1.4.1平行线的判定 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.4.1平行线的判定
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
理解并掌握平行线的判定方法一，并能运用其进行简单的推理．
课前学习任务
复习引入 回顾思考： 角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角在截线的同侧，在被截两直线的同旁.都在截线的同侧.这三类角都是没有公共顶点的. 同旁内角在截线的同侧，在被截两直线之间.都在被截两直线之间. 内错角在截线的两侧，在被截两直线之间.
判定两条直线平行的方法有一种： 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 同学们可以想一想？ 除应用以上方法以外，是否还有其它方法呢？ 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
课上学习任务
【学习任务一】 一、放 二、靠 三、推 四、画 讨论下面的问题: （1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换 平移变换 (2) 把图中的直线, l1，l2 看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等 同位角 由此你能发现判定两直线平行的方法吗 【学习任务二】 提炼概念 一般地,判断两直线平行基本事实: 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行. 几何语言：∵∠１＝ ∠２ ∴a∥b （同位角相等，两直线平行） 判定两直线 平行的种方法:定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 平行线判定方法:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行. 【学习任务三】 例1 已知直线l1，l2被直线l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行，并说明理由. 解： l1∥l2 ，理由如下： 如图：∠1与∠2是直线l1 ， l2被l3所截的一对同位角.由已知，得 ∠2+∠3=180 . ∴ ∠3=180 -∠2=180 -135 =45 . 又∵∠1=45 ∴ ∠1=∠3. 根据“同位角相等，两直线平行”得 l1∥l2 例2：如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分别为垂足.直线AB与CD平行吗？请说明理由. 解： AB∥CD ，理由如下： 由已知AB ⊥ EF，CD ⊥ EF， 根据垂直的意义，得∠1=∠2=900 ∴ AB∥CD 结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．下列说法不正确的是 (　 　) A．同一平面上的两条直线不平行就相交 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行 D．同位角互补，两直线平行 选做题： 2.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD 【综合拓展类作业】 如果∠3=∠4, 能判定哪两条直线平行 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，下列条件能判定AB∥CE的是 (　 　) A．∠A＝∠ECD B．∠B＝∠ECD C．∠B＝∠ACE D．∠B＝∠ACB 【解析】 根据同位角相等，两直线平行，可知当∠B＝∠ECD时，AB∥CE.选B 选做题： 2、如图，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，请说明l1∥l2的理由. 【综合拓展类作业】 3．如图，如果∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？请说明理由．
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