【精品解析】第1章 《相交线与平行线》1.4 平行线的判定(2)——浙教版数学七(下)课堂达标测试

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名称 【精品解析】第1章 《相交线与平行线》1.4 平行线的判定(2)——浙教版数学七(下)课堂达标测试
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资源类型 试卷
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科目 数学
更新时间 2025-01-19 10:03:23

文档简介

第1章 《相交线与平行线》1.4 平行线的判定(2)——浙教版数学七(下)课堂达标测试
一、选择题(每题5分,共25分)
1.(2019七下·路北期中)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是(  )
A.
B.
C.
D.
2.(2024七下·杭州期中)如图,点E在AC的延长线上,下列条件能判断AB∥CD的是(  )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2
C.∠BDC=∠DCE D.∠BDC+∠ACD=180°
3.(2024七下·廉江月考)世界上最早记载潜望镜原理的古书,是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》.书中记载了这样的一段话:“取大镜高悬,置水盘于其下,则见四邻矣”.现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的.如图是潜望镜工作原理的示意图,那么它所应用的数学原理是(  )
A.内错角相等,两直线平行 B.同旁内角互补,两直线平行
C.对顶角相等 D.两点确定一条直线
4.如图所示, 由 得出结论 , 其根据是(  )
A.同位角相等, 两直线平行
B.内错角相等, 两直线平行
C.同旁内角互补, 两直线平行
D.在同一平面内, 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
5.如图,下列条件能判定的是(  )
A.1=4 B.2=1
C.3=CDE D.
二、填空题(每题5分,共25分)
6.(2024八上·信宜期末)如图,点在的延长线上,请添加一个恰当的条件   ,使.
7.如图所示, 在下列四组条件中, ①; ②;③; ④.不能判定 的是    
8.(2024七下·永寿期中)如图,在三角形ABC中,F为AC延长线上一点,直线HG经过点B,写出一个能判定的条件   .(写出一个即可)
9.(2020七下·富县期末)如图,将两个含角 的直角三角板的最长边靠在一起滑动,可知直角 边,依据是   .
10.如图,∠1=∠2=25°,再加一个条件使得DE∥BC,且EF∥BD,你添加的条件是   .
三、解答题(共5题,共50分)
11.完成下面的证明:已知:如图,,,.求证:.
证明:(已知),
∴( ),
∴在中,( ),
∵(已知),
∴,
∵,
∴ = ( ),
∴( ).
12.(2024七下·南明月考)如图, 已知点 在线段 的异侧, 连接 , , 连接 , 分别与 交于点 . 判断 的位置关系,并说明理由.
13. 如图所示, 于点 与 互余, 这些条件能够判定哪两条直线平行? 请说明理由.
14.(2024七下·赤坎期中)已知平分,求证:.
15. 如图, 若∠1=∠2=∠3, 则 AB∥DE,BC∥EF. 请说明理由.
解:∵∠1= ,( )
∴AB∥DE,( )
∵∠2= ,( )
∴BC∥EF,( )
答案解析部分
1.【答案】B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解:如图所示:
∵∠1=∠2(已知),
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故选B
【分析】利用平行线的判定方法判断即可.
2.【答案】B
【知识点】内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行
【解析】【解答】解:A、∵∴则本项不符合题意;
B、∵∴则本项符合题意;
C、∵,∴则本项不符合题意;
D、∵∴则本项不符合题意.
故答案为:B.
【分析】根据平行线的判定定理“内错角相等,两直线平行”可判断A、B、C选项;根据“同旁内角互补,两直线平行”,可判断D选项.
3.【答案】A
【知识点】内错角相等,两直线平行
【解析】【解答】解:如图,


