1.5.1平行线的性质 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.5.1平行线的性质
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理．
课前学习任务
复习引入 问题1：判定两条直线平行，我们学过的有哪几种最常用方法？ 尝试练习：根据右图完成下列填空： ∵∠1=∠2( ) ∴ ∥ ( ) ∵∠3=∠4( ) ∴ ∥ ( )
课上学习任务
【学习任务一】 根据下图，完成填空： ∵∠B+∠1=180° (已知) ∴ ∥ ( ) 又∵∠B=∠E(已知) ∠1=∠2（ ） ∴ + = （ ） ∴BC∥EF ( ) 问题2：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？ 【学习任务二】 实 验 （1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。 （2）任选一对同位角，用适当的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系 图中同位角大小有什么关系？ 由此得到 平行线的性质（一） 两条平行线被第三条直线所截，_________相等。 简单地说:“两直线平行，_______相等”(得到平行线的性质) 如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？ 通过新知识的学习，能说一说性质和判定的区别吗？完成下列表格的填写并小组讨论下列问题： 两条平行直线被第三条直线直线所截， 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？ 2、使用判定时是已知__________________，说明__________________； 使用性质时是已知__________________，说明__________________。 数学表达式: ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 完成巩固练习 1、2、3题 【学习任务三】 例1：如图， 梯子的各条横档互相平行， ∠1=100°，求∠2的度数。 例2： 如图：已知∠1=∠2.若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由. 通过本节课主要内容的学习，你知道判定和性质的区别了吗？ 小结： 性 质： 判 定： 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．如图所示，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为 (　 　) A．40° B．50° C．140° D．160° 选做题： 2.　如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°. (1)DE和BC平行吗？为什么？ (2)∠C是多少度？为什么？ 【综合拓展类作业】 3．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°.求∠CGD的度数． 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80°，则∠2的度数是 (　 　) A．80° B．100° C．120° D．150° 选做题： 2.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线． （1）∠1与∠2有什么关系，为什么？ （2）BE与DF有什么关系？请说明理由． 【综合拓展类作业】 3.潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的
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