第五章 分式（含答案）

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第五章 分式
一、单选题
1．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（　　）
A．①③ B．①② C．②④ D．③④
2．若表示的是一个最简分式，则☆可以是（　　）
A． B． C． D．1
3．分式 的值为0，则（　　）
A． B． C． D．
4．分式方程的解是（　　）
A． B． C． D．
5．若分式 有意义，则 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（　　）
A．m﹣2m＝3m B．（﹣3m）2＝6m2
C．（﹣2m2）3÷2m6＝﹣4 D．m2÷ ×m＝m2
7．分式 与 的最简公分母是（　　） 　
A．ab B．3ab C．3a2b2 D．3a2b6
8．为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B型单车，B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元，则A型单车每辆车的价格是多少元？设A型单车每辆车的价格为x元，根据题意，列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．下列各式中，是分式的是（　　）.
A． B． C． D．
10．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}=的解为（　　）
A．1- B．2- C．1+或1- D．1+或﹣1
二、填空题
11．若使分式的值是整数，则所有符合条件的整数m的和为　 　．
12．当x＝　 　时，分式 的值为零.
13．当x=　 　时，分式 的值为0．
14．已知，则的值等于　 　．
15．计算： =　 　．
16．若实数a.b满足+=1，+=1，则a+b=　 　.
三、计算题
17．解方程：．
18．解方程：
19．解分式方程：
四、解答题
20．解方程：
（1）＝4
（2）
21．解分式方程：．
22．已知，求的值．
23．如图1，长方形中，，点P从点A出发，沿A→B→C→D运动，同时，点Q从点B出发，沿B→C→D运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C．已知点P每秒比点Q每秒多运动，当其中一点到达点D时，另一点停止运动．
（1）求P、Q两点的运动速度；
（2）当其中一点到达点D时，另一点距离D点__________（直接写答案）；
（3）设点P、Q的运动时间为t秒，请用含t的代数式表示的面积S，并写出t的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】等式的基本性质；分式方程的解及检验；解分式方程；利用等式的性质解一元一次方程；利用合并同类项、移项解一元一次方程
2．【答案】D
【知识点】最简分式的概念
3．【答案】C
【知识点】分式的值为零的条件
4．【答案】A
【知识点】解分式方程
5．【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件
6．【答案】C
【知识点】分式的乘除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
7．【答案】C
【知识点】最简公分母
8．【答案】A
【知识点】列分式方程
9．【答案】C
【知识点】分式的概念
10．【答案】D
【知识点】解分式方程
11．【答案】1
【知识点】分式的值
12．【答案】﹣2
【知识点】分式的值为零的条件
13．【答案】-1
【知识点】分式的值为零的条件
14．【答案】3
【知识点】分式的加减法
15．【答案】1
【知识点】分式的加减法
16．【答案】286
【知识点】二元一次方程组的解；解分式方程
17．【答案】方程无解
【知识点】解分式方程
18．【答案】解：去分母得：12x+6=5x，
解得：x=﹣，
经检验x=﹣是分式方程的解．
【知识点】解分式方程
19．【答案】解：方程两边同时乘x(x+1)(x-1) 得：
解得
检验：把 代入x(x+1)(x-1) =0，
∴是原方程的增根，故此方程无解.
【知识点】解分式方程
20．【答案】（1）x=1
（2）无解
【知识点】解分式方程
21．【答案】解：
去分母得，，
解得，，
经检验，是原方程的解．
所以，原方程的解为：．
【知识点】分式方程的解及检验
22．【答案】解：
解得
【知识点】分式的通分；解二元一次方程组
23．【答案】（1）P、Q两点的运动速度分别为
（2）
（3）
【知识点】解分式方程
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