2.3 解二元一次方程组（2） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
浙教版七年级下册
2.3 解二元一次方程组（2）
①
②
①+②：
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10
5x=10
(3x+5y)
+ (2x-5y)
= 21
+ (－11)
5y和－5y互为相反数……
观察方程组：
x=2.
将x=2代入①得：
6+5y=21
y=3
∴
x=2
y=3
解：
①+②得:
将x=2代入①得：
6+5y=21
y=3
∴
x=2
y=3
解方程组
①
②
5x=10
x=2.
运算要求：正确、灵活、合理、简洁
同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别相加.
解：②－①，得 x＝2.
同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别相减.
观察方程组：
把x＝2代入①，得 2+3y ＝8 y＝2.
∴
+3y和+3y相同……
②-①：
②左边 - ① 左边 = ②右边 - ① 右边
2x+3y -x -3y＝2
(2x+3y)
- (x+3y)
= 10
- 8
x＝2
对于二元一次方程组，当两个方程的同一未知数的系数互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
填空题：
1、已知方程组 ，两个方程只要两
边_____ 就可消去未知数___,得__________
2、解方程组：
分别相加
y
两个方程只要两边 ，就可消去未知
数 ，得 .
分别相减
x
-13y=26或13y=-26
①
②
解: ①-② , 得 9t=3
①
例3：解方程组
∴
例4
①
②
解：①×3，得，9x－6y＝33　③
②×2，得，4x＋6y＝32　④
③＋④，得，13x＝65
x＝5
把x＝5代入①，得3×5－2y＝11
解得y＝2
分析:先通过方程的变形,使得某个未知数的系数的绝对值相同,
就可以把两个方程的两边相加或相减来消元
加减法求二元一次方程组的技巧：同一未知数
系数
相等或
互为相反数
两式相减/相加
找最小公倍数，系数
变相同或互为相反数
否
是
总结
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想，
也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.
等量 + 等量，其和相等
等量 - 等量，其差相等
1.用加减法解下列方程组：
（1） （2）
解：（2）①－②，得4y＝8
y＝2
把y＝2代入①，得 3x+4＝13
x＝3
解：（1）①＋②，得6x＝42
x＝7
把x＝7代入①，得 14+y＝23
y＝9
夯实基础，稳扎稳打
（3）
解：②×2，得 2x－2y＝14. ③
① ③，得 x＝ 5，
把x＝-5代入②，得 5－y＝7，
y＝ 12.
（4）
解：①×5，得，20x－25y＝5　③
②×4，得， 20x-16y＝2　④
④-③，得，9y＝-3
y＝-
把y＝-代入①，得4x+＝1
解得y＝2
解得x＝-
运算要求：正确、灵活、合理、简洁
2.解出下列方程组
解: ①×2,得 ③
② -③,得
∴
把 代入①,得
解得
∴
解: ② - ①,得
∴
把 代入①
解得
∴
解：由题意，得
解得
① ②
① ×2得：
②+③得：
8v-2t=28 ③
14v=42 ③
连续递推，豁然开朗
4. 已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数
求：m、n的值
解：根据题意：得
3m+2n-16=0
3m-n-1=0
解得：
m=2
n=5
消元思想要记牢，代入加减把元消
观察系数方法巧，化归一元是诀窍
谢谢
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