6.4频率与频数（含答案）

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6.4频率与频数
一、单选题
1．一组数据共有 50 个数，最大的数为 100，最小的数为 70.如果准备将这组数据分为 5 组，那么组距应是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：
分组/cm 频 数 频 率
145~150 2 0.05
150~155 a 0.15
155~160 14 0.35
160~165 b c
165~170 6 0.15
合计 40 1.00
表中a，b，c分别是（　　）
A．6，12，0.30 B．6，10，0.25
C．8，12，0.30 D． 6，12，0.24
3．将一枚硬币随意上抛10次，其中正面朝上的有4次，则反面朝上的频率为（　　）
A．6 B．4 C．0.6 D．0.4
4．在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（　　）
A．11 B．13 C．24 D．30
5．某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（　　）
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
二、填空题
6．在一组数据中，最小值是12，最大值为92，若取组距为9，则可将这些数据分成　 　组．
7．公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，期中捐10元的人数占全班总人数的40%，则本次捐款20元的人数为　 　人.
8．某校对初一全体学生进行一次视力普查，得到如下统计表，视力在 这个范围的频率为　 　.
视力x 频数
4.0≤x＜4.3 20
4.3≤x＜4.6 40
4.6≤x＜4.9 70
4.9≤x＜5.2 60
5.2≤x＜5.5 10
9．一个样本含有20个数据：
65 61 63 65 67 69 65 68 70 69
66 64 65 67 66 62 64 65 66 68
在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成　 　组．
10．某班55名学生在2018年（下）期末的县质量检测中，数学成绩在90～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有　 　人.
11．在整数中，数字“0”出现的频率是　 　
三、解答题
12． 小李调查了两个班50名男生最喜欢的足球运动员，结果如下(A，B，C，D分别代表四位足球运动员)：
A， A，B，C，D，A，B， A， A， C，B， A， A， C， B， C， A，
A， B， C， A，A，B， A，C， D， A，A，C， D， B， A，C，D，
A， A，A，C， D， A， C，B， A， A，C， C， D， A，A，C.
根据上述信息完成下面的频数表.谁是这50名男生最喜欢的足球运动员
50名男生最喜欢的足球运动员的频数表
组别 划记 频数
A 　 　
B 　 　
C 　 　
D 　 　
四、作图题
13．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图．据统计图表提供的信息，解答下列问题：
频数分布表：
满意程度 频数/人 频率
非常满意
满意
一般
不满意
合计
（1）　 　，　　 ，　　 ；
（2）扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角的度数为 ．
五、综合题
14．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：
分组] 50～59分 60～69分 70～79分 80～89分 90～99分
频率 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42
（1）本次测试90分以上的人数有　 　人；(包括90分)
（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是　 　；(60分以上为及格，包括60分)
（3）这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．
A．好 B．一般 C．不好
15． 2023年金华市共有60000余名学生参加初中毕业生体育学业考试．为了了解我市毕业生的排球成绩，随机抽取了50名考生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表．请你根据以下图表提供的信息，解答下列问题：
50名考生排球测试成绩统计表
等级 成绩（满分5分） 频数（人数） 频率
A 5分 19
B 4~5分（包括4分但不包括5分） a x
C 3~4分（包括3分但不包括4分） b y
D 3分以下（不包括3分） 3
合计 50
（1）　 　，　 　，　 　，　 　．
（2）在扇形图中，求C等级所对应的圆心角的度数．
（3）请你估计我市考生中，成绩等级达到优秀和良好的共有多少人（总人数按60000名计算）？
16．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)：
　 七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲 66 89 86 68
乙 66 60 80 68
丙 66 80 90 68
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分．
（2）本次大赛组委会最后决定，总分在80分以上(包括80分)的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是20分，甲能否获得这次比赛的一等奖？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
2．【答案】A
【知识点】频数与频率
3．【答案】D
【知识点】频数与频率
4．【答案】B
【知识点】频数与频率
5．【答案】B
【知识点】频数与频率
6．【答案】9
【知识点】频数（率）分布表
7．【答案】4
【知识点】频数与频率；条形统计图
8．【答案】0.35
【知识点】频数与频率
9．【答案】5
【知识点】频数（率）分布表
10．【答案】11
【知识点】频数与频率
11．【答案】
【知识点】频数与频率
12．【答案】解： 50名男生最喜欢的足球运动员的频数表为：
组别 划记 频数
A 23
B 8
C 13
D 6
由统计表可知：A是这50名男生最喜欢的足球运动员.
【知识点】频数（率）分布表
13．【答案】（1）；；；
（2）；
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
14．【答案】（1）21
（2）96%
（3）A
【知识点】频数（率）分布表
15．【答案】（1）20；8；0.40；0.16
（2）解：解： ，
∴在扇形图中，C等级所对应的圆心角的度数为 ；
（3）解： 人，
∴估计我市考生中，成绩等级达到优秀和良好的共有 人．
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
16．【答案】（1）解：甲的总分：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8(分)
（2）解：设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y，
由题意，得
解得
甲的总分为20＋89×30%＋86×40%＝81.1(分)．
因为81.1>80，所以甲能获得这次比赛的一等奖．
【知识点】频数与频率
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