4.1因式分解的意义（含答案）

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4.1因式分解的意义
一、填空题
1．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=　 　
2．如果二次三项式可以分解为（x﹣b）（x﹣2），则＝　 　．
3．下列变形：①（x+1）（x﹣1）=x2﹣1；②9a2﹣12a+4=（3a﹣2）2；③3abc3=3c abc2；④3a2﹣6a=3a（a﹣2）中，是因式分解的有　 　（填序号）
4．（1）若时，，则　 　；
（2）多项式分解因式后有因式，则　 　．
5．多项式可以因式分解为，则系数　 　．
6．把分解因式得，则的值为　 　．
二、单选题
7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
9．下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．下列式子从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
11．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
12．仔细阅读下面例题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得，则，解得：，．∴另一个因式为，．
类比上面方法解答：
（1）若二次三项式可分解为，则______．
（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及b的值．
四、计算题
13．检验下列因式分解是否正确．
（1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
答案解析部分
1．【答案】15
【知识点】因式分解的概念
2．【答案】4
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念
3．【答案】②④
【知识点】因式分解的概念
4．【答案】5；
【知识点】因式分解的概念；估计方程的解
5．【答案】
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念
6．【答案】
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念
7．【答案】D
【知识点】因式分解的概念
8．【答案】B
【知识点】因式分解的概念
9．【答案】A
【知识点】因式分解的概念
10．【答案】A
【知识点】因式分解的概念
11．【答案】D
【知识点】因式分解的概念
12．【答案】（1）4
（2）另一个因式为，b值为1
【知识点】因式分解的概念
13．【答案】（1）解：，
因式分解 不正确．
（2）解：，
因式分解 正确．
（3）解：，
因式分解 不正确．
（4）解： ，
因式分解 不正确．
【知识点】因式分解的正确性判断
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