2.4 二元一次方程组的应用 （2） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
2.4 二元一次方程组的应用（2）
浙教版七年级下册
例2 一根金属棒在0℃时的长度是q(m)，温度每升高1℃，它就伸长p(m).
当温度为t(℃)时，金属棒的长度L可用公式L＝pt+q计算.
已测得当t=100℃时，L＝2.002m；当t=500℃时，L＝2.01m.
（1）求p,q的值；
（2）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m，这时金属棒的温度是多少？
L＝0.00002t+2
（2）当L=2.016时，2.016＝0.00002t+2
t＝800
（1）
待定的系数
解：（1）根据题意，得
100p+q=2.002　①
500p+q=2.01 ②
②-①,得400p=0.008
解得p=0.00002
把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002
解得q=2
即 p=0.00002
q=2
答：p=0.00002,q=2
（2）由（1），得L=0.00002t+2
当L=2.016m时
2.016=0.00002t+2
解这个方程，得t=800
答：此时金属棒的温度是800 ℃.
例3 通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：
①快餐总质量为300g；
②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
③蛋白质和脂肪含量占50％；矿物质的含量是脂肪含量的2倍;
蛋白质和碳水化合物含量占85％.
根据上述数据回答下面的问题：
（1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质
的质量和所占百分比；
（2）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息.
等量关系：
蛋白质含量+脂肪含量=快餐总质量 50%
矿物质量含量+碳水化合物含量=快餐总质量 50%
蛋白质含量+碳水化合物含量=快餐总质量 85%
矿物质量含量=脂肪含量 2
矿物质含量+脂肪含量=快餐总质量 15%
解： 设一份营养快餐中含蛋白质x (g)脂肪y (g) ，则矿物质为2y (g) ，碳水化合物为（300×85%－x） (g) .由题意，得
2y=2×15=30(g), 300×85%－x＝255－135=120(g)
x
y
（300×85%－x）
2y
蛋白质
碳水化合物
脂肪
矿物质
快餐的成分:
85%
蛋白质含量+脂肪含量=快餐总质量 50%
矿物质量含量+碳水化合物含量=快餐总质量 50%
蛋白质含量+碳水化合物含量=快餐总质量 85%
矿物质量含量=脂肪含量 2
矿物质含量+脂肪含量=快餐总质量 15%
方法一：
方法二：设营养快餐中蛋白质x克，碳水化合物y克，
脂肪z克，矿物质t克
蛋白质含量+脂肪含量=快餐总质量 50%
矿物质量含量+碳水化合物含量=快餐总质量 50%
蛋白质含量+碳水化合物含量=快餐总质量 85%
矿物质量含量=脂肪含量 2
矿物质含量+脂肪含量=快餐总质量 15%
方法三：
蛋白质，脂肪占50%
蛋白质，碳水化合物占85%
脂肪
蛋白质
矿物 质
碳水化合物
矿物质是脂肪含量的2倍
150克
255克
45克
15克
30克
135克
120克
x
y
（300×85%－x）
2y
蛋白质
碳水化合物
脂肪
矿物质
快餐的成分:
85%
15%
中学生营养快餐成分的统计表 蛋白质 脂肪 矿物质 碳水化合物 合计
各种成分的质量（g）
各种成分所占百分比（%）
135
45
15
5
30
10
120
40
300
100
1.某村有土地58公顷，计划将12公顷山坡地开辟为茶园，其余土地种植粮食和蔬菜。已知种粮食土地面积时种蔬菜的 倍，问计划种植粮食和蔬菜的土地面积各是多少公顷？
解得：
x=25
y=20
答：种粮食25公顷，种蔬菜20公顷.
等量关系：茶园+粮食+蔬菜=总土地面积；
种粮食=种蔬菜×
解：设种粮食x公顷，种蔬菜y公顷.
x+y+12 = 58
x = y
夯实基础，稳扎稳打
等量关系：7:50~8:00摩托车: 8:00~8:10货车=5:4
摩托+公交+货车+小汽车=总辆数
2.下表空格字体已模糊不清，但小红还记得7:50~8:00摩托车数量与8:00~8:10货车数量之比时5：4，请填写完整
摩托车 公交车 货车 小汽车 合计
7:50~8:00 7 12 44
8:00~8:10 7 8 40
合计 30 20 20
x
30-x
14
y
20-y
84
x=y
x+7+20-y+12=44
解得
x=25
y=20
3.某校举办教师茶话会。若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，
还有10人没位置坐，问参加美食节有多少人？共准备了多少张桌子？
解：设参加人数为x人，桌子y张
解得
x=120
y=11
答：该校有120人，共准备了11张桌子.
330=b
336=10a+b
a=0.6
b=330
4.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如表，则空气中的速度v与温度t的关系:v=at+b,求a,b的值，并求当t=15°C时，v的值。
气温 声音传播的速度
-20 318
-10 324
0 330
10 336
20 342
30 348
当t=15℃时,v=0.6×15+330
=339(米/秒)
即:v=0.6t+330
解：设这块合金中含锡 x kg,含铅 y kg,
1kg
kg
1kg
kg
x+y=115　①
x+y=103 ②
x=45　
y=70
连续递推，豁然开朗
划掉，是一种策略
解：设最喜爱看文艺节目的人数为 x人
最喜爱看新闻节目的人数为 y人
x-y=48　①
x= y ②
1
x=240　
y=192
划掉，是一种策略
7.一条铁路线A,B,C三个车站的位置如图所示.已知B,C两车站之间相距520千米.火车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过30分，距A站150千米；经过2时，距A站345千米.问火车从B站开出，多少时间后可到达C站？
A
B
C
150km
A
B
C
345km
y
经过30分
y
经过2时
y+0.5x=150
解：设火车的速度为xkm/h，A,B两站的路程为ykm
y+2x=345
x=130
y=85
y+0.5x=150
y+2x=345
(小时）
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin