1.5.2平行线的性质 教案

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分课时教学设计
第7课时《1.5.2平行线的性质 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 理解平行线的性质与平行线的判定是相反问题，运用推理的方法进行简单的推理与计算．
学习者分析 通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力，平行线的性质，会用平行线的性质进行推理和计算．
教学目标 1.理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理． 2.通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．
教学重点 平行线的性质（二）（三）及推理．
教学难点 平行线的性质与判定的区别及推理．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课上节课我们学了平行线的一个什么性质 两平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说：两直线平行，同位角相等. ∵AB∥CD( 已知 ) ∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行，同位角相等 ) 想一想： 如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截.∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？ 学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补． 师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下． 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.理解平行线的性质与平行线的判定是相反问题． 环节二：新知探究 学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答． 通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣． （1）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一∠1=∠3（对顶角相等） ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）对角相等？ ∠2与∠4互补（邻补角定义） （2）∠3与∠1有什么关系？ ∠ 4与∠ 2呢？
你发现平行线还有哪些性质？ ∵∠1=∠3，∠1=∠2 ∴∠2=∠3(等量代换) 归纳：平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单地说，两直线平行，内错角相等。 下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成． 师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书． ∵AB∥CD( 已知 ) ∴∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等) ∵∠2=∠3， ∠2+∠4=180° ∴∠3+∠4=180° (等量代换) 归纳：平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 ∵AB∥CD( 已知 ) ∴∠3+∠4=180 （ 两直线平行，同旁内角互补 ） 提炼概念 完成下表并小组讨论回答下列问题： 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？（互换） 2、判定是已知________________________推出_______________________； 答案：角的相等或互补、两直线平行 性质是已知_______________________，说明_______________________。 答案：两直线平行、角的相等或互补 做一做： 如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD。 若∠1=120°，则∠2=____( ) ∠3=____－∠1= _____( ) 答案：120°、两直线平行，内错角相等、180°、60°、两直线平行，同旁内角互补 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力． 环节三：典例精析 例3 如图,已知AB∥CD，AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由. 解：∵AB∥CD（已知） ∴ ∠1+ ∠BAD=1800 （两直线平行，同旁内角互补） ∵AD∥BC（已知） ∴ ∠2+ ∠BAD=1800（同理） ∴∠1=∠2（同角的补角相等） 例4 如图,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC. ∠CBD与∠D相等吗？请说明理由. 解：∠CBD=∠D.理由如下： ∵∠ABC+∠C=1800（已知） ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠D=∠ABD （两直线平行，内错角相等） 又∵BD平分∠ABC ∴∠CBD=∠ABD=∠D 归纳： 平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是 ( 　) A　　　　　B　　　　 C　　　　　 D 选做题： 2.如图，已知DE∥BC，∠ADE＝54°，∠BFE＝126°，问图中还有54°的角吗？ 【综合拓展类作业】 3．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？
课堂总结 1．平行线的性质(二) 内容：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单地说，_____________________________． 答案:两直线平行，内错角相等 2．平行线的性质(三) 内容：两条平等线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单地说，_____________________________． 答案：两直线平行，同旁内角互补 3.平行线的性质与平行线的判定有什么区别？ 判定：已知角的关系得平行的关系． 证平行，用判定． 性质：已知平行的关系得角的关系． 知平行，用性质．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，平行线AB，CD被直线AE所截． (1)从∠1＝110°，则可知道∠2＝_____度， 根据_____________________________； (2)从∠1＝110°，则可知道∠3＝________度，根据__________________________； (3)从∠1＝110°，则可知道∠4＝________度，根据________________________． 选做题： 2、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=1150，∠D=100 0．请你求出另外两个角的度数． 【综合拓展类作业】 3、如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
教学反思
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