2024-2025七年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】
专题1.6 图形的平移五大题型（一课一练）
[本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试]
一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定）
1．2024年夏季奥运会在法国巴黎举行，此次奥运会的会标如图所示，平移会标可以得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：由图形可知，选项C与原图形完全相同．
故选：C．
2．如图，将向右平移得到，如果的周长是， 那么四边形的周长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵将向右平移得到，
∴，
∵的周长是，
∴，
∴四边形的周长，
故选： B．
3．如图，把△ABC向右平移得到，下列说法错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：把△ABC向右平移得到，
∴，，，
∴A，B，C选项正确，D选项错误
故选：D．
4．如图，将直角三角形沿直角边所在的直线向右平移得到，，，，平移距离为6，则的面积为（ ）
A．27 B．40 C．42 D．54
【答案】A
【详解】解：由平移的性质知，，，，
，，
的面积．
故选：A
5．如图是由六个相同的等边三角形组成的图形，则可由平移得到的三角形（除外）有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【详解】解：沿方向平移得到，沿方向平移平移得到．
故选C．
6．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，则新图形与原图形的形状和大小关系为（ ）
A．形状相同，大小不一样 B．大小相同，形状不同
C．形状和大小完全相同 D．形状和大小完全不相同
【答案】C
【详解】解：由题意，平移前后图形的形状和大小完全相同，
故选C．
7．李明和爸爸利用周末，准备在自家小院用长的篱笆做一个小菜园的边界，有如图①，图②，图③三种可能的设计：他们的方案中，合理的设计有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【详解】解：图通过平移可以得到长为，宽为的长方形，因此周长为，
图是边长为的正方形，因此周长为，
图是直径为的圆形，因此周长为，
所以合理的设计方案有2种，
故选：C
8．如图，在△ABC中，，，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：由题意知，，
由平移的性质可知，，，，，
∴，即，
∴A、B、C正确，故不符合要求；D错误，故符合要求；
故选：D．
9．如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移的长度得到三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．30 B．26 C．32 D．42
【答案】B
【详解】解：根据平移可得，，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴图中阴影部分的面积为，
故选：B ．
10．如图，在锐角三角形中，，将△ABC沿着射线方向平移得到（平移后点的对应点分别是），连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的度数不可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】提示：如图1，当点在线段上时，过点作．因为由平移得到，所以．所以．①当时，设，则．因为，，所以．因为，所以，解得，所以．②当时，设，则．同理可得，．因为，所以．解得，所以．
如图2，当点在线段的延长线上时，过点作．同理可得．③当时，设，则．同理可得．因为，所以，解得，所以．④当时，由图可知，，故不存在这种情况．
综上所述，的度数为或或．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．如图，将△ABC沿方向平移得到，若，则的长为 ．
【答案】
【详解】 解：由平移的性质可得，，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
12．如图，是由△ABC平移得到的，则点、、的对应点分别是 ，如果，，，那么 ， ， ．
【答案】 /30度
【详解】解：是由△ABC平移得到的，
点、、的对应点分别是、、，
∵，，，
∴，，，
故答案为：、、；；；．
13．如图，将周长为的△ABC沿方向平移到的位置，已知四边形的周长为20cm，那么平移的距离为 cm．
【答案】
【详解】解：由平移知：；
∵四边形的周长为20cm，△ABC的周长为，
∴，，
∵，
∴，
即，
∴，
即平移的距离为；
故答案为：2．
14．已知圆的半径为2，将其向左平移2个单位后，再向下平移3个单位，则平移后所得圆的面积是 （取）．
【答案】
【详解】由平移的性质可知，平移后圆的面积与平移前相等，
平移后所得圆的面积．
故答案为：．
15．如图，三角形是通过三角形平移得到的，那么图中与线段相等的线段有 条．
【答案】2
【详解】解：是通过平移得到的，
∴点与点，点与点，点与点为对应点，
，
图中与线段相等的线段有2条．
故答案为：2
16．如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为m2，则 ．
【答案】
【详解】解：依题意有，
解得．
故答案为：．
17．如图所示，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形，连接，若，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】
【详解】解：∵沿方向平移得到，
∴，
∴阴影部分四边形是平行四边形，
∵平移距离为,
∴,
∴阴影部分的面积为．
故答案为：．
18．已知，大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为5厘米，起始状态如图.大正方形固定不动，把小正方形以2厘米/秒的速度向右沿直线平移，当平移的时间为 秒时，两个正方形重叠部分的面积为10平方厘米.
