3.6同底数幂的除法（含答案）

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3.6同底数幂的除法
一、单选题
1．新型冠状病毒的直径约为125纳米，125纳米用科学记数法表示为米．（　　）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a=2a3 B．a2 a3=a6
C．（﹣2a3）2=4a6 D．a6÷a2=a3
3．下列各式正确的是（　　）
A．a2·a3=a6 B．a3÷a2=a C．(a3)2=a5 D．a2+a2=2a4
4．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列计算中正确的是（　　）
A．a2＋a3=a5 B．a2a3=a5 C．(a2)3=a5 D．a6a3=a2
二、填空题
6．计算：　 　．
7．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为　 　．
8．计算：　 　．
9．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为　 　．
10．若=8，=2，则的值为　 　．
11．科学家测量到某种细菌的直径为0.00001917mm，将这个数据用科学记数法表示为　 　．
三、计算题
12．计算： ﹣|1﹣ |﹣（3﹣ ）0+（ ）﹣1．
13．计算：
（1）（-1）2+ -5-（2004-π）0
（2）[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x．
14．
（1）若 ，求 ， 的值；
（2）若 ， ，求 ， .
四、解答题
15．已知：，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
五、作图题
16．已知，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
六、综合题
17．把下列各式化为不含负指数幂的形式：
（1）5x﹣2=　 　．
（2） =　 　．
（3）（x﹣1+y﹣1）﹣1=　 　．
（4） =　 　．
18．有一容积为立方厘米的长方体水池，测得水面的面积为平方厘米，这个水池的深度是多少？
19．综合题。
（1）若（x﹣4）0=1，则x的取值范围是　 　．
（2）若 无意义，则a的值为　 　．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
3．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
5．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
6．【答案】
【知识点】零指数幂；开立方（求立方根）
7．【答案】6.9×10﹣7
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
8．【答案】2
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
9．【答案】 米
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
10．【答案】36
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
11．【答案】1.917×10﹣5
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
12．【答案】解：原式= ﹣ ﹣ +1﹣1+ =0
【知识点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂
13．【答案】（1）解：原式=1+2-5-1
=-3
（2）解：原式=（4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x）÷2x
=（4x2-8x）÷2x
=2x-4．
【知识点】完全平方公式及运用；零指数幂；负整数指数幂
14．【答案】（1）解：因为x+ =2，
所以（x+ ）2=22
即x2+ +2=4，
所以x2+ =2．
因为x2+ =2
所以（x2+ ）2=4
即x4+ +2=4，
所以x4+ =2．
（2）解： =3×6=18，
， ，
= ÷ =33÷62=0.75.
【知识点】代数式求值；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；等式的基本性质
15．【答案】（1）9；（2）45
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方运算
17．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】负整数指数幂
18．【答案】这个水池的深度是160厘米
【知识点】同底数幂的除法
19．【答案】（1）x≠4
（2）3
【知识点】零指数幂
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