1.4.2 平行线的判定 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第一章 直角三角形
1.4.2平行线的判定
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.掌握平行线的判定方法二、三，并能运用其进行简单的推理．
2.能把实际问题转化为平行线判定的基本图形．
02
新知导入
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
判定两条直线平行的方法有两种：
同学们可以想一想？
除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
符号语言：如图
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ l1∥l2
（同位角相等，两直线平行）
2
1
l2
A
l1
03
新知探究
如图中，直线AB与CD被直线EF所截，
若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？
∵∠2=∠3（已知）
∠3=∠1（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2
∴ AB∥CD
（同位角相等, 两直线平行)
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
B
3
A
C
D
F
1
2
E
合作探究1：
03
新知探究
∵∠2=∠3（已知）
∴ AB∥CD
（内错角相等,两直线平行)
推理格式:
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.
B
2
3
A
D
E
F
C
简单地说
内错角相等,两直线平行.
03
新知讲解
如图, 填空:
(1) ( )
(2)
( )
( )
( )
D
C
B
A
E
3
2
1
（已知）
已知
AB
BC
CD
AD
内错角相等,两直线平行
两直线平行，同位角相等.
练一练：
03
新知讲解
如图中,直线AB与CD被直线EF所截 ，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
E
A
B
C
D
F
1
4
2
3
理由:
∵ ∠1+∠4=180°
又∵ ∠2+∠4=180°(已知) ∴ ∠1=∠2
∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
合作探究2：
03
新知讲解
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.
简单地说
同旁内角互补,两直线平行.
推理格式:
2
B
A
C
D
E
F
3
∵ ∠2+∠3=180 °（已知）
∴ AB∥CD
（同旁内角互补, 两直线平行）
新课探究
例4
E
AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,
∠1+∠2=90°，判断AB，CD是否平行，说明理由.
解： AC//CD.理由如下： AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,根据角平分线的意义，知∠1=1/2∠BAC ,∠2=1/2∠ACD
∴∠BAC+ ∠ACD= 2（∠1+∠2）
=2×90°=180°
∴ AC//CD （同旁内角互补，两直线平行）
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．如图，下列判断错误的是 (　 　)
A．如果∠1＝∠2，那么l3∥l4
B．如果∠3＝∠5，那么l3∥l4
C．如果∠1＝∠3，那么l3∥l4
D．如果∠2＝∠3，那么l1∥l2
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2.如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，问直线DE与AF是否平行？为什么？
解：DE∥AF，理由如下：
∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°，
∴CD∥AB，
∵∠1=∠2，∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，
∴∠3=∠4，∴DE∥AF．
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3．如图所示，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°，试说明AD∥BC.
解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠EDC.
∵∠CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE，
∴∠ADC＋∠BCD＝2∠EDC＋2∠DCE.
又∵∠EDC＋∠DCE＝90°，
∴∠ADC＋∠BCD＝180°，
∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．
05
课堂小结
1．平行线的判定方法(二)
内容：两条直线被第三条直线所截，如果_________相等，那么这两条直线平行．简单地说， ______________ ，两直线平行．
2．平行线的判定方法(三)
内容：两条直线被第三条直线所截，如果___________互补，那么这两条直线平等．简单地说， _____________，两直线平行．
内错角
内错角相等
同旁内角
同旁内角互补
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1．如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是
(　 　)
A．∠A＋∠2＝180° B．∠A＝∠3
C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A
A选项正确，同旁内角互补，两直线平行；B选项正确，同位角相等，两直线平行；C选项正确，内错角相等，两直线平行；D选项不能判定AB∥DF.
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2、如图，下列推理正确的有（ ）
①因为∠2=∠4，所以 AD∥BC；
②因为∠BAD+∠D=180°，所以 AD∥BC；
③因为∠1=∠3，所以 AD∥BC；
④因为∠1+∠2+∠B=180°，所以 AD∥BC.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
分析：①中∠2 和∠4 的公共边所在的直线（截线）是AC，另外两边所在的直线（被截线）分别是 AB 和 CD，所以由∠2=∠4 得 AB∥CD，所以①错误；同理由∠BAD+∠D=180°，可得 AD∥BC，所以②错误.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3、如图，在⊿ABC中，CD⊥AB,垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB,垂足为F。
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
解：（1）CD与EF平行．理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∵垂直于同一直线的两直线互相平行，
∴CD∥EF；
（2）DG∥BC理由如下：
∵CD∥EF;∴∠2=∠DCE
∵∠1=∠2;∴∠1=∠DCE ∴DG∥BC
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