【答案】1或5.5
【详解】解：当厘米时，两个正方形重叠部分的面积为10平方厘米，平移的时间为秒；
当厘米时，两个正方形重叠部分的面积为10平方厘米，平移的时间为秒；
故答案为：1或5.5．
三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．如图，画出方格上的小鱼图形向右平移4格，再向上平移3格后的图形．
【答案】见解析
【详解】解：如图即为所求：
20．如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米50元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要元．
【答案】元
【详解】解：解：地毯的长度至少为：（米）；
（元）．
答：铺设梯子的红地毯至少需要米，花费至少元．
21．如图，在长方形中，，，现将长方形向右平移 ，再向下平移后到长方形的位置．
(1)用的代数式表示长方形与长方形的重叠部分的面积，这时应满足怎样的条件？
(2)用的代数式表示六边形（阴影部分）的面积．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，，
重叠部分的长为，宽为，
重叠部分的面积，
，
，
解得，
应满足的条件是：；
（2）解：六边形（阴影部分）的面积为，
，
．
22．如图，长方形，，，若将该长方形沿方向平移一段距离，得到长方形，试问：
(1)长方形与长方形的面积是否相等？
(2)将长方形平移多长距离，能使两长方形的重叠部分的面积是？
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：由平移的性质可得，
∴，
∴；
（2）解：由平移的性质可得，
∵两长方形的重叠部分的面积是，
∴，
∴，
∴，
∴将长方形平移，能使两长方形的重叠部分的面积是．
23．综合与实践
在综合实践课上，白老师带领同学们为我市劳动公园的三块空地提供铺草和设计小路的方案，三块长方形空地的长都为，宽都为．白老师的设计方案如图1所示，阴影部分为一条平行四边形小路，，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地．
数学思考：（1）求图1中草地的面积．
深入探究：（2）白老师让同学们开发想象并完成本组的设计，并让小组成员提出相关的问题
①“善思小组”提出问题：设计方案如图2所示，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），其余部分为草地，求草地的面积，请你解答此问题．
②“智慧小组”提出问题：设计方案如图3所示，阴影部分为草地，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口P处走到出口Q处，求所走的路线（图中虚线）长．请你思考此问题，并直接写出结果．
【答案】（1）；（2）①；②
【详解】（1）根据题意草地的面积为：(平方米)；
故答案为：；
（2）小路往、边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为：(平方米)；
（3）将小路往、、边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线(图中虚线)长为：(米)．
故答案为：．
24．如图，在三角形中，∠B=90°，，．将三角形沿向右平移，得到三角形，与交于点，连接．
(1)分别求和的度数；
(2)若，，求图中阴影部分的面积；
(3)已知点在三角形的内部，三角形平移到三角形后，点的对应点为，连接．若三角形的周长为，四边形的周长为，请直接写出的长度．
【答案】(1)，(2)(3)
【详解】（1）解：由平移的性质可得：，，，，
，
，
，
；
（2）解：由平移的性质可得：，
∵，
，
又，
；
（3）解：由平移的性质可得：，，
的周长为，
，
又四边形的周长为，
，
即：，
，
，
，
，
即：的长度为6．2024-2025七年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】
专题1.6 图形的平移五大题型（一课一练）
[本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试]
一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定）
1．2024年夏季奥运会在法国巴黎举行，此次奥运会的会标如图所示，平移会标可以得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，将向右平移得到，如果的周长是， 那么四边形的周长是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，把△ABC向右平移得到，下列说法错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，将直角三角形沿直角边所在的直线向右平移得到，，，，平移距离为6，则的面积为（ ）
A．27 B．40 C．42 D．54
5．如图是由六个相同的等边三角形组成的图形，则可由平移得到的三角形（除外）有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，则新图形与原图形的形状和大小关系为（ ）
A．形状相同，大小不一样 B．大小相同，形状不同
C．形状和大小完全相同 D．形状和大小完全不相同
7．李明和爸爸利用周末，准备在自家小院用长的篱笆做一个小菜园的边界，有如图①，图②，图③三种可能的设计：他们的方案中，合理的设计有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
8．如图，在△ABC中，，，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移的长度得到三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．30 B．26 C．32 D．42
10．如图，在锐角三角形中，，将△ABC沿着射线方向平移得到（平移后点的对应点分别是），连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的度数不可能为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．如图，将△ABC沿方向平移得到，若，则的长为 ．
12．如图，是由△ABC平移得到的，则点、、的对应点分别是 ，如果，，，那么 ， ， ．
13．如图，将周长为的△ABC沿方向平移到的位置，已知四边形的周长为20cm，那么平移的距离为 cm．
14．已知圆的半径为2，将其向左平移2个单位后，再向下平移3个单位，则平移后所得圆的面积是 （取）．
15．如图，三角形是通过三角形平移得到的，那么图中与线段相等的线段有 条．
16．如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为m2，则 ．
17．如图所示，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形，连接，若，则图中阴影部分的面积为 ．
18．已知，大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为5厘米，起始状态如图.大正方形固定不动，把小正方形以2厘米/秒的速度向右沿直线平移，当平移的时间为 秒时，两个正方形重叠部分的面积为10平方厘米.
三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．如图，画出方格上的小鱼图形向右平移4格，再向上平移3格后的图形．
20．如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米50元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要元．
21．如图，在长方形中，，，现将长方形向右平移 ，再向下平移后到长方形的位置．
(1)用的代数式表示长方形与长方形的重叠部分的面积，这时应满足怎样的条件？
(2)用的代数式表示六边形（阴影部分）的面积．
22．如图，长方形，，，若将该长方形沿方向平移一段距离，得到长方形，试问：
(1)长方形与长方形的面积是否相等？
(2)将长方形平移多长距离，能使两长方形的重叠部分的面积是？
23．综合与实践
在综合实践课上，白老师带领同学们为我市劳动公园的三块空地提供铺草和设计小路的方案，三块长方形空地的长都为，宽都为．白老师的设计方案如图1所示，阴影部分为一条平行四边形小路，，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地．
数学思考：（1）求图1中草地的面积．
深入探究：（2）白老师让同学们开发想象并完成本组的设计，并让小组成员提出相关的问题
①“善思小组”提出问题：设计方案如图2所示，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），其余部分为草地，求草地的面积，请你解答此问题．
②“智慧小组”提出问题：设计方案如图3所示，阴影部分为草地，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口P处走到出口Q处，求所走的路线（图中虚线）长．请你思考此问题，并直接写出结果．
24．如图，在三角形中，∠B=90°，，．将三角形沿向右平移，得到三角形，与交于点，连接．
(1)分别求和的度数；
(2)若，，求图中阴影部分的面积；
(3)已知点在三角形的内部，三角形平移到三角形后，点的对应点为，连接．若三角形的周长为，四边形的周长为，请直接写出的长度．
