同步分层练习
一、夯实基础
1．如图， 下列说法中不正确的是（ ）
A． 和 是同旁内角 B． 和 是对顶角
C． 和 是同位角 D． 和 是内错角
【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：A、∠1和∠2是同旁内角，错误，它们应该是邻补角，A符合题意；
B、∠1和∠3是对顶角，正确，B不符合题意；
C、∠3和∠4是同位角，正确，C不符合题意；
D、∠1和∠4是内错角，正确，D不合题意.
故答案为：A.
【分析】直接利用同旁内角、内错角、同位角、对顶角的定义分别分析得出答案.
2．（2024七下·鄞州期末）如图，AB、CD被DE所截，则∠D的同位角是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【答案】A
【知识点】同位角的概念
【解析】【解答】解：如图，、被所截，
和在和的上方，在的同一侧
的同位角是
故答案为：A．
【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，处于载线的同旁同位的角，据此判断即可．
3．（2024七下·义乌期末）如图， 和 是一对（ ）
A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角
【答案】B
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：由图可知：
∠1和 ∠2是一对同旁内角.
故答案为：B.
【分析】同旁内角是指在两条直线的内部，第三条直线的同旁；根据定义并结合∠1和∠2所在的位置即可判断求解.
4．（2017七下·阳信期中）下图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同位角的概念
【解析】【解答】解：A、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
B、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
C、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
D、∠1、∠2有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角．
故选D．
【分析】本题考查同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．根据定义，逐一判断．
5．（2024七下·浦江期中）如图所示，∠A，∠B之间的位置关系是( )
A．互为同位角 B．互为内错角
C．互为同旁内角 D．互为对顶角
【答案】C
【知识点】同旁内角的概念
【解析】【解答】解：根据图形可得，∠A和∠B互为同旁内角.
故答案为：C.
【分析】根据同旁内角的定义判断即可，位于两条平行线的内侧，位于截线的同旁的角即为同旁内角.
6．（2024七下·开化期中）如图，在所标识的角中，内错角是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】B
【知识点】内错角的概念
【解析】【解答】解：A、∠1和∠2为对顶角，则本项不符合题意，
B、∠2和∠3为内错角，则本项符合题意，
C、∠1和∠3为同位角，则本项不符合题意，
D、∠2和∠4为同位角，则本项不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫作内错角，据此逐项分析即可.
7．如图，
⑴ 和 是直线 ， 被直线 所截得的 角；
⑵ 和 是直线 ， 被直线 所截得的内错角；
⑶ 和 是直线 ， 被直线 所截得的 角．
【答案】AD；AC；内错；AB；CD；AC；AC；BC；AB；同旁内
【知识点】内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：(1) 和 是直线AD， 被直线AC所截得的内错角；
⑵ 和 是直线AB、CD被直线AC所截得的内错角；
⑶ 和 是直线AC、BC被直线AB所截得的同旁内角．
故答案为：(1)AD；AC；内错；⑵AB；CD；AC；⑶ AC；BC；AB；同旁内．
【分析】根据内错角、同旁内角的定义即可求解.
二、能力提升
8．（同位角、内错角、同旁内角++++++++++ ）如图，下列结论正确的是（ ）
A．∠5与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角
C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠2是同旁内角
【答案】D
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，
A、∠5与∠2+∠3是对顶角，故本选项错误；
B、∠1与∠3+∠4是同位角，故本选项错误；
C、∠2与∠3没有处在两条被截线之间，故本选项错误；
D、∠1与∠2是同旁内角；故本选项正确；
故选D．
【分析】同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角；对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线，这两个角是对顶角．
9．（2024七下·永寿期中）如图，已知与．其中AB与EF相交，下列结论中错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是对顶角
C．与是内错角 D．与是同位角
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：由图可知，∠1与∠2为同旁内角，故A项不符合题意；
∠3与∠6是对顶角，故B项不符合题意；
∠2与∠5不是内错角，故C项符合题意；
∠3与∠5是同位角，故D项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据同旁内角，对顶角，内错角和同位角的定义，逐一判断即可求得.
