1.2同位角、内错教、同旁内角 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
第一章 直角三角形
1.2同位角、内错教、同旁内角
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，并能判断它们．
2.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.
02
新知导入
思考:
1.平面上两条直线有几种位置关系？
2.两条直线相交构成几个角 它们之间是什么置关系的角？
03
新知探究
思考：若再添一条直线，即两条直线l1、l2被第三条直线l3所截，构成了几个角？
1
2
3
4
A
B
6
7
5
8
C
D
E
F
截线
被截直线
三线八角
03
新知探究
∠１与∠５处于直线 l 的同一侧
∠１与∠５都处于直线a、b的同一方
从直线a、b来看，∠１与∠５又处于哪个位置？
从直线 l 来看，∠１与∠５处于哪个位置？
这样的一对角（ ∠１与∠５ ）就是同位角
图中的同位角还有哪些？
同位角还有∠２与∠６、∠３与∠７、∠４与∠８.
l
α
b
1
2
3
4
5
8
7
6
（Ｆ型）
1
5
合作探究1
03
新知讲解
在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
03
新知讲解
下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
练一练：
03
新知讲解
从直线 l 来看，∠4与∠6处于哪个位置？
∠4与∠6都处于直线 l 的两侧
从直线a、b来看，∠4与∠6又处于哪个位置？
∠4与∠6都处于直线a、b的内部
这样的一对角（ ∠4与∠6 ）就是内错角
图中的内错角还有哪些？
内错角还有∠3与∠5.
（Z型）
l
b
a
1
2
3
4
5
8
7
6
4
6
合作探究2
03
新知讲解
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
03
新知讲解
（1）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_____是内错角.
∠4
（2）∠1与∠3是AB与和AF被_____所截构成的_______角.
DE
内错
练一练:
完成下列填空：
03
新知讲解
从直线 l 来看，∠４与∠５处于哪个位置？
∠４与∠５处于直线 l 的同一侧
从直线a、b来看，∠４与∠５又处于哪个位置？
这样的一对角（ ∠４与∠５ ）就是同旁内角
图中的同旁内角还有哪些？
同旁内角还有∠３与∠６.
∠４与∠５都处于直线a、b的内部
（U 型）
l
α
b
1
2
3
4
5
8
7
6
4
5
合作探究3
03
新知讲解
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。　
03
新知讲解
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
“三线八角”
知识梳理
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
新课探究
例1
如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角.
关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截
同位角：∠2和∠5、∠1和∠8、
∠3和∠6、∠4和∠7
内错角：∠4和∠5、∠1和∠6
同旁内角：∠1和∠5、∠4和∠6
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
E
03
新知讲解
例2：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补. 请说明理由.
03
新知讲解
解：∵ ∠2与∠4是对顶角，
∴ ∠2=∠4.
已知∠1与∠2 ∴ ∠1=∠4.
∵∠2与∠3互为补角
∴ ∠2+∠3=180 . ∴ ∠1+∠3=180 .
即∠1与∠3互补.
03
新知讲解
提炼概念
【点悟】要把握好对顶角及三线八角的本质特征，两条直线相交有两对对顶角，三条直线两两相交，共会出现6对对顶角，同时出现6对内错角和6对同旁边内角和12对同位角．
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是 (　 　)
A　　　　 B　　　　　C　　　　　　D
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2.如图所示，直线AB，CD，EF两两相交于点O，P，Q.
(1)试写出图中所有的对顶角；
(2)试写出∠QOP的同位角、内错角、同旁内角．
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
解：(1)∠EQD与∠CQF，∠EQC与∠DQF，AOD与∠BOC，∠AOC与∠DOB，∠EPB与∠APF，APE与∠BPF分别是对顶角，图中共有6对．
(2)∠QOP的同位角有：∠DQF，∠EPB.∠QOP的内错角有：∠EQC，∠APF.∠QOP的同旁内角有：∠OQF，∠QPO.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC，交AB于点D，交AC于点E.(1)说出当BC，DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；
(2)试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．
解：(1)∠3的同位角是∠1，∠3的内错角是∠2，∠3的同旁内角是∠BDE.
(2)∵∠C＝90°，∴∠3＋∠A＝90°.
∵DE⊥AC，∴∠1＋∠A＝90°，∴∠1＝∠3.
又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3.
05
课堂小结
主要内容：
1、三种角产生的条件及位置特征；
2、判断时应先找到“截线”，再找另外两
直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.
3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、
角等遮住，也可采用图形分解法、图形
涂色法以排除干扰.
两条直线被第三条直线所截而
产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1．如图所示，按几组角的位置，下列判断错误
的是 (　 　)
A．∠1和∠2是同旁内角
B．∠3和∠4是内错角
C．∠5和∠6是同旁内角
D．∠5和∠8是同位角
C
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2.如图，下列说法正确的是：
①能与∠EDF构成内错角的有2个
②能与∠BFD构成同位角的有2个
③能与∠C构成同旁内角的角有4个
其中结论正确的是（ ）
A.①② B.②③ C.① D.①③
C
解析：②能与∠BFD构成同位角的角有∠DCF
③能与∠C构成同旁内角的角有：∠CDF、∠CDE、∠CFD、∠CBA、∠CBA、∠CAB共5个
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.探究题：
(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4对，内错角有 对，同旁内角有 对；
图1　　　　图2
(2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有__对；
(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有__________对．(用含n的式子表示)
2
2
6
12
6
2n(n－1)
n(n－1)
n(n－1)
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine