1.4.2平行线的判定 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.4.2平行线的判定
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
掌握平行线的判定方法二、三，并能运用其进行简单的推理．
课前学习任务
复习引入 【思考】 判定两条直线平行的方法有两种： 1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 2.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 符号语言：如图∵ ∠1=∠3（已知） ∴ l1∥l2 （同位角相等，两直线平行） 同学们可以想一想？ 除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
课上学习任务
【学习任务一】 合作探究1： 如图中，直线AB与CD被直线EF所截， 若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ ∵∠2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等） ∴ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD （同位角相等, 两直线平行) 【学习任务二】 合作探究2： 如图中,直线AB与CD被直线EF所截 ，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 理由: ∵ ∠1+∠4=180° 又∵ ∠2+∠4=180°(已知) ∴ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行) 判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行. 简单地说 内错角相等,两直线平行. 推理格式: ∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行) 练一练： 如图, 填空: （ ） 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行. 简单地说 同旁内角互补,两直线平行. 【学习任务三】 例4 AP平分∠BAC，CP平分∠ACD, ∠1+∠2=90°，判断AB，CD是否平行，说明理由. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．如图，下列判断错误的是 (　 　) A．如果∠1＝∠2，那么l3∥l4 B．如果∠3＝∠5，那么l3∥l4 C．如果∠1＝∠3，那么l3∥l4 D．如果∠2＝∠3，那么l1∥l2 选做题： 2如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，问直线DE与AF是否平行？为什么？ 【综合拓展类作业】 3．如图所示，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°，试说明AD∥BC. 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 (　 　) A．∠A＋∠2＝180° B．∠A＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A 选做题： 2、如图，下列推理正确的有（ ） ①因为∠2=∠4，所以 AD∥BC； ②因为∠BAD+∠D=180°，所以 AD∥BC； ③因为∠1=∠3，所以 AD∥BC； ④因为∠1+∠2+∠B=180°，所以 AD∥BC. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【综合拓展类作业】 3、如图，在⊿ABC中，CD⊥AB,垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB,垂足为F。 （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
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