3.1 同底数幂的乘法（2） 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
3.1 同底数幂的乘法（2）
浙教版七年级下册
指数
底数
幂
求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.
（乘方的意义）
（同底数幂相乘的法则）
（乘法的意义）
根据乘方的意义、同底数幂的乘法法则及乘法的意义填空:
（1）
（2）（34）2＝
102×102×102
＝102＋2＋2
（乘方的意义）
＝102×3
（同底幂相乘法则）
（乘法的意义）
34×34
＝34＋4
＝34×2
=38
幂
相同因数：
幂的乘方
(3) (a3)5=( )×( )×( )×( )×( )
=a( )+( )+( )+( )+( )
=a( )×( )
=a( )
a3
a3
a3
a3
a3
3
3
3
3
3
3
5
15
（乘方的意义）
（同底数幂相乘的法则）
（乘法的意义）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（am）n
＝a m＋m＋…＋m
＝am·amam……am
（乘方的意义）
n个m
＝amn
（同底数幂相乘的法则）
（乘法的意义）
（am）n＝amn（m，n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
n个am
1-读
2-想
3-算
a的m 次幂的n次幂
n个am连乘的积
amn
m个an连乘的积
amn
理解算式：
（am）n
（an）m
a的 n次幂的m次幂
（am）n=（an）m
【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示:
＝107×3＝1021
＝a4×8＝a32
=（-3）6×3＝（-3）18＝318
＝x3×4·x2×5＝x12·x10＝x12＋10＝x22
计算下列各式，结果用幂的形式表示.
解
(1）（)4=
读
想
算
x的平方的m次幂的相反数
m个x2连乘的积的相反数
-x2m
m个（-x2）连乘的积
x2m
理解算式：
x的平方的相反数 的m次幂
-（x2）m
（-x2）m
[（-x）2]m
负x的平方 的m次幂
m个（-x）2连乘的积
x2m
读
想
算
-3 的6次幂的3次幂
3个（-3）6连乘的积
318
3个（-36）连乘的积
理解算式：
3的6次幂的相反数 的3次幂
【（-3）6】3
（-36）3
（-23）8
8个-23连乘的积
224
-318
2的3次幂的相反数 的8次幂
下面的计算对吗？错的请改正:
X
改正：
X
改正：
√
X
改正：
X
改正：
X
改正：
幂的乘方
法则
(am)n=amn (m,n都是正整数）
注意
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：
(am)n=amn am .an=am+n
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
幂的乘方法则的推广
思考：
＝(a2)4
=a24
（m，n，p都是正整数)
由上面的例子你能总结出 等于什么吗？
1. 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
=
=-
=
=
=
=
夯实基础，稳扎稳打
2请你把 x12 写成“幂的乘方”的形式
4 3
3 4
2 6
6 2
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
幂的乘方法则
同底幂相乘法则
1m3=
纳米3
纳米3
解：（1）3m＋n＝3m·3n＝2×5＝10.
（2）3×9m×27n＝3×(32)m×(33)n＝3×(3m)2×(3n)3
＝3×22×53＝1 500.
7.已知3m＝2，3n＝5.(1)求3m＋n的值；(2)求3×9m×27n的值．
连续递推，豁然开朗
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin