第1章 《相交线与平行线》1.6 图形的平移--——浙教版数学七（下）课堂达标测试
一、选择题（每题5分，共25分）
1．（2012·义乌）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．
故选：C．
【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．
2．（2024九上·宝安开学考）如图，在中，．将沿向右平移，得到（点E在线段上），若要使成立，则平移的距离是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，，
∵，
∴．
故答案为：C．
【分析】 本题考查平移的性质.根据平移的性质：“平移前后对应线段相等”，可推出，，再利用线段的运算可得：，代入数据进行计算可求出答案．
3．（2024七下·遵义期末）如图，平移到的位置，则下列说法错误的是( )
A． B．
C． D．平移距离为线段的长
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质知：≌，AD∥BE，BE=AD=CF，且平移的距离为BE的长，
∴ ，AB=DE，
故A、B、C均不符合题意，D不符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质求解，再判断即可.
4．（2024七下·开化期中）如图，将沿射线BC平移到，则下列线段的长度表示平移距离的是（ ）
A．BC B．BF C．BE D．CE
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图可知：将沿射线BC平移到，对应点连线的长即为平移距离，BE满足条件
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质即可求解.
5．（2024七下·湖北期中）如图，在三角形ABC中，将周长为12的三角形ABC沿直线BC向右平移n个单位长度得到三角形DEF，连接AD，G是AC，DE的交点．给出下列结论：①，AC＝DF；②若，则；③AG＝CG；④若四边形ABFD的周长为24，则三角形ABC沿BC方向平移的距离为n＝6；其中，结论正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】对于①，由平移前后形状大小不变，及位置关系始终保持平行，
即，AC＝DF，故①正确，符合题意；
对于②，BA∥DE，
又∵BA⊥AC，即∠BAC=90°，
∴∠EGC=∠BAC=90°，
∴DE⊥AC，故②正确，符合题意.
对于③，右移时点G从点A向点C靠近，即G点随着右移变化而变化，故③错误，不符合题意；
对于④，由平移前后对应点可知，n=BE=CF=AD，
，，
解得n=6，故④正确，符合题意.
故选：D.
【分析】由平移的性质逐一分析即可.
二、填空题（每题5分，共25分）
6．（2021八下·锦州期末）如图， 沿BC所在直线向右平移得 ，已知 ， ，则平移的距离为 ．
【答案】3
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由平移的性质可知，BE=CF，
∵BF=8，EC=2，
∴BE+CF=8-2=6，
∴BE=CF=3，
∴平移的距离为3，
故答案为：3．
【分析】根据平移的性质，求出答案即可。
7．（2024九上·金牛开学考）如图，经过平移得到，连接，若，则点A与点之间的距离为 ．
【答案】
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图：连接，
∵经过平移得到，连接，且，
∴，
故答案为：．
【分析】根据图形平移的性质，对应点的平移的距离是相等，即可解答.
8． 如图， 将直角三角形 沿 方向平移得到直角三角形 ． 已知 ， ， 则
【答案】5
【知识点】平移的性质；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵ 直角三角形 沿 方向平移得到直角三角形
∴AD=BE=4
∵AE=13
∴BD=AE-AD-BE=13-4-4=5
故答案为：5.
【分析】根据平移的性质，可得AD=BE=4；根据线段的计算，可得BD的值.
9．（2024七下·冷水滩期末）图形在平移时，下列特征中不发生改变的有 .（把你认为正确的序号都填上）
①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小
【答案】①③④
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图形平移的性质，可知图形在平移时，其特征不发生改变的有①③④．
故答案为：①③④．
【分析】平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．根据平移的性质直接判断即可．
10．（2024七下·新兴期末）为在广州白云国际机场迎接某国领导人，工作人员需要在飞机舷梯（图1）上铺设红地毯．已知舷梯宽1.5米，舷梯侧面及相关数据如图2所示，则至少需要购买 平方米的地毯．
【答案】9
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形，长宽分别为3.3米，2.7米，
∴地毯的长度为（米），
∴地毯的面积为（平方米）．
故答案为：9．
【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形，从而可得该地毯的总长度就是这个长方形两邻边的和，进而再根据长方形的面积公式，由地毯的面积等于地毯的长乘楼梯的宽列式计算即可.
三、解答题（共5题，共50分）
11． 如图， 在 中， ， 将 沿 方向平移得到 ， 且 ．
（1）求线段 的长；
（2） 求四边形 的周长．
【答案】（1）解：∵△ABC沿BA 方向平移得到△DEF，
∴DE=AB.∵AE=2，DB=14，∴DE=AB==6.
∴AD=AE+DE=8.
（2）解：∵△ABC沿BA 方向平移得到△DEF，∴DF=AC=5，CF=AD=8.
∴四边形 DBCF 的周长=DB+BC+CF-DF=14+4+8+5=31.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】（1）因为AE=2，DB=14，所以可知AB+DE的和为12，根据平移的性质对应边相等得到AB=DE=6，进而可得AD为AE与DE的和.
（2）因为AC与DF为对应边相等，所以DF=5，又因为平移时图形上所有点平移的方向距离一样，所以CF=AD=8，最后四条边相加可求得周长.
本题解题的关键是掌握平称的性质及线段之间的关系.
12．（2024七下·邯山期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点移动到点处，点分别移动到点处．
（1）请画出平移后的三角形；
（2）试说明：三角形是由三角形如何平移得到的；
（3）若连接，则这两条线段之间的关系 ．
【答案】（1）解：平移后的三角形如图所示．
（2）三角形是由三角形向左平移5个单位再向下平移2个单位得到
（3）平行且相等
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：(2)将点A、B、C先向左平移5个单位，然后再向下平移2个单位，得到点，然后连接，即可得到三角形．故答案为：先向左平移5个单位，再向下平移2个单位.
(3)连接，
根据平移的性质可知，，．
故答案为：平行且相等．
【分析】
（1）先观察点A到点的平移方式，按照此方式可画出点与点，然后再把三点连接起来构成．
（2）由（1）的分析可知，向左平移5个单位再向下平移2个单位可得到．
（3）根据图形平移的性质：对应点的连线平行且相等，可得到结论．
13．（2024七下·武汉月考）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形平移，使点移动到点，点分别是的对应点．
（1）请画出平移后的三角形；
（2）直接写出三角形的面积为__________；
（3）连接，直接写出与的位置关系：_________；
（4）线段扫过的图形的面积为__________．
【答案】（1）见解析；
（2）；
（3）平行；
（4）．
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）找出点的对应点，顺次连接，
如图，即为所求，
（2），
故答案为：；
（3）∵平移得到，
∴AD//BE，即与的位置关系是平行，
故答案为：平行；
（4），
∴线段扫过的图形的面积为28，
故答案为：．
【分析】（）根据点和的位置，确定平移的方向和距离，找出点的对应点，顺次连接，即可画出平移后的三角形DEF；
（）利用割补法求三角形的面积即可得到答案；
（）根据平移的性质可知，AD//BE，即可得到与的位置关系是平行；
（）利用割补法求面积即可得到答案.
14．（2024七下·余干期中）如图，将向右平移，得到．
（1）若，求的度数；
（2）猜想与的数量关系，并加以证明．
【答案】（1）解：由平移的性质可得，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：，证明如下：
由平移的性质可得，
∴，，
∴．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】（1）根据平移得AB//CD，根据平行线的性质结合题意，即可求解；
（2）根据平移的性质可得AB//CD，AD//BE，根据两直线平行，同旁内角互补和同角的补角相等，即可得到结论.
15．（2024七下·东阳月考）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，点也在格点上．用无刻度的直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：
（1）过点作一条线段平行且等于．
（2）将图中三角形先向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到三角形，
①在图中作出平移后的三角形．
②在平移过程中，线段扫过的面积为 ▲ ．
【答案】（1）解：如下图线段即为所求，（图一或图二，答案不唯一）
（2）解：①平移后的三角形如下图所示，
；
②6
【知识点】平移的性质；作图﹣平移；作图-平行线
【解析】【解答】解：（2）②线段在向左平移过程中未扫过面积，
再向上平移2个单位的过程中扫过的面积为：．
故答案为：6．
【分析】本题考查利用网格作图，及平移的性质．
（1）利用网格的大小，根据平移的性质：水平向左平移或向下平移可作出图形；
（2）①利用方格纸的特点，根据平移的方向和距离：依次作出点A'、B'、C'，再依次进行连接可得图形；②线段在向左平移过程中未扫过面积，再向上平移2个单位的过程中扫过的面积为的矩形面积．
1 / 1第1章 《相交线与平行线》1.6 图形的平移--——浙教版数学七（下）课堂达标测试
一、选择题（每题5分，共25分）
1．（2012·义乌）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
2．（2024九上·宝安开学考）如图，在中，．将沿向右平移，得到（点E在线段上），若要使成立，则平移的距离是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
3．（2024七下·遵义期末）如图，平移到的位置，则下列说法错误的是( )
A． B．
C． D．平移距离为线段的长
4．（2024七下·开化期中）如图，将沿射线BC平移到，则下列线段的长度表示平移距离的是（ ）
A．BC B．BF C．BE D．CE
5．（2024七下·湖北期中）如图，在三角形ABC中，将周长为12的三角形ABC沿直线BC向右平移n个单位长度得到三角形DEF，连接AD，G是AC，DE的交点．给出下列结论：①，AC＝DF；②若，则；③AG＝CG；④若四边形ABFD的周长为24，则三角形ABC沿BC方向平移的距离为n＝6；其中，结论正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（每题5分，共25分）
6．（2021八下·锦州期末）如图， 沿BC所在直线向右平移得 ，已知 ， ，则平移的距离为 ．
7．（2024九上·金牛开学考）如图，经过平移得到，连接，若，则点A与点之间的距离为 ．
8． 如图， 将直角三角形 沿 方向平移得到直角三角形 ． 已知 ， ， 则
9．（2024七下·冷水滩期末）图形在平移时，下列特征中不发生改变的有 .（把你认为正确的序号都填上）
①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小
10．（2024七下·新兴期末）为在广州白云国际机场迎接某国领导人，工作人员需要在飞机舷梯（图1）上铺设红地毯．已知舷梯宽1.5米，舷梯侧面及相关数据如图2所示，则至少需要购买 平方米的地毯．
三、解答题（共5题，共50分）
11． 如图， 在 中， ， 将 沿 方向平移得到 ， 且 ．
（1）求线段 的长；
（2） 求四边形 的周长．
12．（2024七下·邯山期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点移动到点处，点分别移动到点处．
（1）请画出平移后的三角形；
（2）试说明：三角形是由三角形如何平移得到的；
（3）若连接，则这两条线段之间的关系 ．
13．（2024七下·武汉月考）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形平移，使点移动到点，点分别是的对应点．
（1）请画出平移后的三角形；
（2）直接写出三角形的面积为__________；
（3）连接，直接写出与的位置关系：_________；
（4）线段扫过的图形的面积为__________．
14．（2024七下·余干期中）如图，将向右平移，得到．
（1）若，求的度数；
（2）猜想与的数量关系，并加以证明．
15．（2024七下·东阳月考）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，点也在格点上．用无刻度的直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：
（1）过点作一条线段平行且等于．
（2）将图中三角形先向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到三角形，
①在图中作出平移后的三角形．
②在平移过程中，线段扫过的面积为 ▲ ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．
故选：C．
【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．
2．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，，
∵，
∴．
故答案为：C．
【分析】 本题考查平移的性质.根据平移的性质：“平移前后对应线段相等”，可推出，，再利用线段的运算可得：，代入数据进行计算可求出答案．
3．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质知：≌，AD∥BE，BE=AD=CF，且平移的距离为BE的长，
∴ ，AB=DE，
故A、B、C均不符合题意，D不符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质求解，再判断即可.
4．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图可知：将沿射线BC平移到，对应点连线的长即为平移距离，BE满足条件
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质即可求解.
5．【答案】D
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】对于①，由平移前后形状大小不变，及位置关系始终保持平行，
即，AC＝DF，故①正确，符合题意；
对于②，BA∥DE，
又∵BA⊥AC，即∠BAC=90°，
∴∠EGC=∠BAC=90°，
∴DE⊥AC，故②正确，符合题意.
对于③，右移时点G从点A向点C靠近，即G点随着右移变化而变化，故③错误，不符合题意；
对于④，由平移前后对应点可知，n=BE=CF=AD，
，，
解得n=6，故④正确，符合题意.
故选：D.
【分析】由平移的性质逐一分析即可.
6．【答案】3
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由平移的性质可知，BE=CF，
∵BF=8，EC=2，
∴BE+CF=8-2=6，
∴BE=CF=3，
∴平移的距离为3，
故答案为：3．
【分析】根据平移的性质，求出答案即可。
7．【答案】
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图：连接，
∵经过平移得到，连接，且，
∴，
故答案为：．
【分析】根据图形平移的性质，对应点的平移的距离是相等，即可解答.