10．数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（ ）
A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角
【答案】D
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：从左至右依次表示同位角，内错角，同旁内角.
故答案为：D.
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可.
11．已知与是同旁内角，若，则的度数是（ ）
A． B． C．或 D．不能确定
【答案】D
【知识点】同旁内角的概念
【解析】【解答】解：虽然与是同旁内角， 构成∠1和∠2的被截线的位置关系不确定，
∴∠2的度数也不能确定.
故答案为：D.
【分析】两直线平行，同旁内角互补；两直线不平行， 同旁内角的关系则不能确定.
12． 如图，AD，BC被AC 所截，∠ 与∠ 是内错角.
∠1与∠4是 ， 被 所截构成的内错角.
【答案】2；3；AB；CD；AC
【知识点】内错角的概念
【解析】【解答】 AD，BC被AC 所截，∠2与∠3是内错角；
∠1与∠4是AB，CD被AC所截构成的内错角；
故答案为：2；3；AB；CD；AC.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在被截线内侧，截线两侧的两个角叫内错角.
13． 如图，分别找出一个角与∠α配对，使这两个角成为：
①同位角；②内错角；③同旁内角.
指出它是由哪一条直线截另外哪两条直线所得.
【答案】解：记GH与CD的交点为M，①∠CMH与∠ α 为GH截AB，CD所得的同位角；
②∠GMD与∠ α 为GH截AB，CD所得的内错角；
③∠CMG与∠ α 为GH截AB，CD所得的同旁内角.
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截，在被截线内侧，截线两侧的两个角叫内错角；在被截线同侧，截线同侧的两个角叫同位角；在被截线内侧，截线同侧的两个角叫同旁内角.
14．如何在复杂的图形中找到“三线八角”，我们可以在复杂的图形中拉出“三线”．如图①，指出直线AB，CD被AC所截形成的内错角．如图②就是根据题意拉出的“三线”，从而找到直线AB，CD被AC所截形成的内错角是____，运用这种方法解决下列问题：
（1）如图①，指出直线AD，BC被AC所截形成的内错角： ▲ ，并在图③区域画出“三线”．
（2）如图①，指出直线AB，CD被BC所截形成的同位角： ▲ ，并在图④区域画出“三线”。
（3）如图①，∠1与∠B是 角，它们是由直线 和 被直线 所截而形成．
【答案】（1）解：∠3与∠4；如图①
（2）解：∠B与∠DCE；如图②
（3）同旁内；AC；BC；AB
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【分析】（1）成“Z”字形的是内错角，根据图 ① 在图 ③ 区域画出“三线”．
（2）成“F”字形的是同位角，根据图①在图 ④区域画出“三线”.
（3）∠1与∠B 成“U”字形是同旁内角， 它们是由直线AC和BC被直线AB所截而形成．
三、拓展创新
15．两条直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，∠3与∠2是内错角.
（1）根据上述条件，画出符合题意的图形.
（2）若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1、∠2的度数.
【答案】（1）解：画图如下，
（2）解：由题意画出图形可知：设∠3为x，∵∠2=3∠3，∴∠2=3x，∵∠1=3∠2，∴∠1=9∠3=9x，∵∠1+∠3=180°，∴9x+x=180°，∴x=18°，∴∠3=18°，∴∠2=54°，∠1=9x=162°.
【知识点】角的运算；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【分析】（1）找同位角、内错角、同旁内角的关键是先找到截线和被截线，如果两个角都有一条边在同一条直线上，这条直线就称为截线，另外的两条线被称为被截线，然后分解图形，根据它们的定义和模型分析属于哪一类角.
（2）由 ∠1=3∠2，∠2=3∠3 可以看出∠1、∠3都给∠2有联系，所以可设∠2=3x°，那么∠1=9x°，∠3=x°。由图可知：∠1+∠3=180°，所以可列方程为：9x+x=180，求出x的值，再分别求出∠1、∠2的度数即可.