(内错角相等,两直线平行)
故答案为:A.
【分析】直接根据"内错角相等,两直线平行"判断即可.
4.【答案】B
【知识点】内错角相等,两直线平行
【解析】【解答】解:是内错角,故依据是内错角相等, 两直线平行.
故答案为:B.
【分析】内错角相等, 两直线平行.
5.【答案】A
【知识点】内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行
【解析】【解答】解:A、∵∠1=∠4,∴DE∥BC,故此选项符合题意;
B、∵∠1=∠2,∴EF∥AC,故此选项不符合题意;
C、即使∠3=∠CDE,也无法判断直线平行,故此选项不符合题意;
D、∵∠A+∠AEF=180°,∴EF∥AC,故此选项不符合题意.
故答案为:A.
【分析】根据内错角相等,两直线平行,可判断A、B选项;∠3与∠CDE不是两条直线被第三条直线所截形成的角,故即使相等,也无法判断直线平行,据此可判断C选项;由同旁内角互补,两直线平行,可判断D选项.
6.【答案】答案不唯一
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解:∵∠1、∠2为AB与CD的内错角,
∴当∠1=∠2时,AB∥CD,
故答案为:∠1=∠2(答案不唯一).
【分析】利用平行线的判定定理添加条件即可.
7.【答案】①③④
【知识点】同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行
【解析】【解答】解:①∵∠1=∠2
∴AD∥BC
不能判定AB∥CD
②∵

能判定AB∥CD
③∵
∴AD∥BC
不能判定AB∥CD
④不是AB和CD被第三条直线所截的同位角或内错角,故不能判定AB∥CD.
故答案为①③④.
【分析】根据“同位角相等,两直线平行”和“内错角相等,两直线平行”进行判定, ①,不是AB和CD被第三条直线所截的同位角或内错角; ②是AB和CD被第三条直线所截的内错角; ③ 不是 AB和CD被第三条直线所截的同位角或内错角; ④ 不是AB和CD被第三条直线所截的同位角或内错角.
8.【答案】(答案不唯一)
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解:∵ ∠HBA=∠A,
∴ HG∥AF.
故答案为:∠HBA=∠A.
【分析】根据平行线的判定写条件即可.
9.【答案】内错角相等,两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解:因为∠BAD=∠ADC=30°,
所以 ,理由是:内错角相等,两直线平行.
故答案为:内错角相等,两直线平行.
【分析】图中的两个30°的角是一对内错角,而内错角相等,两直线平行,据此可得答案.
10.【答案】∠BDE=25°(答案不唯一)
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解:∵EF∥BD,DE∥BC,
∴∠1=∠BDE,∠BDE=∠2,
即∠BDE=∠1=∠2=25°;
故当∠BDE=25°时,EF∥BD,DE∥BC;
故答案为:∠BDE=25°(答案不唯一).
【分析】根据两直线平行,内错角相等可得∠1=∠BDE,∠BDE=∠2,推得∠BDE=25°,即可得出答案.
11.【答案】垂直定义;直角三角形的两个锐角互余(或三角形的内角和为;;; 等量代换;内错角相等,两直线平行.
【知识点】余角;内错角相等,两直线平行
【解析】【解答】证明:(已知),
∴(垂直定义),
∴在中,(直角三角形的两个锐角互余),
∵(已知),
∴,
∵,
∴(等量代换),
∴(内错角相等,两直线平行).
故答案为:垂直定义;直角三角形的两个锐角互余(或三角形的内角和为;;; 等量代换;内错角相等,两直线平行.
【分析】先根据垂直得到,进而得到(直角三角形的两个锐角互余),再根据已知条件进行角的运算得到∠ACB的度数,从而根据由等量代换即可得到,再根据平行线的判定(内错角相等,两直线平行)即可求解。
12.【答案】解:,理由如下:
因为 ,,
所以 .
所以 .
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】根据对顶角的性质得,由题意可推出,然后根据平行线的判定即可证明.
13.【答案】解:. 理由: .
又 ,

助 。
(同旁内角互补, 两直线平行)。
【知识点】平行线的判定;余角;补角
【解析】【分析】由AC⊥BC,根据垂线定义得到∠ACB=90°,由∠1与∠2互余,根据互余的定义得到∠1+∠2=90°,结合三角形的内角和定理易得∠2+∠ACD=180°,然后根据“同旁内角互补,两直线平行”进行解答。
14.【答案】证明:
∵AC平分∠DAB
∴∠1=∠CAB
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠CAB

【知识点】平行线的判定;角平分线的概念
【解析】【分析】由角平分线的定义可得∠1=∠CAB,结合已知可得∠2=∠CAB,根据内错角相等两直线平行即证结论.
15.【答案】解:∵∠1=∠2,(已知)
∴AB∥DE,(内错角相等,两直线平行)
∵∠2=∠3,(已知)
∴BC∥EF,(内错角相等,两直线平行)
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】由图可知,∠1和∠2、∠2和∠3是一对内错角,根据内错角相等,两直线平行分别判定即可.
1 / 1第1章 《相交线与平行线》1.4 平行线的判定(2)——浙教版数学七(下)课堂达标测试
一、选择题(每题5分,共25分)
1.(2019七下·路北期中)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是(  )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解:如图所示:
∵∠1=∠2(已知),
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故选B
【分析】利用平行线的判定方法判断即可.
2.(2024七下·杭州期中)如图,点E在AC的延长线上,下列条件能判断AB∥CD的是(  )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2
C.∠BDC=∠DCE D.∠BDC+∠ACD=180°
【答案】B
【知识点】内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行
【解析】【解答】解:A、∵∴则本项不符合题意;
B、∵∴则本项符合题意;
C、∵,∴则本项不符合题意;
D、∵∴则本项不符合题意.
故答案为:B.
【分析】根据平行线的判定定理“内错角相等,两直线平行”可判断A、B、C选项;根据“同旁内角互补,两直线平行”,可判断D选项.
3.(2024七下·廉江月考)世界上最早记载潜望镜原理的古书,是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》.书中记载了这样的一段话:“取大镜高悬,置水盘于其下,则见四邻矣”.现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的.如图是潜望镜工作原理的示意图,那么它所应用的数学原理是(  )
A.内错角相等,两直线平行 B.同旁内角互补,两直线平行
C.对顶角相等 D.两点确定一条直线
【答案】A
【知识点】内错角相等,两直线平行
【解析】【解答】解:如图,


(内错角相等,两直线平行)
故答案为:A.
【分析】直接根据"内错角相等,两直线平行"判断即可.
4.如图所示, 由 得出结论 , 其根据是(  )
A.同位角相等, 两直线平行
B.内错角相等, 两直线平行
C.同旁内角互补, 两直线平行
D.在同一平面内, 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
【答案】B
【知识点】内错角相等,两直线平行
【解析】【解答】解:是内错角,故依据是内错角相等, 两直线平行.
故答案为:B.
【分析】内错角相等, 两直线平行.
5.如图,下列条件能判定的是(  )
A.1=4 B.2=1
C.3=CDE D.
【答案】A
【知识点】内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行
【解析】【解答】解:A、∵∠1=∠4,∴DE∥BC,故此选项符合题意;
B、∵∠1=∠2,∴EF∥AC,故此选项不符合题意;
C、即使∠3=∠CDE,也无法判断直线平行,故此选项不符合题意;
D、∵∠A+∠AEF=180°,∴EF∥AC,故此选项不符合题意.
故答案为:A.
【分析】根据内错角相等,两直线平行,可判断A、B选项;∠3与∠CDE不是两条直线被第三条直线所截形成的角,故即使相等,也无法判断直线平行,据此可判断C选项;由同旁内角互补,两直线平行,可判断D选项.
二、填空题(每题5分,共25分)
6.(2024八上·信宜期末)如图,点在的延长线上,请添加一个恰当的条件   ,使.
【答案】答案不唯一
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解:∵∠1、∠2为AB与CD的内错角,
∴当∠1=∠2时,AB∥CD,
故答案为:∠1=∠2(答案不唯一).
【分析】利用平行线的判定定理添加条件即可.
7.如图所示, 在下列四组条件中, ①; ②;③; ④.不能判定 的是    
【答案】①③④
【知识点】同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行
【解析】【解答】解:①∵∠1=∠2
∴AD∥BC
不能判定AB∥CD
②∵