8．【答案】5
【知识点】平移的性质；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵ 直角三角形 沿 方向平移得到直角三角形
∴AD=BE=4
∵AE=13
∴BD=AE-AD-BE=13-4-4=5
故答案为：5.
【分析】根据平移的性质，可得AD=BE=4；根据线段的计算，可得BD的值.
9．【答案】①③④
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图形平移的性质，可知图形在平移时，其特征不发生改变的有①③④．
故答案为：①③④．
【分析】平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．根据平移的性质直接判断即可．
10．【答案】9
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形，长宽分别为3.3米，2.7米，
∴地毯的长度为（米），
∴地毯的面积为（平方米）．
故答案为：9．
【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形，从而可得该地毯的总长度就是这个长方形两邻边的和，进而再根据长方形的面积公式，由地毯的面积等于地毯的长乘楼梯的宽列式计算即可.
11．【答案】（1）解：∵△ABC沿BA 方向平移得到△DEF，
∴DE=AB.∵AE=2，DB=14，∴DE=AB==6.
∴AD=AE+DE=8.
（2）解：∵△ABC沿BA 方向平移得到△DEF，∴DF=AC=5，CF=AD=8.
∴四边形 DBCF 的周长=DB+BC+CF-DF=14+4+8+5=31.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】（1）因为AE=2，DB=14，所以可知AB+DE的和为12，根据平移的性质对应边相等得到AB=DE=6，进而可得AD为AE与DE的和.
（2）因为AC与DF为对应边相等，所以DF=5，又因为平移时图形上所有点平移的方向距离一样，所以CF=AD=8，最后四条边相加可求得周长.
本题解题的关键是掌握平称的性质及线段之间的关系.
12．【答案】（1）解：平移后的三角形如图所示．
（2）三角形是由三角形向左平移5个单位再向下平移2个单位得到
（3）平行且相等
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：(2)将点A、B、C先向左平移5个单位，然后再向下平移2个单位，得到点，然后连接，即可得到三角形．故答案为：先向左平移5个单位，再向下平移2个单位.
(3)连接，
根据平移的性质可知，，．
故答案为：平行且相等．
【分析】
（1）先观察点A到点的平移方式，按照此方式可画出点与点，然后再把三点连接起来构成．
（2）由（1）的分析可知，向左平移5个单位再向下平移2个单位可得到．
（3）根据图形平移的性质：对应点的连线平行且相等，可得到结论．
13．【答案】（1）见解析；
（2）；
（3）平行；
（4）．
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）找出点的对应点，顺次连接，
如图，即为所求，
（2），
故答案为：；
（3）∵平移得到，
∴AD//BE，即与的位置关系是平行，
故答案为：平行；
（4），
∴线段扫过的图形的面积为28，
故答案为：．
【分析】（）根据点和的位置，确定平移的方向和距离，找出点的对应点，顺次连接，即可画出平移后的三角形DEF；
（）利用割补法求三角形的面积即可得到答案；
（）根据平移的性质可知，AD//BE，即可得到与的位置关系是平行；
（）利用割补法求面积即可得到答案.
14．【答案】（1）解：由平移的性质可得，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：，证明如下：
由平移的性质可得，
∴，，
∴．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】（1）根据平移得AB//CD，根据平行线的性质结合题意，即可求解；
（2）根据平移的性质可得AB//CD，AD//BE，根据两直线平行，同旁内角互补和同角的补角相等，即可得到结论.
15．【答案】（1）解：如下图线段即为所求，（图一或图二，答案不唯一）
（2）解：①平移后的三角形如下图所示，
；
②6
【知识点】平移的性质；作图﹣平移；作图-平行线
【解析】【解答】解：（2）②线段在向左平移过程中未扫过面积，
再向上平移2个单位的过程中扫过的面积为：．
故答案为：6．
【分析】本题考查利用网格作图，及平移的性质．
（1）利用网格的大小，根据平移的性质：水平向左平移或向下平移可作出图形；
（2）①利用方格纸的特点，根据平移的方向和距离：依次作出点A'、B'、C'，再依次进行连接可得图形；②线段在向左平移过程中未扫过面积，再向上平移2个单位的过程中扫过的面积为的矩形面积．
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