1.1.1直线的相交 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.1.1直线的相交
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.了解相交线、对顶角的概念，能从图中辨认对顶角； 2．掌握对顶角的性质．
课前学习任务
复习引入 引入思考观察图，你能发现什么？ 总结：两条直线只有一个公共点，就说这两条直线 ，公共点叫做这两条直线的 。
课上学习任务
【学习任务一】 观察图，∠1 ,∠ 2, ∠ 3,∠4是AB与CD相交所成的四个角. 我们把其中相对的任何一对角叫做 。 如：∠1与∠2；∠3与∠4都是 。 总结：对顶角的定义： 。 【学习任务二】 对顶角： 如图，直线AB与CD相交，其交点是O，∠1，∠2， ∠ AOD和∠COB是AB与CD相交所成的角．我们把其中相对的任何一对角： ∠1与∠2，或∠AOD与∠COB叫做 ． 对顶角的特点： 1、顶点相同， 2、角的两边互为反向延长线． 【学习任务三】 例1、如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角. 练习：1. 如图，点O, P是直线AB上的两点，∠1=∠2. ∠1和∠2是对顶角吗？请说明理由。 2.图中共有几组对顶角？ 例2 如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数． 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D ． 选做题： 2. 已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1∶∠3＝3∶1， ∠2＝20°. (1)图中的对顶角有哪几对？ (2)求∠DOE的度数． 【综合拓展类作业】 3. 平面上有9条直线，无任何3条交于一点，试问这9条 直线的位置关系如何，才使它们的交点恰是26个？ 【知识技能类作业】 必做题： 1、如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC =100°，则∠AOC是（　　） A． 150° B． 130° C． 100° D． 90° 选做题： 2.如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=65°，求∠AOB的度数． 【综合拓展类作业】 3.观察下列图形，寻找对顶角(不含平角)． 图1 (1)如图(1)所示，图中共有____对对顶角； (2)如图(2)所示，图中共有____对对顶角； (3)如图(3)(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成__________对对顶角； (5)若有180条直线相交于一点，则可形成_________对对顶角． 所示，图中共有____对对顶角．
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