第五章 分式（培优）（含答案）

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第五章 分式（培优）
一、单选题
1．下列方程的变形中，正确的是 （　　）
A．8-x=6变形为-x=6+8 B．6x=4x+8变形为2x=8
C．3x=2x+5变形为x=-5 D．-2（x-1）=x+7变形为-2x+x=7-2
2．下列是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知时，分式无意义；时，分式的值为0，则的值为（　　）
A．2 B． C．1 D．
4．方程的解为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．要使分式有意义，则x的取值应满足(　　)
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．分式，，的最简公分母是（　　）
A． B． C． D．
8．小希和小福为争取“奔‘附’110万公里生涯接力跑”的活动资格，决定用一场跑步比赛公平竞争，已知小希绕跑道跑一圈需要90秒，小福绕跑道跑一圈需要100秒，若小希和小福从起点同时同向出发，秒后小希正好比小福多跑了一圈，则下列等式成立的是（　　）
A． B．
C． D．
9．下列式子是分式的是（　　）
A． B． C． D．
10．已知一个正多边形的内角比外角多，则这个多边形的边数为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
11．若使分式的值是整数，则所有符合条件的整数m的和为　 　．
12．分式的值为0，则　 　
13．如果分式的值为零，那么的值是　 　．
14．计算的结果是　 　．
15．若分式A与分式B的差等于它们的积，，则称分式B是分式A的“友好分式”．如与，
因为，
所以是的“友好分式”．
则的“友好分式”是　 　．
16．若实数a.b满足+=1，+=1，则a+b=　 　.
三、计算题
17．解方程和不等式组：
（1）；
（2）
18．解方程：
（1）
（2）
19．解分式方程∶
四、解答题
20．（1）解方程：； （2）解不等式：.
21．已知关于的方程
（1）当时，求的值？
（2）若原方程的解是正数．求的取值范围？
22．已知，求的值．
23．解方程：
（1）＝4
（2）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程；利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程
2．【答案】A
【知识点】最简分式的概念
3．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
4．【答案】C
【知识点】解分式方程
5．【答案】B
【知识点】分式有无意义的条件
6．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；分式的乘除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
7．【答案】A
【知识点】最简公分母
8．【答案】D
【知识点】列分式方程
9．【答案】C
【知识点】分式的概念
10．【答案】A
【知识点】解分式方程；多边形内角与外角
11．【答案】1
【知识点】分式的值
12．【答案】
【知识点】分式的值为零的条件
13．【答案】
【知识点】分式的值为零的条件
14．【答案】
【知识点】分式的加减法
15．【答案】
【知识点】分式的加减法
16．【答案】286
【知识点】二元一次方程组的解；解分式方程
17．【答案】（1）解：方程两边同时乘以，得，
解这个方程，得，
检验：当时，，
原方程的解是；
（2）解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
不等式组的解集是．
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式组
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】解分式方程
19．【答案】
【知识点】解分式方程
20．【答案】（1）无解；（2）
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式组
21．【答案】（1）是原方程的根；（2）且．
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程；解一元一次不等式
22．【答案】解：
解得
【知识点】分式的通分；解二元一次方程组
23．【答案】（1）x=1
（2）无解
【知识点】解分式方程
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