1.3平行线（含答案）

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1.3平行线
一、填空题
1．若直线 a//直线 b，直线 b//直线 c，则直线 a 和直线 c 的位置关系是　 　．
2．如图，，，，则　 　度．
3．如图，，E是直线之间的一点，连接，则图中的关系为　 　．
4．如图，，，，，则的度数为　 　°．
5．为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°．求∠AEC的度数．小明在解决过程中，过E点作EF∥CD，则可以得到EF∥AB，其理由是　 　，根据这个思路可得∠AEC=　 　°．
6．直线l的同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1与B，C两点确定的直线l2都与l平行，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是　 　
二、单选题
7．已知，将一个等腰直角三角板按图所示方式摆放．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．下列说法错误的是（　　）
A．两点之间线段最短
B．对顶角相等
C．同角的补角相等
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
9．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线．其中错误的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列命题中是假命题的是（　　）
A．两直线平行，内错角互补
B．对顶角相等
C．同角的余角相等
D．平行于同一直线的两条直线平行
11．如图，，一副三角尺按如图所示放置，，，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
12．“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？
[解答]
方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．
方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．
四、作图题
13．如图，在的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图（1）中作的平分线；
（2）在图（2）中作出直线，使直线同时满足以下两个条件：
①直线过点C；
②点A，点B到直线的距离相等．
答案解析部分
1．【答案】a∥c
【知识点】平行公理及推论
2．【答案】
【知识点】平行公理及推论；内错角的概念；同旁内角的概念
3．【答案】
【知识点】平行公理及推论；内错角的概念
4．【答案】60
【知识点】平行公理及推论；内错角的概念
5．【答案】平行于同一直线的两直线平行；30
【知识点】平行公理及推论
6．【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
【知识点】平行公理及推论
7．【答案】B
【知识点】平行公理及推论；内错角的概念
8．【答案】D
【知识点】两点之间线段最短；余角、补角及其性质；平行公理及推论；对顶角及其性质
9．【答案】D
【知识点】垂线的概念；相交线的相关概念；平行线的定义与现象；对顶角及其性质
10．【答案】A
【知识点】余角、补角及其性质；平行公理及推论；对顶角及其性质；内错角的概念
11．【答案】A
【知识点】角的运算；平行公理及推论；内错角的概念
12．【答案】解：方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
【知识点】平行公理及推论
13．【答案】（1）解：如图1，射线就是的平分线；
（2）解：如图2，直线即为所求．
【知识点】作图-平行线；尺规作图-作角的平分线
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