1.1.2 直线的相交 教案

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分课时教学设计
第2课时《1.1.2直线的相交 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 通过用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线、垂线段，培养动手操作能力．
学习者分析 会用三角板、量角器作垂线，探究垂线的性质．.
教学目标 1.了解垂线、垂线段、点到直线的距离等概念； 2．掌握垂线的性质及垂线段的性质．
教学重点 垂线的概念和性质；垂线段性质及其简单应用．
教学难点 垂线的判断和性质的理解运用；对点到直线的距离的概念的理解．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 垂直的定义： 如果∠1=60°，则∠AOD=_______，∠2=________． 如果∠1=90°，则∠AOD=_______，∠2=________． 猜一猜，当∠1= 90°时，直线AB、CD的关系如何？ 当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们就称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足． 如图AB与CD垂直，记做AB⊥CD（或CD⊥AB）．如果用l，m表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记做l⊥m，点O是垂足． “⊥”是“垂直”的符号，而“”是图形中“垂直”(直角)的标记． （1）∵AB⊥CD (已知）， ∴∠AOC=∠BOC=∠AOD= ∠BOD=90°． (垂直的定义) （2）∵∠BOC = Rt∠ (已知)， ∴AB⊥CD（垂直的定义）． 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.会用三角板、量角器作垂线，探究垂线的性质． 环节二：新知探究教师活动2： 垂线的作法： 用三角板作： 过点A 作 l 的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？ ①当点A在直线上l； ②当点A在直线外l． 用量角器作：（看课件动画） 你会用量角器过点P画直线AB的垂线吗？ 过直线AB上一点P画AB的垂线，可以画几条？ 若点P在直线AB外呢？ 结论：垂线的性质：在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线． 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．通过用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线、垂线段，培养动手操作能力.掌握垂线段最短和点到直线的距离． 环节三：典例精析 例3 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB．已知∠BOD=45°，求∠ COE的度数． 垂线段最短： 如图，点P是直线l外的一点，画PO⊥l于O，线段PO称为点P到直线l的垂线段．点P与直线l上所有各点之间的距离中，哪一个距离最小？你能设计一个实验来验证你的判断吗？ 结论：已知P是直线外的一点，过点P画直线l的垂线，交直线l于点O，则线段PO叫做点P到直线l的垂线段． 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．也可简单地说成：垂线段最短． 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．垂线段PO的长度，就是点P到直线l的距离． 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，利用线段与垂线段的性质来解决问题的，把实际问题“模型化”，在具体转化时一定要依据题意，结合图 形求解．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、点到直线的距离是指（　） A．从直线外一点到这条直线的垂线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段 C．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长 选做题： 已知，AD⊥BD，AE⊥BE，且AD＝3，BE＝4，CD＝2，BC＝5，则点B到AC的距离为__ __，点A到BC的距离为__ __，点B到AD的距离为__ __. 4,3,7 【综合拓展类作业】 3.如图，直线AB与CD相交于点O，OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线． (1)∠DOE的补角是__________________； (2)若∠BOD＝62°，求∠AOE和∠DOF的度数； (3)判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( ) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 选做题： 2.如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________. 【综合拓展类作业】 3．如图，直线AB、CD、EF相交于点O． （1）写出∠COE的邻补角； （2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角； （3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
教学反思
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