4.3用乘法公式分解因式（含答案）

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4.3用乘法公式分解因式
一、单选题
1．如果是一个完全平方式，则m的值为（　　）
A． B．16 C．4 D．
2．下列因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列各式中与相等的是（　　）
A． B． C． D．
4．若x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m=（　　）
A．2 B．1 C．±1 D．±2
5．下列因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．因式分解：　 　．
7．因式分解：　 　.
8．分解因式：x2－25=　 　.
9．因式分解：2x2－＝　 　．
10．已知，则　 　　 　．
11．分解因式：　 　．
三、计算题
12．因式分解
（1）；
（2）；
（3）．
13．因式分解：
（1）x4- 8x2y2+16y4
（2）（a2+1）2-4a2
（3）a2-2a（b+c） +（b+c）2
（4）（x2-6）2-6（x2-6）+9
14．分解因式：
四、解答题
15．分解因式．
（1）；
（2）
五、综合题
16．把下列各式因式分解
（1）ap﹣aq+am
（2）a2﹣4
（3）a2﹣2a+1
（4）ax2+2axy+ay2．
17．因式分解：
（1）x2﹣y2
（2）﹣4a2b+4ab2﹣b3．
18．把下列多项式因式分解：
（1）x3y﹣2x2y+xy；
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】完全平方式
2．【答案】C
【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
3．【答案】A
【知识点】完全平方式
4．【答案】D
【知识点】完全平方式
5．【答案】D
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
6．【答案】
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
7．【答案】（x+4）（x-4）
【知识点】因式分解﹣公式法
8．【答案】
【知识点】因式分解﹣公式法
9．【答案】
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
10．【答案】；
【知识点】因式分解﹣公式法
11．【答案】
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
12．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
13．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式 ；
（3）解：原式 ；
（4）解：原式
.
【知识点】因式分解﹣公式法
14．【答案】解：
．
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
16．【答案】（1）解：原式=a（p﹣q+m）
（2）解：原式=（a+2）（a﹣2）
（3）解：原式=（a﹣1）2
（4）解：原式=a（x2+2xy+y2）=a（x+y）2
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
17．【答案】（1）解：原式=（x+y）（x﹣y）
（2）解：原式=﹣b（4a2﹣4ab+b2）=﹣b（2a﹣b）2
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
18．【答案】（1）解：原式=xy（x2﹣2x+1）=xy（x﹣1）2
（2）解：原式=9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
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