1 / 1浙教版（2024）七年级下册 1.2 同位角、内错角、同旁内角 同步分层练习
一、夯实基础
1．如图， 下列说法中不正确的是（ ）
A． 和 是同旁内角 B． 和 是对顶角
C． 和 是同位角 D． 和 是内错角
2．（2024七下·鄞州期末）如图，AB、CD被DE所截，则∠D的同位角是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
3．（2024七下·义乌期末）如图， 和 是一对（ ）
A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角
4．（2017七下·阳信期中）下图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024七下·浦江期中）如图所示，∠A，∠B之间的位置关系是( )
A．互为同位角 B．互为内错角
C．互为同旁内角 D．互为对顶角
6．（2024七下·开化期中）如图，在所标识的角中，内错角是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
7．如图，
⑴ 和 是直线 ， 被直线 所截得的 角；
⑵ 和 是直线 ， 被直线 所截得的内错角；
⑶ 和 是直线 ， 被直线 所截得的 角．
二、能力提升
8．（同位角、内错角、同旁内角++++++++++ ）如图，下列结论正确的是（ ）
A．∠5与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角
C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠2是同旁内角
9．（2024七下·永寿期中）如图，已知与．其中AB与EF相交，下列结论中错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是对顶角
C．与是内错角 D．与是同位角
10．数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（ ）
A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角
11．已知与是同旁内角，若，则的度数是（ ）
A． B． C．或 D．不能确定
12． 如图，AD，BC被AC 所截，∠ 与∠ 是内错角.
∠1与∠4是 ， 被 所截构成的内错角.
13． 如图，分别找出一个角与∠α配对，使这两个角成为：
①同位角；②内错角；③同旁内角.
指出它是由哪一条直线截另外哪两条直线所得.
14．如何在复杂的图形中找到“三线八角”，我们可以在复杂的图形中拉出“三线”．如图①，指出直线AB，CD被AC所截形成的内错角．如图②就是根据题意拉出的“三线”，从而找到直线AB，CD被AC所截形成的内错角是____，运用这种方法解决下列问题：
（1）如图①，指出直线AD，BC被AC所截形成的内错角： ▲ ，并在图③区域画出“三线”．
（2）如图①，指出直线AB，CD被BC所截形成的同位角： ▲ ，并在图④区域画出“三线”。
（3）如图①，∠1与∠B是 角，它们是由直线 和 被直线 所截而形成．
三、拓展创新
15．两条直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，∠3与∠2是内错角.
（1）根据上述条件，画出符合题意的图形.
（2）若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1、∠2的度数.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：A、∠1和∠2是同旁内角，错误，它们应该是邻补角，A符合题意；
B、∠1和∠3是对顶角，正确，B不符合题意；
C、∠3和∠4是同位角，正确，C不符合题意；
D、∠1和∠4是内错角，正确，D不合题意.
故答案为：A.
【分析】直接利用同旁内角、内错角、同位角、对顶角的定义分别分析得出答案.
2．【答案】A
【知识点】同位角的概念
【解析】【解答】解：如图，、被所截，
和在和的上方，在的同一侧
的同位角是
故答案为：A．
【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，处于载线的同旁同位的角，据此判断即可．
3．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：由图可知：
∠1和 ∠2是一对同旁内角.
故答案为：B.
【分析】同旁内角是指在两条直线的内部，第三条直线的同旁；根据定义并结合∠1和∠2所在的位置即可判断求解.
4．【答案】D
【知识点】同位角的概念
【解析】【解答】解：A、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
B、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
C、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
D、∠1、∠2有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角．
故选D．
【分析】本题考查同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．根据定义，逐一判断．
5．【答案】C
【知识点】同旁内角的概念
【解析】【解答】解：根据图形可得，∠A和∠B互为同旁内角.
故答案为：C.
【分析】根据同旁内角的定义判断即可，位于两条平行线的内侧，位于截线的同旁的角即为同旁内角.
6．【答案】B
【知识点】内错角的概念
【解析】【解答】解：A、∠1和∠2为对顶角，则本项不符合题意，
B、∠2和∠3为内错角，则本项符合题意，
C、∠1和∠3为同位角，则本项不符合题意，
D、∠2和∠4为同位角，则本项不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫作内错角，据此逐项分析即可.