能判定AB∥CD
③∵
∴AD∥BC
不能判定AB∥CD
④不是AB和CD被第三条直线所截的同位角或内错角,故不能判定AB∥CD.
故答案为①③④.
【分析】根据“同位角相等,两直线平行”和“内错角相等,两直线平行”进行判定, ①,不是AB和CD被第三条直线所截的同位角或内错角; ②是AB和CD被第三条直线所截的内错角; ③ 不是 AB和CD被第三条直线所截的同位角或内错角; ④ 不是AB和CD被第三条直线所截的同位角或内错角.
8.(2024七下·永寿期中)如图,在三角形ABC中,F为AC延长线上一点,直线HG经过点B,写出一个能判定的条件   .(写出一个即可)
【答案】(答案不唯一)
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解:∵ ∠HBA=∠A,
∴ HG∥AF.
故答案为:∠HBA=∠A.
【分析】根据平行线的判定写条件即可.
9.(2020七下·富县期末)如图,将两个含角 的直角三角板的最长边靠在一起滑动,可知直角 边,依据是   .
【答案】内错角相等,两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解:因为∠BAD=∠ADC=30°,
所以 ,理由是:内错角相等,两直线平行.
故答案为:内错角相等,两直线平行.
【分析】图中的两个30°的角是一对内错角,而内错角相等,两直线平行,据此可得答案.
10.如图,∠1=∠2=25°,再加一个条件使得DE∥BC,且EF∥BD,你添加的条件是   .
【答案】∠BDE=25°(答案不唯一)
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解:∵EF∥BD,DE∥BC,
∴∠1=∠BDE,∠BDE=∠2,
即∠BDE=∠1=∠2=25°;
故当∠BDE=25°时,EF∥BD,DE∥BC;
故答案为:∠BDE=25°(答案不唯一).
【分析】根据两直线平行,内错角相等可得∠1=∠BDE,∠BDE=∠2,推得∠BDE=25°,即可得出答案.
三、解答题(共5题,共50分)
11.完成下面的证明:已知:如图,,,.求证:.
证明:(已知),
∴( ),
∴在中,( ),
∵(已知),
∴,
∵,
∴ = ( ),
∴( ).
【答案】垂直定义;直角三角形的两个锐角互余(或三角形的内角和为;;; 等量代换;内错角相等,两直线平行.
【知识点】余角;内错角相等,两直线平行
【解析】【解答】证明:(已知),
∴(垂直定义),
∴在中,(直角三角形的两个锐角互余),
∵(已知),
∴,
∵,
∴(等量代换),
∴(内错角相等,两直线平行).
故答案为:垂直定义;直角三角形的两个锐角互余(或三角形的内角和为;;; 等量代换;内错角相等,两直线平行.
【分析】先根据垂直得到,进而得到(直角三角形的两个锐角互余),再根据已知条件进行角的运算得到∠ACB的度数,从而根据由等量代换即可得到,再根据平行线的判定(内错角相等,两直线平行)即可求解。
12.(2024七下·南明月考)如图, 已知点 在线段 的异侧, 连接 , , 连接 , 分别与 交于点 . 判断 的位置关系,并说明理由.
【答案】解:,理由如下:
因为 ,,
所以 .
所以 .
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】根据对顶角的性质得,由题意可推出,然后根据平行线的判定即可证明.
13. 如图所示, 于点 与 互余, 这些条件能够判定哪两条直线平行? 请说明理由.
【答案】解:. 理由: .
又 ,

助 。
(同旁内角互补, 两直线平行)。
【知识点】平行线的判定;余角;补角
【解析】【分析】由AC⊥BC,根据垂线定义得到∠ACB=90°,由∠1与∠2互余,根据互余的定义得到∠1+∠2=90°,结合三角形的内角和定理易得∠2+∠ACD=180°,然后根据“同旁内角互补,两直线平行”进行解答。
14.(2024七下·赤坎期中)已知平分,求证:.
【答案】证明:
∵AC平分∠DAB
∴∠1=∠CAB
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠CAB

【知识点】平行线的判定;角平分线的概念
【解析】【分析】由角平分线的定义可得∠1=∠CAB,结合已知可得∠2=∠CAB,根据内错角相等两直线平行即证结论.
15. 如图, 若∠1=∠2=∠3, 则 AB∥DE,BC∥EF. 请说明理由.
解:∵∠1= ,( )
∴AB∥DE,( )
∵∠2= ,( )
∴BC∥EF,( )
【答案】解:∵∠1=∠2,(已知)
∴AB∥DE,(内错角相等,两直线平行)
∵∠2=∠3,(已知)
∴BC∥EF,(内错角相等,两直线平行)
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】由图可知,∠1和∠2、∠2和∠3是一对内错角,根据内错角相等,两直线平行分别判定即可.
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