5.5分式方程（含答案）

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5.5分式方程
一、单选题
1．分式方程的解是（　　）
A． B． C． D．方程无解
2．某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林公顷，根据题意列方程正确的是 （　　）
A． B．
C． D．
3．“十一”黄金周，几名同学乘坐一辆客车前去“方特欢乐世界”游玩，客车的车费为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若设实际参加游览的学生共有人，则所列方程为（　　）
A． B．
C． D．
4．关于x的分式方程无解，则m的值是（　　）
A．2 B．5 C．6 D．7
5．甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（　　）
A．17小时 B．14小时 C．12小时 D．10小时
二、填空题
6．对于两个非零代数式，定义一种新的运算： .若 ，则x=　 　.
7．方程的解为　 　．
8．分式方程的解为 　 　．
9．若分式方程的解是，则　 　．
10．方程的解是　 　．
11．关于x的分式方程有增根，则a的值为　 　．
三、计算题
12．解方程：
13．解方程：1+ = ．
14．解分式方程： ．
四、解答题
15．解分式方程
（1）
（2）
五、作图题
16．解分式方程∶
六、综合题
17．文山市为治理雨季道路积水，需要铺设一段全长为3000米的积水排放管道．为尽快减少施工对城市交通所造成的影响，在确保工程质量的前提条件下，实际每天施工的速度是原计划的1.5倍，结果提前5天完成这一项任务．求原计划平均每天铺设多少米的管道
18．2023年11月26日丽香铁路正式开通，至此，迪庆州结束不通铁路的历史．丽香铁路开通前，乘坐大巴车从丽江至香格里拉，公路全长为；开通后，铁路全长．已知高铁的平均速度是大巴车平均速度的2倍，大巴车和高铁同时从丽江出发前往香格里拉，大巴车比高铁晚到达香格里拉．求高铁的平均速度是多少？
19．小明参加全程的“半程马拉松”比赛，前以平均速度v千米/时完成，之后身体竞技状态提升，以千米/时的平均速度完成剩下赛程，最终比原计划提前11分钟到达目的地．求小明前的平均速度．
七、实践探究题
20．年月日，教育部印发《义务教育课程方案》和《课程标准年版》，优化了课程设置，将劳动从综合与实践课程中独立出来．为了体验劳动的快乐，亲历劳动的过程，某班组织学生到菜园进行了蔬菜采摘活动：班主任将该班学生分成甲、乙两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘了千克，乙组采摘了千克，平均每小时甲组比乙组多采摘千克，请用列方程的方法求平均每小时甲、乙两个小组各采摘多少千克．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】解分式方程
2．【答案】B
【知识点】列分式方程
3．【答案】D
【知识点】列分式方程
4．【答案】C
【知识点】分式方程的增根
5．【答案】C
【知识点】分式方程的实际应用
6．【答案】
【知识点】解分式方程
7．【答案】
【知识点】解分式方程
8．【答案】
【知识点】解分式方程
9．【答案】
【知识点】分式方程的解及检验
10．【答案】
【知识点】解分式方程
11．【答案】2
【知识点】分式方程的增根
12．【答案】解：方程两边同乘(x 1)(x+1)得，
(x+1)-2(x 1)=4，
解得，x= 1，
检验：把x= 1，代入(x 1)(x+1)=0，
所以原分式方程无解.
【知识点】解分式方程
13．【答案】解：方程两边同乘以 （x-2）得，
（x-2）+3x=6，
解得；x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
∴x=2是原分式方程的增根，
∴原分式方程无解．
【知识点】解分式方程；分式方程的增根
14．【答案】解： ，
方程两边乘 得： ，
解得： ，
检验：当 时， ．
所以原方程的解为
【知识点】分式的通分；分式方程的解及检验；解分式方程
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】解分式方程
16．【答案】
【知识点】解分式方程
17．【答案】原计划平均每天铺设200米的管道
【知识点】分式方程的实际应用
18．【答案】高铁的平均速度是
【知识点】分式方程的实际应用
19．【答案】小明前的平均速度是．
【知识点】分式方程的实际应用
20．【答案】平均每小时甲小组采摘千克，乙小组采摘千克
【知识点】分式方程的实际应用
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