7．【答案】AD；AC；内错；AB；CD；AC；AC；BC；AB；同旁内
【知识点】内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：(1) 和 是直线AD， 被直线AC所截得的内错角；
⑵ 和 是直线AB、CD被直线AC所截得的内错角；
⑶ 和 是直线AC、BC被直线AB所截得的同旁内角．
故答案为：(1)AD；AC；内错；⑵AB；CD；AC；⑶ AC；BC；AB；同旁内．
【分析】根据内错角、同旁内角的定义即可求解.
8．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，
A、∠5与∠2+∠3是对顶角，故本选项错误；
B、∠1与∠3+∠4是同位角，故本选项错误；
C、∠2与∠3没有处在两条被截线之间，故本选项错误；
D、∠1与∠2是同旁内角；故本选项正确；
故选D．
【分析】同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角；对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线，这两个角是对顶角．
9．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：由图可知，∠1与∠2为同旁内角，故A项不符合题意；
∠3与∠6是对顶角，故B项不符合题意；
∠2与∠5不是内错角，故C项符合题意；
∠3与∠5是同位角，故D项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据同旁内角，对顶角，内错角和同位角的定义，逐一判断即可求得.
10．【答案】D
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：从左至右依次表示同位角，内错角，同旁内角.
故答案为：D.
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可.
11．【答案】D
【知识点】同旁内角的概念
【解析】【解答】解：虽然与是同旁内角， 构成∠1和∠2的被截线的位置关系不确定，
∴∠2的度数也不能确定.
故答案为：D.
【分析】两直线平行，同旁内角互补；两直线不平行， 同旁内角的关系则不能确定.
12．【答案】2；3；AB；CD；AC
【知识点】内错角的概念
【解析】【解答】 AD，BC被AC 所截，∠2与∠3是内错角；
∠1与∠4是AB，CD被AC所截构成的内错角；
故答案为：2；3；AB；CD；AC.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在被截线内侧，截线两侧的两个角叫内错角.
13．【答案】解：记GH与CD的交点为M，①∠CMH与∠ α 为GH截AB，CD所得的同位角；
②∠GMD与∠ α 为GH截AB，CD所得的内错角；
③∠CMG与∠ α 为GH截AB，CD所得的同旁内角.
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截，在被截线内侧，截线两侧的两个角叫内错角；在被截线同侧，截线同侧的两个角叫同位角；在被截线内侧，截线同侧的两个角叫同旁内角.
14．【答案】（1）解：∠3与∠4；如图①
（2）解：∠B与∠DCE；如图②
（3）同旁内；AC；BC；AB
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【分析】（1）成“Z”字形的是内错角，根据图 ① 在图 ③ 区域画出“三线”．
（2）成“F”字形的是同位角，根据图①在图 ④区域画出“三线”.
（3）∠1与∠B 成“U”字形是同旁内角， 它们是由直线AC和BC被直线AB所截而形成．
15．【答案】（1）解：画图如下，
（2）解：由题意画出图形可知：设∠3为x，∵∠2=3∠3，∴∠2=3x，∵∠1=3∠2，∴∠1=9∠3=9x，∵∠1+∠3=180°，∴9x+x=180°，∴x=18°，∴∠3=18°，∴∠2=54°，∠1=9x=162°.
【知识点】角的运算；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【分析】（1）找同位角、内错角、同旁内角的关键是先找到截线和被截线，如果两个角都有一条边在同一条直线上，这条直线就称为截线，另外的两条线被称为被截线，然后分解图形，根据它们的定义和模型分析属于哪一类角.
（2）由 ∠1=3∠2，∠2=3∠3 可以看出∠1、∠3都给∠2有联系，所以可设∠2=3x°，那么∠1=9x°，∠3=x°。由图可知：∠1+∠3=180°，所以可列方程为：9x+x=180，求出x的值，再分别求出∠1、∠2的度数即可.
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